資源描述：
《泉州市奕聰中學高二數(shù)學“選修2-2”練習卷含答案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、泉州市奕聰中學高二數(shù)學“選修2-2”練習卷一、選擇題：本題共10個小題，每小題5分，共50分．1．根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)f(x)＝x2在R上是偶函數(shù)”的推理過程是( )A．歸納推理B．類比推理C．演繹推理D．非以上答案2．“因為指數(shù)函數(shù)y＝ax是增函數(shù)(大前提)，而y＝()x是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以函數(shù)y＝()x是增函數(shù)(結論)”，上面推理的錯誤在于( )A．大前提錯誤導致結論錯B．小前提錯誤導致結論錯C．推理形式錯誤導致結論錯D．大前提和小前提錯誤導致結論錯3．由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個面( )A．各正三角形內(nèi)一點B．各正
2、三角形的某高線上的點C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某點4．曲線y＝e－2x＋1在點(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的三角形面積為( )A.B.C.D．15．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通過計算a2，a3，a4，猜想an等于( )A.B.C.D.6．下面四個判斷中，正確的是( )A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，當n＝1時式子值為1B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，當n＝1時式子值為1＋kC．式子1＋＋＋…＋(n∈N*)中，當n＝1時式子值為1＋＋D．設f(x)＝＋＋…＋(n∈N*)，則f(k＋
3、1)＝f(k)＋＋＋7．如圖，拋物線的方程是y＝x2－1，則陰影部分的面積是( )A.(x2－1)dxB．
4、(x2－1)dx
5、C.
6、x2－1
7、dxD.(x2－1)dx－(x2－1)dx8．已知集合A＝{3m＋2n
8、m＞n且m，n∈N}，若將集合A中的數(shù)按從小到大排成數(shù)列{an}，則有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2×1＝11，a4＝33＝27，…，依此類推，將數(shù)列依次排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則第六行第三個數(shù)為( )a1a2 a3a4 a5 a6…A．247B．735C．733D．7319.設a，b∈R，定義運算“∧”和“∨”如下：a∧b＝a∨b＝
9、若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≥4，c＋d≤4，則( )A．a(chǎn)∧b≥2，c∧d≤2B．a(chǎn)∧b≥2，c∨d≥2C．a(chǎn)∨b≥2，c∧d≤2D．a(chǎn)∨b≥2，c∨d≥210.函數(shù)f(x)＝axm(1－x)n在區(qū)間[0,1]上的圖象如圖所示，則m，n的值可能是( )A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝2C．m＝2，n＝1D．m＝3，n＝1二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分．11.若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關系式是________．12.若_________.13.設函數(shù)在內(nèi)可導,且,則______________14.如圖，對大于
10、或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”：仿此，52的“分裂”中最大的數(shù)是________，53的“分裂”中最小的數(shù)是________．15.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，則a＝bcosC＋ccosB，類比到空間圖形：在三棱錐P－ABC中，三個側面PAB，PBC，PAC與底面ABC所成的二面角分別為α，β，v，相應的結論是_______三、解答題：本大題共6小題，共80分．16．（本題12分）(1)已知:都是正實數(shù),且求證:.(2)若下列三個方程：中至少有一個方程有實根，試求的取值范圍.17.（本題12分）在各項為正的數(shù)列中,數(shù)列的前項和滿足,(1)求；
11、(2)由(1)猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.18.（本題13分）設l為曲線C：在點(1，0)處的切線.(I)求l的方程；(II)證明：除切點(1，0)之外，曲線C在直線l的下方19.（本題14分）設,其中,曲線在點處的切線與軸相交于點.(1)確定的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.20.（本題14分）已知函數(shù)(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)求函數(shù)的極值.21.（本題15分）設函數(shù)，已知和為的極值點.（1）求和的值；（2）討論的單調(diào)性；（3）設，試比較與的大小.泉州市奕聰中學高二數(shù)學“選修2-2”練習卷答案1．C2.A.3.C.4.A.5.B.6.C7.C
12、8.C9.C10.B.11.f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)212.213.314.9 2115.S△ABC＝S△PABcosα＋S△PBCcosβ＋S△PACcosv16．17.18.解：（1），于是，因此l的方程為；（2）只需要證明，且時，．設，，則，因此在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．進而，即原命題得證．19.20.【答案】解:函數(shù)的定義域為,.(Ⅰ)當時,,,,在點處的切線方程為,即.(Ⅱ)由可知:①當時,,函數(shù)為上的增函數(shù),函數(shù)無極值;②當時
