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《選修4-4柱坐標系與球坐標系.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、柱坐標系與球坐標系Q(x,y)xyoz空間直角坐標系下一點的坐標表示：P(x,y,z)柱坐標系與球坐標系1.柱坐標系思考：在一個圓形體育場內，如何確定看臺上某個座位的位置？柱坐標系建立空間直角坐標系Oxyz.設P(x,y,z)是空間任意一點，它在Oxy平面上的射影為Q，Q點的極坐標為(ρ,θ)，則P的位置可用有序數組(ρ,θ,z)表示，(ρ,θ,z)叫做點P的柱坐標.QθP(x,y,z)P(ρ,θ,z)(ρ,θ)xyzo柱坐標與空間直角坐標的互化(1)柱坐標轉化為直角坐標柱坐標與空間直角坐標的互化(2)直角坐標轉化為柱坐標1.設P點的柱坐標為，求它的直角坐標
2、.2.設M點的直角坐標為求它的柱坐標.練習思考：點P的柱坐標為(ρ,θ,z)，(1)當ρ為常數時，點P的軌跡是____(2)當θ為常數時，點P的軌跡是___(3)當z為常數時，點P的軌跡是_____圓柱面半平面平面θxyzoP(ρ,θ,z)(ρ,θ)Q小結1.柱坐標系學習目標：(1)理解柱坐標三個分量的幾何意義；(2)掌握柱坐標與空間直角坐標的互化.2.柱坐標與空間直角坐標的互化(1)柱坐標轉化為直角坐標(2)直角坐標轉化為柱坐標2.球坐標系思考：某市的經緯度：北緯42°，東經119°.地球的緯度地球的緯度與經度：球坐標系建立空間直角坐標系Oxyz.設P(x
3、,y,z)是空間任意一點，記
4、OP
5、=r,OP與Oz軸正向所夾的角為j.點P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉到OQ時所轉過的最小正角為θ.則P的位置可用有序數組(r,j,θ)表示，(r,j,θ)叫做點P的球坐標.球坐標系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)將球坐標轉化為直角坐標：xθyoQP(r,j,θ)rz1.設Q點的球坐標為，求它的直角坐標.練習2.設M點的直角坐標為，那么它的球坐標是練習思考：點P的球坐標為(r,j,θ)，(1)當r為常數時，點P的軌跡是____(2)當j為常數時，點P的軌跡是____(3)當θ為常數時，點P
6、的軌跡是___球面圓錐面或平面半平面θxyzoQP(r,j,θ)r小結1.球坐標系學習目標：(1)理解球坐標三個分量的幾何意義；(2)能夠將球坐標轉化為直角坐標.2.將球坐標轉化為直角坐標：
