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《幾類積分算子的雙權(quán)不等式.pdf》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、中中中圖圖圖分分分類類類號號號:O177密密密級級級:公公公開開開UDC:510學學學校校校代代代碼碼碼:10094博博博士士士學學學位位位論論論文文文(學學學歷歷歷博博博士士士)幾幾幾類類類積積積分分分算算算子子子的的的雙雙雙權(quán)權(quán)權(quán)不不不等等等式式式Two-weightInequalitiesforSeveralTypeofIntegralOperators研研研究究究生生生姓姓姓名名名:張張張婷婷婷婷婷婷指指指導導導教教教師師師:李李李文文文明明明教教教授授授學學學科科科專專專業(yè)業(yè)業(yè):基基基礎(chǔ)礎(chǔ)礎(chǔ)
2、數(shù)數(shù)數(shù)學學學研研研究究究方方方向向向:調(diào)調(diào)調(diào)和和和分分分析析析與與與小小小波波波分分分析析析論論論文文文開開開題題題日日日期期期:2013年年年12月月月二二二〇〇〇一一一五五五年年年五五五月月月二二二十十十五五五日日日中中中圖圖圖分分分類類類號號號:O177密密密級級級:公公公開開開UDC:510學學學校校校代代代碼碼碼:10094博博博士士士學學學位位位論論論文文文(學學學歷歷歷博博博士士士)幾幾幾類類類積積積分分分算算算子子子的的的雙雙雙權(quán)權(quán)權(quán)不不不等等等式式式Two-weightInequal
3、itiesforSeveralTypeofIntegralOperators作作作者者者姓姓姓名名名:張張張婷婷婷婷婷婷指指指導導導教教教師師師:李李李文文文明明明教教教授授授學學學科科科專專專業(yè)業(yè)業(yè):基基基礎(chǔ)礎(chǔ)礎(chǔ)數(shù)數(shù)數(shù)學學學研研研究究究方方方向向向:調(diào)調(diào)調(diào)和和和分分分析析析與與與小小小波波波分分分析析析論論論文文文開開開題題題日日日期期期:2013年年年12月月月I學位論文原創(chuàng)性聲明本人所提交的學位論文《幾類積分算子的雙權(quán)不等式》,是在導師的指導下,獨立進行研究工作所取得的原創(chuàng)性成果。除文中已經(jīng)注明
4、引用的內(nèi)容外,本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體,均己在文中標明。本聲明的法律后果由本人承擔。論文作者(簽名):指導教師確認(簽名):對一年義月5曰;年夕月曰」學位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學位論文作者完全了解河北師范大學有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交學位論文的復印件和磁盤,允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)河北師范大學可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索,可以采用影印、縮印或其它復制手段保存、匯編學位論文。(保密的學位論文在年解密
5、后適用本授權(quán)書)論文作者(簽名指導教師(簽名zwy年女月2_T曰工口皮年夂月乂日J摘摘摘要要要研究Hardy-Littlewood極大算子、奇異積分算子以及分數(shù)次積分算子等算子的加權(quán)不等式是調(diào)和分析研究領(lǐng)域中的一個重要課題.調(diào)和分析主要研究這些積分算子在各種函數(shù)空間上加權(quán)不等式成立時權(quán)函數(shù)滿足的條件,其在偏微分方程及函數(shù)逼近論等理論中有廣泛的應(yīng)用.調(diào)和分析中算子加權(quán)理論的研究始于1972年Muckenhoupt的工作,他研究了Hardy-Littlewood極大算子在Lebesgue空間上有界時權(quán)函數(shù)
6、應(yīng)滿足的條件,建立了??權(quán)理論.后來Coifman與Feerman給出了奇異積分算子的加權(quán)不等式,Muckenhoupt、Wheeden與Sawyer分別對分數(shù)次積分算子、分數(shù)次極大算子得到了相應(yīng)的加權(quán)結(jié)果.雙權(quán)問題源于研究Hardy-Littlewood極大算子?在Lebesgue空間上的雙權(quán)不等式,即討論算子?:??(?)→??(?)(1
7、rdy-Littlewood極大算子?滿足‖??‖??(?)≤?‖?‖??(??),即?滿足關(guān)于任意權(quán)的雙權(quán)不等式.Sawyer給出了極大算子?滿足雙權(quán)不等式時權(quán)函數(shù)(?,?)的Sawyer型充分必要條件.1994年起Perez和Cruz-Uribe在一系列論文中對Hardy-Littlewood極大算子、奇異積分算子及其交換子以及分數(shù)次積分算子等算子的雙權(quán)不等式進行了研究,得到了這些算子的雙權(quán)強型、弱型不等式成立的??型充分條件.加權(quán)理論也拓展到研究其它積分算子以及多線性算子的加權(quán)不等式.此外對權(quán)函
8、數(shù)類的性質(zhì)研究也得到許多重要的結(jié)果,并建立了算子的加權(quán)內(nèi)插、加權(quán)外插等一系列理論.在齊型空間及非齊型空間上也建立了加權(quán)理論,由于這些空間更具一般性,使得加權(quán)理論的應(yīng)用更加廣泛.以前主要在Lebesgue空間上研究各類積分算子的加權(quán)不等式,最近也拓展到Lorentz空間??,?與Morrey空間??,?等其它函數(shù)空間上,目前相關(guān)的研究還不多見.積分算子的雙權(quán)理論目前已取得許多成果,但仍有不少問題有待研究.本文就Hardy算子的雙權(quán)不等式、Lorentz空間