相交線與平行線.doc

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1、第五章相交線與平行線課題：5.1.1相交線課型：新授學(xué)習(xí)目標：1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。2、理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個性質(zhì)進行簡單的計算。3、通過辨別對頂角與鄰補角，培養(yǎng)識圖的能力。學(xué)習(xí)重點：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角。學(xué)具準備：剪刀、量角器學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：①兩個角的和是，這樣的兩個角叫做互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。②同角或的補角。二、探索與思考（一）

2、鄰補角、對頂角1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。2、探索活動：①任意畫兩條相交直線，在形成的四個角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，兩兩相配共能組成對角。分別是。②分別測量一下各個角的度數(shù)，是否發(fā)現(xiàn)規(guī)律？你能否把他們分類？完成教材中2頁表格。③再畫兩條相交直線比較。圖13、歸納：鄰補角、對頂角定義鄰補角。兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點的兩個角是對頂角。4、總結(jié)：①兩條直線相交

3、所構(gòu)成的四個角中，鄰補角有對。對頂角有對。②對頂角形成的前提條件是兩條直線相交。5、對應(yīng)練習(xí)：①下列各圖中，哪個圖有對頂角？BBBACDCDCDAABBB（A）CDCACDAD30（一）鄰補角、對頂角的性質(zhì)1、鄰補角的性質(zhì)：鄰補角。注意：鄰補角是互補的一種特殊的情況，數(shù)量上，位置上有一條。2、對頂角的性質(zhì)：完成推理過程如圖，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（鄰補角定義）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性質(zhì)）∴∠1=∠3(等量代換)或者∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義），　　∴∠l＝∠3（同

4、角的補角相等）．由上面推理可知，對頂角的性質(zhì)：對頂角。一、應(yīng)用（一）例如圖，已知直線a、b相交?！?＝40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)　　解：∠3＝∠1＝40°（）。∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）?！?＝∠2＝140°（）。你還有別的思路嗎？試著寫出來（二）練一練：教材3頁練習(xí)（在書上完成）（三）變式訓(xùn)練：把例題中∠1＝40°這個條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．　　變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°　　變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍變式3：把∠1＝40°變

5、為∠1：∠2＝2：9二、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？三、自我檢測：（一）選擇題:1.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有()毛A.1個B.2個C.3個D.4個2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點O,則∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°(1)(2)303.下列說法正確的有()①對頂角相等;②相等的角是對頂角;③若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;④若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等.A.1個B

6、.2個C.3個D.4個4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點O,若∠AOD與∠BOC的和為236°,則∠AOC的度數(shù)為()A.62°B.118°C.72°D.59°（二）填空題:1.如圖3所示,AB與CD相交所成的四個角中,∠1的鄰補角是______,∠1的對頂角___.(3)(4)(5)2.如圖3所示,若∠1=25°,則∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如圖4所示,直線AB,CD,EF相交于點O,則∠AOD的對頂角是_____,∠AOC的鄰補角是_______;若∠AOC=

7、50°,則∠BOD=______,∠COB=_______.4.如圖5所示,直線AB,CD相交于點O,若∠1-∠2=70,則∠BOD=_____,∠2=____.5、已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3互為補角，則∠2+∠3=。六、拓展延伸1、如圖所示,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度數(shù).2、如圖所示,直線AB,CD相交于點O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的?度數(shù).變式訓(xùn)練:（1）直線AB,CD相交于點O,OE平分∠AOD,∠BOD－∠BOC=50°，

8、求∠EOC的度數(shù)。（2）直線AB,CD相交于點O,若∠AOD=40°，∠AOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度數(shù)。3、兩條直線交于一點，有幾對對頂角？三條直線交于一點，有幾對對頂角？四條直線交于一點，有幾對對頂角？X條直線交于一點，有幾對對頂角？課題：5.1.2垂線課型：新授30學(xué)習(xí)目標：1．理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。2．掌握點到直線的距離的概念，并會度量點