能被３整除的數(shù)的特征.doc

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1、“能被３整除的數(shù)的特征”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析金中一、復(fù)習(xí)舊知　師：前面同學(xué)們學(xué)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)的特征，下面老師就來(lái)檢查一下（板書(shū)出三個(gè)數(shù)字：3、4、5），你能用3、4、5這三個(gè)數(shù)字組成能被2整除的三位數(shù)嗎？　學(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師板書(shū)出學(xué)生組數(shù)的情況：354、534。　師：為什么這樣組數(shù)？　生：因?yàn)閭€(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除……　師：同樣用這三個(gè)數(shù)字，你們能組成被5整除的數(shù)嗎？　教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書(shū)出：345、435。師：你們是怎樣想的？　生：因?yàn)閭€(gè)位上是0或5的數(shù)都能被5整除?！。墼u(píng)］鋪墊復(fù)習(xí)不落俗套，采用組數(shù)的

2、方法，既復(fù)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)的特征，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！《⒅v授新課?。ㄒ唬┰O(shè)置教學(xué)“陷阱”。　師：如果仍用這三個(gè)數(shù)字，你能否組成能被3整除的數(shù)呢？試一試?！〗處煾鶕?jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書(shū)出：543、453?！煟哼@兩個(gè)數(shù)能被3整除嗎？　學(xué)生試除驗(yàn)證這兩個(gè)數(shù)能被3整除?！煟簭倪@兩個(gè)能被3整除的數(shù)，你想到了什么？能被3整除的數(shù)有什么特征？　生：個(gè)位上是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整除。（引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)①）?。ǘ┲圃煺J(rèn)知矛盾?！煟簞偛磐瑢W(xué)們是從個(gè)位上去尋找能被3整除的數(shù)的“特征”的，那么個(gè)位上是3的倍數(shù)的數(shù)就一定能被3整除嗎？　教師緊接著

3、舉出16、123、449等數(shù)讓學(xué)生試除判斷，由此引導(dǎo)學(xué)生推翻假設(shè)①。　師：這幾個(gè)數(shù)個(gè)位上都是3的倍數(shù)，有的數(shù)能被3整除，而有的數(shù)卻不能被3整除。我們能從個(gè)位上找出能被3整除的數(shù)的特征嗎？　生：不能?！。ㄈ┰O(shè)疑問(wèn)激興趣?！煟赫?qǐng)同學(xué)們?nèi)杂?、4、5這三個(gè)數(shù)字，任意組成一個(gè)三位數(shù)，看看它們能不能被3整除?！W(xué)生用3、4、5這三個(gè)數(shù)字任意組成一個(gè)三位數(shù)，通過(guò)試除發(fā)現(xiàn)：所組成的三位數(shù)都能被3整除?！煟耗鼙?整除的數(shù)有沒(méi)有規(guī)律可循呢？下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征。”（板書(shū)課題）?。墼u(píng)］教師通過(guò)設(shè)置教學(xué)“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生提出能被3整除

4、的數(shù)的特征的假設(shè)，到推翻假設(shè)，引發(fā)認(rèn)知矛盾，并再次創(chuàng)設(shè)學(xué)生探究的問(wèn)題情境，不僅有效地避免了“能被2、5整除的數(shù)的特征”思維定勢(shì)的影響，而且進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望?！。ㄋ模┮龑?dǎo)探究新知?！煟河^察用3、4、5任意組成的能被3整除的三位數(shù)，雖然它們的大小不相同，但它們有什么共同點(diǎn)？　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：組成的三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字相同，所不同的是這三個(gè)數(shù)字排列的順序不同?！煟喝齻€(gè)數(shù)字相同，那它們的什么也相同？　生：它們的和也相同。　師：和是多少？　生：這三個(gè)數(shù)字的和是12?！煟哼@三個(gè)數(shù)字的和與3有什么關(guān)系？　生：是3的倍數(shù)?！煟阂簿褪钦f(shuō)它們的

5、和能被什么整除？　生：它們的和能被3整除?！煟河纱四阆氲搅耸裁?？　學(xué)生提出假設(shè)②：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。　師：通過(guò)同學(xué)們的觀察，有的同學(xué)提出了能被3整除的數(shù)特征的假設(shè)，但是同學(xué)們觀察的僅是幾個(gè)特殊的數(shù)，是否能被3整除的數(shù)都有這樣的特征呢？要說(shuō)明同學(xué)們的假設(shè)是正確的，我們需要怎么做？　生：進(jìn)行驗(yàn)證?！煟涸鯓舆M(jìn)行驗(yàn)證呢？　引導(dǎo)學(xué)生任意舉一些能被3整除的數(shù)，看看各位上的數(shù)的和能否被3整除。（為了便于計(jì)算和研究，可讓學(xué)生任意舉出100以內(nèi)的自然數(shù)，然后乘以3。）　根據(jù)學(xué)生舉出的數(shù)，教師完成如下的板書(shū)，并讓學(xué)生計(jì)算

6、出各個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和進(jìn)行驗(yàn)證?！「綀D{圖}　師：通過(guò)上面的驗(yàn)證，說(shuō)明同學(xué)們提出的能被3整除的數(shù)特征的假設(shè)怎樣？　生：是正確的?！煟赫?qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)，看看書(shū)上是怎樣概括出能被3整除的數(shù)的特征的。引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第36頁(yè)的有關(guān)內(nèi)容?！煟菏裁唇懈魑?？它與個(gè)位有什么不同？根據(jù)這個(gè)特征，怎樣判斷一個(gè)數(shù)能不能被3整除？　組織學(xué)生討論，加深能被3整除的數(shù)的特征的認(rèn)識(shí)，掌握判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除的方法?！。墼u(píng)］在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們提出能被3整除的數(shù)特征的假設(shè)，并驗(yàn)證假設(shè)是否正確，不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，而且滲透了從特殊到一般的

7、數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)了學(xué)法。　三、課堂練習(xí)?。ㄒ唬┡袛嘞旅娓鲾?shù)能否被3整除，并說(shuō)明理由?！?483114262837　（二）數(shù)369能被3整除嗎？你是怎樣判斷的？有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的判斷方法？　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3、6、9這三個(gè)數(shù)字本身就能被3整除，因此它們的和自然能被3整除。判斷時(shí)用不著把它們相加?！。ㄈ?shù)35462791能被3整除嗎？（將369中插入一些數(shù)字改編而成。）　引導(dǎo)學(xué)生概括出迅速判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除的方法：（1）先去掉這個(gè)數(shù)各位上是3、6、9的數(shù)；（2）把余下數(shù)位上的數(shù)相加，并去掉相加過(guò)程中湊成3、6、9的數(shù)；（3）看剩下數(shù)位上的數(shù)

8、能否被3整除?！。ㄋ模┻\(yùn)用上述判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除的方法，迅速判斷31965、732659、3946586能否被3整除。?。ㄎ澹┰谙旅婷總€(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)有約數(shù)3。它們各有幾種