電工基礎(chǔ)-相量法.ppt

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1、第九章相量法第九章　相量法教學(xué)重點(diǎn)1.了解復(fù)數(shù)的各種表達(dá)式和相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。2.掌握正弦量的復(fù)數(shù)表示法，以及復(fù)數(shù)(相量)形式的歐姆定律。3.掌握運(yùn)用相量法分析計(jì)算阻抗串、并聯(lián)的正弦交流電路。教學(xué)難點(diǎn)1．掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及各種表達(dá)式之間的相互轉(zhuǎn)換。2．掌握運(yùn)用相量法分析計(jì)算正弦交流電路。學(xué)時分配序號內(nèi)容學(xué)時1第一節(jié)　復(fù)數(shù)的概念12第二節(jié)　復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算13第三節(jié)　正弦量的復(fù)數(shù)表示法14第四節(jié)　復(fù)數(shù)形式的歐姆定律25第五節(jié)復(fù)阻抗的連接26本章小結(jié)17本章總學(xué)時8第九章　相量法第一節(jié)　復(fù)數(shù)的概念第二節(jié)　復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算第三節(jié)　正弦量的復(fù)數(shù)表示法第四節(jié)　

2、復(fù)數(shù)形式的歐姆定律第五節(jié)　復(fù)阻抗的連接本章小結(jié)第一節(jié)　復(fù)數(shù)的概念一、虛數(shù)單位二、復(fù)數(shù)的表達(dá)式一、虛數(shù)單位圖9-1在復(fù)平面上表示復(fù)數(shù)參見圖9-1給出的直角坐標(biāo)系復(fù)數(shù)平面。在這個復(fù)數(shù)平面上定義虛數(shù)單位為即j2=-1，j3=-j，j4=1。虛數(shù)單位j又叫做90?旋轉(zhuǎn)因子。二、復(fù)數(shù)的表達(dá)式圖9-1在復(fù)平面上表示復(fù)數(shù)一個復(fù)數(shù)Z有以下四種表達(dá)式。1．直角坐標(biāo)式(代數(shù)式)Z=a+jb式中，a叫做復(fù)數(shù)Z的實(shí)部，b叫做復(fù)數(shù)Z的虛部。在直角坐標(biāo)系中，以橫坐標(biāo)為實(shí)數(shù)軸，縱坐標(biāo)為虛數(shù)軸，這樣構(gòu)成的平面叫做復(fù)平面。任意一個復(fù)數(shù)都可以在復(fù)平面上表示出來。例如復(fù)數(shù)A=3+j2在復(fù)平面上的表示如圖

3、9-1所示。圖9-1在復(fù)平面上表示復(fù)數(shù)2．三角函數(shù)式在圖9-1中，復(fù)數(shù)Z與x軸的夾角為?，因此可以寫成Z=a+jb=

4、Z

5、(cos??jsin?)式中

6、Z

7、叫做復(fù)數(shù)Z的模，又稱為Z的絕對值，也可用r表示，即?叫作復(fù)數(shù)Z的輻角，從圖9-1中可以看出復(fù)數(shù)Z的實(shí)部a、虛部b與模

8、Z

9、構(gòu)成一個直角三角形。3．指數(shù)式利用歐拉公式，可以把三角函數(shù)式的復(fù)數(shù)改寫成指數(shù)式，即Z=

10、Z

11、(cos??jsin?)=

12、Z

13、ej?4．極坐標(biāo)式(相量式)復(fù)數(shù)的指數(shù)式還可以改寫成極坐標(biāo)式，即Z=

14、Z

15、/?以上這四種表達(dá)式是可以相互轉(zhuǎn)換的，即可以從任一個式子導(dǎo)出其他三種式子。【例9-1】將下列復(fù)數(shù)

16、改寫成極坐標(biāo)式：(1)Z1=2；(2)Z2=j5；(3)Z3=?j9；(4)Z4=?10；(5)Z5=3?j4；(6)Z6=8?j6(7)Z7=?6?j8；(8)Z8=?8?j6。(2)Z2=j5=5/90?(j代表90?旋轉(zhuǎn)因子，即將“5”逆時針旋90?)(3)Z3=?j9=9/?90?(?j代表?90?旋轉(zhuǎn)因子，即將“9”作順時針旋轉(zhuǎn)90?)(4)Z4=?10=10/180?或10/?180?(“?”號代表?180?)(1)Z1=2=2/0?解：利用關(guān)系式Z=a+jb=

17、Z

18、/?，，?=arctan，計(jì)算如下：(5)Z5=3+j4=5/53.1?(6)Z6=8?

19、j6=10/?36.9?(7)Z7=?6+j8=?(6?j8)=?(10/?53.1?)=10/180??53.1?=10/126.9?(8)Z8=?8?j6=?(8+j6)=?(10/36.9?)=10/?180?+36.9?=10/?143.1?。解：利用關(guān)系式Z=

20、Z

21、/?=

22、Z

23、(cos?+jsin?)=a+jb計(jì)算：【例9-2】將下列復(fù)數(shù)改寫成代數(shù)式(直角坐標(biāo)式)：(1)Z1=20/53.1?；(2)Z2=10/?36.9?；(3)Z3=50/120?；(4)Z4=8/?120?。(1)Z1=20/53.1?=20(cos53.1?+jsin53.1?)=

24、20(0.6+j0.8)=12+j16(2)Z2=10/?36.9?=10(cos36.9??jsin36.9?)=10(0.8?j0.6)=8?j6(3)Z3=50/120?=50(cos120?+jsin120?)=50(?0.5+j0.866)=?25+j43.3(4)Z4=8/?120?=8(cos120??jsin120?)=8(?0.5?0.866)=?4?j6.928第二節(jié)　復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算設(shè)Z1=a+jb=

25、Z1

26、/?，Z2=c+jd=

27、Z2

28、/?，復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則為1．加減法Z1?Z2=(a?c)+j(b?d)2．乘法Z1·Z2=

29、Z1

30、·

31、Z2

32、/?

33、+?3．除法/???4．乘方/n?【例9-3】已知Z1=8?j6，Z2=3?j4試求：(1)Z1?Z2；(2)Z1?Z2；(3)Z1·Z2；(4)Z1/Z2。解：(1)Z1+Z2=(8?j6)+(3+j4)=11?j2=11.18/?10.3?(2)Z1?Z2=(8?j6)?(3?j4)=5?j10=11.18/?63.4?(3)Z1·Z2=(10/?36.9?)?(5/53.1?)=50/16.2?(4)Z1/Z2=(10/?36.9?)?(5/53.1?)=2/?90?第三節(jié)　正弦量的復(fù)數(shù)表示法正弦量可以用復(fù)數(shù)表示，即可用最大值相量或有效值相量表示，但通常用