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《人教a版選修4-4 球坐標系與柱坐標系 教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第9節(jié)：球坐標系與柱坐標系教學目的：知識目標：了解在柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中點的位置的方法能力目標：了解柱坐標、球坐標與直角坐標之間的變換公式。教學重點：體會與空間直角坐標系中刻畫空間點的位置的方法的區(qū)別和聯(lián)系教學難點：利用它們進行簡單的數(shù)學應用授課類型：新授課教學模式：啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學.教具：多媒體、實物投影儀教學過程：一、復習引入：情境：我們用三個數(shù)據(jù)來確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距離、經(jīng)度、緯度。問題：如何在空間里確定點的位置？有哪些方法？學生回顧在空間直角坐標系中刻畫點的位置的方法極坐標的意
2、義以及極坐標與直角坐標的互化原理二、講解新課：1、球坐標系設P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記
3、OP
4、=，OP與OZ軸正向所夾的角為，Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時所轉(zhuǎn)過的最小正角為，點P的位置可以用有序數(shù)組表示，我們把建立上述對應關系的坐標系叫球坐標系(或空間極坐標系)。有序數(shù)組叫做點P的球坐標，其中≥0，0≤≤，0≤＜2。空間點P的直角坐標與球坐標之間的變換關系為：2、柱坐標系設P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，用(ρ,θ)表示點在平面oxy上的極坐標，點P的位置可用有序數(shù)組(ρ,
5、θ,Z)表示把建立上述對應關系的坐標系叫做柱坐標系。有序數(shù)組(ρ,θ,Z)叫點P的柱坐標，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R?？臻g點P的直角坐標(x,y,z)與柱坐標(ρ,θ,Z)之間的變換關系為：3、數(shù)學應用例1建立適當?shù)那蜃鴺讼?表示棱長為1的正方體的頂點.變式訓練建立適當?shù)闹鴺讼?表示棱長為1的正方體的頂點.例2.將點M的球坐標化為直角坐標.變式訓練1.將點M的直角坐標化為球坐標.2.將點M的柱坐標化為直角坐標.3.在直角坐標系中點＞0)的球坐標是什么?例3.球坐標滿足方程r=3的點所構(gòu)成的圖形是什么?并將
6、此方程化為直角坐標方程.變式訓練標滿足方程=2的點所構(gòu)成的圖形是什么?例4.已知點M的柱坐標為點N的球坐標為求線段MN的長度.思考:在球坐標系中,集合表示的圖形的體積為多少?三、小結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1.柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中點的位置的方法；2.柱坐標、球坐標與直角坐標之間的變換公式。四、課后作業(yè)：德育教育融入小學課堂教學的有效對策隨著我國小學德育教育不斷提檔升級，在小學課堂教學中進行德育滲透，日益成為現(xiàn)代小學品德教育的重要目標與方向。在小學教育階段，是學生形成自身道德體系的關鍵時期，利用小學課堂教
7、學開展德育教育，可以實現(xiàn)小學生個人思想品格的形成與塑造。在小學課堂教學體系中，蘊含著大量的德育知識與德育教育資源，如何將德育教育與課堂教學有機融合，是現(xiàn)代德育教學探索的主要方向，同時也是我們?nèi)粘＝虒W的出發(fā)點和著力點。一、營造良好的課堂氛圍，充分利用教學資源在小學教育階段，課堂是培養(yǎng)和激發(fā)學生道德意識的重要載體和平臺。在道德培養(yǎng)的過程中，最為重要的就是要打造新型民主課堂，讓學生在課堂中準確找到自己的位置，明確自身在課堂以及生活中權利義務，強化提升個人道德意識，構(gòu)建自身的認知體系。在小學教學課堂上，教師要向?qū)W生灌輸?shù)?/p>
8、德意識，在向?qū)W生提出要求的過程當中，要構(gòu)建平等的話語體系，與學生進行平等對話，共同探討和研究問題，幫助學生在課堂上培養(yǎng)自己的道德思維和道德意識，將自己當成課堂一份子，關注和理解課堂以及生活中出現(xiàn)的道德問題。舉例來說，在小學語文六年級上冊中，有一篇課文為《文天祥》，在開展講解過程中，教師可以有效融入愛國主義教育，并引申相關知識，提升學生道德水平，激發(fā)學生愛國熱情。在語文課堂教學中融入相應的知識，可以減小學生對于單純宣教的抵觸情緒，提高德育教育效果。此外，在小學語文五年級上冊中，有課文《我的戰(zhàn)友邱少云》，可以利用教學
9、契機，提升學生愛國主義精神。二、打造生活化課堂，引導學生形成道德意識在小學課堂教學當中，要有效培養(yǎng)和提升學生的道德意識，要從打造生活化課堂入手。在傳統(tǒng)的小學德育教學過程當中，教學效果不夠理想，很多學生對于德育教育都存在一定的抵觸情緒，因為小學德育教學內(nèi)容與現(xiàn)實生活明顯存在著脫節(jié)的現(xiàn)象，學生對于課堂和教學內(nèi)容缺乏認同感，無法深刻感知德育課程蘊含的道理與教學內(nèi)容。對于此，要想利用課堂教學培養(yǎng)學生的道德意識，要從構(gòu)建生活化課堂入手，讓德育課程教學內(nèi)容與小學生的日常生活緊密相連，提升其認知能力，進而通過理論宣導，引起學生
10、的聯(lián)想，提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生主體思想與德育意識。在教學實踐當中，小學教師要充分運用多樣化教學素材，內(nèi)化于心、外化于形，讓學生深入課堂體系當中，提升對于課堂教學內(nèi)容的接受程度，提升道德培養(yǎng)效果。舉例來說，在小學語文所學內(nèi)容當中，很多文章都是開展的德育教育的合適載體，比如說，在小學語文六年級上冊中，有一篇名為《將相和》的課文，教師在講解課文過程當中，不僅僅要講解歷史典
