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《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(教學(xué)設(shè)計(jì)).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、宣城市2010—2011學(xué)年度中小學(xué)幼兒園優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)課例和教育案例評(píng)選參評(píng)案例《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)耿家超安徽省績(jī)溪中學(xué)一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課遵循以學(xué)生的全面和諧發(fā)展為本的科學(xué)發(fā)展觀，面向全體學(xué)生，切實(shí)做到學(xué)生在教師引導(dǎo)下的有效學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)中著眼于培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，注意適應(yīng)學(xué)生的思維水平，并且要積極促進(jìn)其思維的發(fā)展。同時(shí)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。要讓學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的過(guò)程成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。在課前，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備好畫(huà)橢圓的工具（繪圖
2、板、圖釘，細(xì)線），同時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的化簡(jiǎn)復(fù)雜根式方程的專項(xiàng)練習(xí),從而可以順利地克服本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，首先教師運(yùn)用多媒體課件，使學(xué)生能夠?qū)E圓有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。然后學(xué)生分組合作探究，進(jìn)行繪畫(huà)橢圓的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，教師適時(shí)地提出問(wèn)題：影響橢圓圓與扁的關(guān)鍵因素是什么，由學(xué)生討論、思考作出回答，并歸納出橢圓的定義。其次由于學(xué)生已經(jīng)對(duì)“坐標(biāo)法”有了一定的理解和運(yùn)用，所以安排學(xué)生自主根據(jù)橢圓定義，按坐標(biāo)法在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，合作交流，探索出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并且通過(guò)自學(xué)課文，規(guī)范化加以掌握。最后再舉例加以應(yīng)用。在本節(jié)教學(xué)
3、中，充分利用幾何畫(huà)板，可以直觀、形象地演示2a、2c對(duì)橢圓形狀的影響，從而提高教學(xué)的效率，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。二、教案授課人耿家超學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)校安徽省績(jī)溪中學(xué)課題橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解橢圓的定義及有關(guān)概念；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的概念，明確橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，能區(qū)分橢圓的焦點(diǎn)在X軸與Y軸上的不同；能根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求焦距和焦點(diǎn),初步掌握求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力,在進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和化歸的數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程中，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主
4、、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神、數(shù)學(xué)審美的能力，以及數(shù)與形對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義思想。教學(xué)重點(diǎn)橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。教學(xué)難點(diǎn)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；教學(xué)方法情境教學(xué)法，探究、討論的教學(xué)方法。學(xué)習(xí)方法類比法、數(shù)形結(jié)合法、小組討論的方法。教學(xué)用具多媒體課件、黑板、實(shí)物投影儀教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖啟發(fā)誘導(dǎo)推陳出新復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、圓的定義。思考：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)呢？1、點(diǎn)評(píng)學(xué)生作答的情況。學(xué)生集體回顧舊的知識(shí)，并舉手回答。復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為后面分析橢圓的定義做鋪墊。1、請(qǐng)同學(xué)們欣
5、賞動(dòng)畫(huà)：“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星及“神七”的運(yùn)行過(guò)程；2、對(duì)其運(yùn)行的軌道由計(jì)算機(jī)模擬實(shí)物圖形最終慢慢地抽象出一條柔和的曲線。教師分別從美學(xué)角度和數(shù)學(xué)角度引導(dǎo)學(xué)生欣賞天體的運(yùn)行軌道，并適時(shí)進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。學(xué)生靜靜地欣賞宇宙中天體的運(yùn)動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的魅力。以天體運(yùn)動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。橢圓的形成提出新問(wèn)題，橢圓是怎么形成的？啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考。學(xué)生類比，聯(lián)想。使學(xué)生的注意、記憶、思維凝聚在一起。小組合作形成概念1、在教師的引導(dǎo)下體會(huì)橢圓的畫(huà)法。2、對(duì)比圓的定義1、教師巡視，分別在其中的兩
6、個(gè)小組中各拿出一個(gè)橢圓，提出問(wèn)題：為什么畫(huà)出的兩個(gè)橢圓有“胖”有“瘦”呢？2、如果調(diào)整細(xì)繩兩端的相對(duì)位置,細(xì)繩的長(zhǎng)度不變,或者反之調(diào)整細(xì)繩的長(zhǎng)度,細(xì)繩兩端的相對(duì)位置不變,橢圓又會(huì)有怎樣的變化？3、在橢圓形成的過(guò)程中，哪些量是固定不變的？哪些量是變化的？你能否發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的某些規(guī)律？1、小組合作固定一條細(xì)繩的兩端,用筆尖將細(xì)繩拉緊并運(yùn)動(dòng),在繪圖板上得到橢圓的圖形。2、調(diào)整細(xì)繩兩端的相對(duì)位置,細(xì)繩的長(zhǎng)度不變，再畫(huà)橢圓。3、調(diào)整細(xì)繩的長(zhǎng)度,細(xì)繩兩端的相對(duì)位置不變，再畫(huà)橢圓。4、學(xué)生尋找到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)的條件下
7、動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1、在動(dòng)手過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，讓學(xué)生對(duì)橢圓這一概念產(chǎn)生形象的認(rèn)識(shí)，并懂得了在具體的實(shí)際操作中應(yīng)注意的問(wèn)題。2、讓學(xué)生切身感受到橢圓的圓扁程度與細(xì)繩兩端的相對(duì)位置和細(xì)繩的長(zhǎng)度有關(guān)，這有利于后續(xù)內(nèi)容橢圓的離心率的研究。3、引導(dǎo)學(xué)生把圓的定義與橢圓的定義進(jìn)行類比；，從而得出橢圓的定義。3、橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和是常數(shù)（大于
8、F1F2
9、）的點(diǎn)的軌跡。板書(shū)定義：│PF1│+│PF2│=2a常數(shù)（大于│F1F2│）其中F1、F2為橢圓焦點(diǎn)，│F1F2│為焦距對(duì)橢圓的定義進(jìn)行深層次
10、的思考。注重概念形成過(guò)程，通過(guò)一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為“猜想”，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)自然過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力。鞏固概念深化概念1、為什么常數(shù)要大于
11、F1F2
12、？不大于會(huì)如何？橢圓線段不存在2、聯(lián)系生活情境1、生活中,你見(jiàn)過(guò)哪些類似橢圓的圖形或物體?情境2、讓學(xué)生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型.1
