人教a版選修4-4球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系教案

《人教a版選修4-4球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、第9節(jié)：球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系教學(xué)目的：知識目標(biāo)：了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點的位置的方法能力目標(biāo)：了解柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式。教學(xué)重點：體會與空間直角坐標(biāo)系中刻畫空間點的位置的方法的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)難點：利用它們進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境：我們用三個數(shù)據(jù)來確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距離、經(jīng)度、緯度。問題：如何在空I'可里確定點的位置？有哪些方法？學(xué)生回顧在空間直角坐標(biāo)系屮刻畫點的位置的

2、方法極坐標(biāo)的意義以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化原理二、講解新課：1、球坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q,連接OP,id

3、OP

4、=r,OP與OZ軸正向所夾的角為&，Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到0Q時所轉(zhuǎn)過的最小正角為。，點P的位置可以用有序數(shù)組（廠,&,卩）表示，我們把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫球坐標(biāo)系（或空間極坐標(biāo)系）。有序數(shù)組（幾&,0）叫做點P的球坐標(biāo)，其中r^O,0W&W7T,OW0V27T?？臻g點P的直角坐標(biāo)（x,y,z）與球坐標(biāo)（廠,&,0）之I'可的變換關(guān)系為：9799x"+）廠+z

5、-=rx=廠sin&cos?y=廠sin&sin。Z=廠COS&2、柱坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q,用（P,T）表示點在平面oxy上的極坐標(biāo)，點P的位置可用有序數(shù)組（P,0,Z）表示把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系。有序數(shù)組（P,0,Z）叫點P的柱坐標(biāo)，其中PMO,0W敘2兀，zWR?？臻g點P的直角坐標(biāo)（x,y,刃與柱坐標(biāo)（P,6,Z）之間的變換關(guān)系為：x=pcosO

6、棱長為1的正方體的頂點.JTS77例2.將點M的球坐標(biāo)(8,-,—)化為直角坐標(biāo).36變式訓(xùn)練1.將點M的直角坐標(biāo)(-1-1,72)化為球坐標(biāo).2.將點M的柱坐標(biāo)(4,-,8)化為直角坐標(biāo).3.在直角坐標(biāo)系中點(d,a,Q)(a>0)的球坐標(biāo)是什么？例3.球坐標(biāo)滿足方程r二3的點所構(gòu)成的圖形是什么？并將此方程化為直角坐標(biāo)方程.變式訓(xùn)練標(biāo)滿足方程°二2的點所構(gòu)成的圖形是什么？例4-己知點M的柱坐標(biāo)為SQ),點N的球坐標(biāo)為(2,彳冷)，求線段MN的長度.思考：在球坐標(biāo)系中，集M=j(r,2

7、y,0<^<2^-?表示的圖形的體積為多少？三、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點的位置的方法;2.柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式。四、課后作業(yè):文后寄語：道客巴巴是一個專注于電子文檔的在線分享平臺，用戶在此平臺上不但可以自由交換文檔，還可以分享最新的行業(yè)資訊。道客巴巴制定了嚴(yán)格的文檔審核策略，以保證文檔來源的合法性，對有可能引起知識產(chǎn)權(quán)糾紛的文檔，網(wǎng)站不予收錄。同時，道客巴巴采用了行業(yè)領(lǐng)先的文檔加密及保護(hù)技術(shù)，最大程度上保證用戶上傳的文檔的版權(quán)不被非法侵犯。登錄1

8、、打開網(wǎng)站的首頁，點擊頁面上方的信息條文字“【請登錄】”，在登錄頁面，輸入“用戶名”或“電子郵件”，輸入“密碼”，點擊“登錄”按鈕；2、訪問與會員有關(guān)的頁面，系統(tǒng)會自動進(jìn)入登錄頁面。3、成功登錄后，頁面上方的信息條文字顯示為"你好，xxx站內(nèi)信箱收藏夾腿出］”。［注冊1、會員信息是您在道客巴巴網(wǎng)站的身份標(biāo)識，注冊后，您可以瀏覽文檔、在線閱讀或下載，建立并管理自己的文檔信息庫；2、打開網(wǎng)站的首頁，點擊頁面上方的信息條文字”【免費注冊】在用戶注冊頁面，輸入用戶名、密碼、電子郵件、驗證碼，閱讀”服務(wù)協(xié)議”，并

9、選中”同意“復(fù)選框，最后點擊”注冊”按鈕；3、也可以在”登錄”頁面，點擊”新用戶注冊”按鈕，進(jìn)入用戶注冊頁面;4、注冊成功后,同時系統(tǒng)會獎勵您2個積分。