帶可變核的幾類積分算子的有界性

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1、１分類號(hào)：０７４，２密級(jí)：無１１學(xué)校代碼：１０４４學(xué)號(hào)：２０１５００５２８窗旰汔犬學(xué)碩士研究生學(xué)位論文帶可變核的幾類積分算子的有界性ＴｈｅＢｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓｏｆＳｅｖｅｒａｌＩｎｔｅｇｒａｌＯｐｅｒａｔｏｒｓｗｉｔｈＶａｒｉａｂｌｅＫｅｒｎｅｌ／：．姜攀：＼＼ｆ院所：數(shù)信學(xué)院導(dǎo)師姓名：陳冬香教授學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：調(diào)和分析二〇一八年六月碩士學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研宄工作及取得的研宄成果．盡我所知，除文中己經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，論文

2、中不包含其他個(gè)人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果：也不包含為獲得或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料．對(duì)本文的研宄做出任何貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體．，均已在文中作了明確說明并表示謝意學(xué)位論文作者簽名．：２〇ｉ丨：日期ａ８％簽字＾寧碩士學(xué)位論文使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解江西師范大學(xué)研究生院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留學(xué)位論文并向國家相關(guān)部門或其他指定機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤．，允許論文被査閱和借閱可本人授權(quán)江西師范大學(xué)研宄生院可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文．

3、（保密的學(xué)位論文在解壓后適用本授權(quán)書）學(xué)位論文作者簽名導(dǎo)師簽名：簽字曰期：以丨免丨Ｂ簽字曰期：年印，４４—＾摘要本論文研宄了帶可變核的幾類積分算子在ＨｅｒｚＳＨａｒｄｙ空間上的有界性．具體安排如下：第一章介紹了帶可變核的幾類積分算子的研宄背景以及給出本文主要結(jié)果．第二章研宄了帶可變核的分?jǐn)?shù)次積分，奇異積分和Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ積分算子的有界性．第三章研究了帶可變核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ積分交換子在Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空間上的有界性．ｋ關(guān)鍵詞：可變核分?jǐn)?shù)次積分奇異積分Ｍａｘｃｉｎｉｅｗｉｃｚ積分Ｈｅｒｚ型Ｈａ

4、ｒｄ空間；；；；ｙ；２／＾ｌｏｌ．交換子／條件；（ｇｐＩＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓ，ｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓｏｆｓｏｍｅｉｎｔｅｇｒａｌｏｐｅｒａｔｏｒｓｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｋｅｒｎｅｌｉｎＨｅｒｚｔｅＨａｒｄｓａｃｅ．Ｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓｉｓｏｒａｎｉｚｅｄａｓｆｏｌｌｏｗｓ．ｙｐｙｐｇＣｈａｐｔｅｒ１ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄａｂｏｕｔｓｏｍｅｉｎｔｅｇｒａｌｏｐｅｒａｔｏｒｓｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｋｅｒｎｅｌ，Ｍｅａｎｗ

5、ｈｉｌｅｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｉｖｅｎ．，ｇＣｈａｔｅｒ２ｉｎｖｅｓｔｉａｔｅｓｔｈｅｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｉｎｔｅｒａｌｓｉｎｕｌａｒｉｎｔｅｒａｌａｎｄＭａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚｐｇｇ，ｇｇｌｗｉｔｈｉｌｋｌ．ｉｎｔｅｇｒａｖａｒａｂｅｅｒｎｅＣｈａｐｔｅｒ３ｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓｆｏｒｃｏｍｍｔｕｔａｔｏｒｓｏｆＭａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚｉｎｔｅｒａｌｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｇｋｅｒｎｅｌＨｅｒｚｔＨ．ｉｎｙｐｅａｒｄｙｓａｃｅ

6、ｐＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｖａｒｉａｂｌｅｋｅｒｎｅｌ；ｆｒａｃｔｉｏｎａｌｉｎｔｅｇｒａｌ；ｓｉｎｇｕｌａｒｉｎｔｅｇｒａｌＭａｘｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚｉｎｔｅｇｒａｌＨｅｒｚ；；ａａｉ２ｅＨａｒｄｓａｃｅｃｏｍｍｕｔａｔｏｒＬ．ｔｙｐｙ＼ｏＬｃｏｎｄｉｔｉｏｎｐ；；ｇ）（Ｉｌｌ目錄中文摘要Ｉ英文摘要ＩＩＩ一第章引言１１．１研究背景１１．２Ｈｅｒｚａｒｄ空間上的有界性帶可變核的幾類積分算子在型Ｈｙ４１．３ＭａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚＨｅｒｚ型Ｈａｒｄ空間上的有界性．帶可變核的積分交換子在ｙ．５第二章帶可變核的

7、分?jǐn)?shù)次積分，奇異積分和Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ積分算子的有界性７．２１預(yù)備知識(shí)與引理７２．２帶可變核的分?jǐn)?shù)次積分算子在Ｈｅｒｚ型ＨａｒｄｙＳ間上的有界性８２．３帶可變核的奇異積分算子在Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空間上的有界性１１２４ＭａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚＨｅｒｚ型Ｈａｒｄ空間上的有界性．．．．１４．帶可變核的積分算子在ｙ第三章帶可變核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ積分交換子在Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空間的有界性１９３．１預(yù)備知識(shí)與引理１９３．２帶可變核的Ｍａ