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《高二數(shù)學(xué)選修4-4~4.1.3_柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系_.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、新課引言在平面內(nèi)，為適應(yīng)確定點的位置的不同需求，我們建立了直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系。類似地，在空間，我們也可以建立新的坐標(biāo)系來滿足在空間確定點的位置的不同需求。除了空間直角坐標(biāo)系外，還能建立怎樣的新坐標(biāo)系呢？4.1.3球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系高中數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)借助具體實例了解在球坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系中刻畫空間中點的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的方法相比較，體會它們的區(qū)別.一.球坐標(biāo)系閱讀課本P12---14頁了解球坐標(biāo)系的概念以及在球坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)確定！xyzoQr設(shè)P是空間任意一點，連接OP,記
2、OP
3、
4、=r在空間任取一點O作為極點，從O引兩條互相垂直的射線Ox和Oz作為極軸,又作點P在Oxy平面的射影為Q點，球坐標(biāo)系解讀分析OP與Oz軸正向所夾的角為，我們把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)，且有球坐標(biāo)系解讀分析Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時所轉(zhuǎn)過的最小正角為.點P的位置可以用有序數(shù)組表示.稱有序數(shù)組叫做點P的球坐標(biāo)。其中稱為矢徑，相當(dāng)于經(jīng)度，稱為余緯度。球坐標(biāo)系解讀分析空間點P的直角坐標(biāo)(x,y,z)與球坐標(biāo)之間的變換關(guān)系為:xyzoQrxyz球坐標(biāo)系解讀分析回顧、自學(xué)課本例題1、2、3試一試設(shè)點的球坐標(biāo)為(
5、2，，)，求它的直角坐標(biāo).點在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（－1，1，－?。?閱讀課本P14------15頁了解柱坐標(biāo)系的定義,以及如何用柱坐標(biāo)系描述空間中點的位置!二.柱坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點在Oxy平面的射影為Q用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示點在平面Oxy上的極坐標(biāo)。點P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,z)表示.xyzoP(ρ,θ,z)Qθ柱坐標(biāo)系解讀分析把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系，有序數(shù)組(ρ,θ,z)叫點P的柱坐標(biāo)，柱坐標(biāo)系又稱半極坐標(biāo)系,它是由平面極坐標(biāo)系及空間直角坐標(biāo)系中的一部分建立起來的.柱坐標(biāo)系解讀分析
6、其中ρ≥0,0≤θ<2π,空間點P的直角坐標(biāo)(x,y,z)與柱坐標(biāo)(ρ,θ,z)之間的變換關(guān)系為:柱坐標(biāo)系解讀分析xyzoP(ρ,θ,z)Qθρxy回顧、自學(xué)課本例題4柱坐標(biāo)系解讀分析試一試設(shè)點的直角坐標(biāo)為(1，1，1)，求它在柱坐標(biāo)系中的坐標(biāo).解得ρ=，θ=點在柱坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（，，1）.注：求θ時要注意角的終邊與點的射影所在位置一致。(1)數(shù)軸(2)平面直角坐標(biāo)系(3)平面極坐標(biāo)系(4)空間直角坐標(biāo)系(5)球坐標(biāo)系(6)柱坐標(biāo)系坐標(biāo)系是聯(lián)系形與數(shù)的橋梁，利用坐標(biāo)系可以實現(xiàn)幾何問題與代數(shù)問題的相互轉(zhuǎn)化，從而產(chǎn)生了坐標(biāo)法.坐標(biāo)系課
7、堂小結(jié)
