同底數(shù)冪的乘法（1）.1同底數(shù)冪的乘法（1）.ppt

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1、15.1整式的乘法神舟七號(hào)飛船于9月25日21時(shí)起飛，到9月28日17時(shí)返回。飛行速度為7.9×103米/秒，飛行時(shí)間按2.5×105秒來(lái)計(jì)算。請(qǐng)計(jì)算出神舟七號(hào)飛船飛行的路程。(結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示.)解：7.9×103×2.5×105=？=(7.9×2.5)×(103×105)問(wèn)題情境3.1同底數(shù)冪的乘法103×105an指數(shù)冪=a·a·…·an個(gè)a底數(shù)an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?回顧思考＆思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想:（m、n都是正整數(shù)）?(1

2、)23×22＝()×()＝＝2()(2)4×3＝()×()＝＝()(3)＝()×()＝＝5()＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5發(fā)現(xiàn)探索猜想:am·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))am·an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a（aa…a）（aa…a）am+n?驗(yàn)證：猜猜看！呵呵！am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。如43×45=43+5=4

3、8注意:條件：①乘法②同底數(shù)冪結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加計(jì)算：（搶答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106太好了!題組練習(xí)一：看看誰(shuí)的反應(yīng)快！加油！下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x2·x3=x5(-7)8·73=711a·a6=a7××××××?判一判?（3）x2·x3=x6()（4）(-7)8·73=(-7)1

4、1()（5）a·a6=a6()（6）m+m3=m4()通過(guò)上面的練習(xí)你認(rèn)為同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用應(yīng)注意什么?1.同底數(shù)冪相乘時(shí),指數(shù)是相加的2.注意am·an與am+an的區(qū)別3.不能疏忽指數(shù)為1的情況嘗試計(jì)算78×73(2)(-2)8×(-2)7(3)a·a3(4)(x+y)2(x+y)(5)74×(-7)311底數(shù)不同時(shí)先化相同！指數(shù)為1別忘了哦！挑戰(zhàn)自我：(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.計(jì)算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+

5、nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式（整體思想）等.(x+y)3+4=(x+y)7填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（?。剑?m變式訓(xùn)練x3a5x3ｘ2m小心??！想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也?具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）x2+3+5x2·x3·x5==x10實(shí)際應(yīng)用我國(guó)自行研制的“神威”計(jì)算機(jī)的峰值運(yùn)算速度達(dá)到每秒3840億次。如

6、果按這個(gè)速度工作一整天，那么它能運(yùn)算多少次（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）？解：3840億次=3.84×103×108次,24時(shí)=24×3.6×103秒由乘法的交換律和結(jié)合律，得（3.84×103×108）×(24×3.6×103)答：它一天約能運(yùn)算3.32×1016次。=(3.84×24×3.6)×(103×108×103)=331.776×1014≈3.32×1016（次）已知：a2·a6=28.求a的值動(dòng)腦筋解：∵a2·a6=a8∴a8=28∴a=±2開(kāi)動(dòng)腦筋啊！已知：am=2，an=3.求am+n

7、=？.動(dòng)腦筋解：am+n=am·an=2×3=6動(dòng)腦筋開(kāi)動(dòng)腦筋?。∪绻鸻n-2an+1=a11,則n=.6說(shuō)說(shuō)今天你的收獲?。ㄒ唬┍刈鲱}作業(yè)本（二）選做題作業(yè)題第1－6題。（三）寫一篇數(shù)學(xué)日記談?wù)劷裉爝@節(jié)課的收獲和困惑布置作業(yè)