同底數(shù)冪的乘法(1)課件.1 同底數(shù)冪的乘法課件（1）.ppt

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1、3.1同底數(shù)冪的乘法（1）(一)an中a、n、an分別叫做什么?它表示的意義是什么？an底數(shù)冪指數(shù)溫馨回顧an=a×a×a×…an個a25表示什么？(-3)3表示什么？10×10×10×10×10可以寫成什么形式?（二）：25=.(-3)3=.2×2×2×2×2(乘方的意義）(乘方的意義）（-3）×（-3）×（-3）(乘方的意義）10×10×10×10×10=.105溫故知新103×104a3·a4(－2)3×(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=(－2)7==(a·a·a)=a7·(a·a·a·a)×10×10

2、×10×10=10×10×10=107am·an呢？(m、n都是正整數(shù))猜想:am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))溫故知新103×104=107a3·a4=a7am·an=am+n同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.am·an=am+n(當m、n都是正整數(shù))例1、計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示：(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7(3)x3·x5(4)(a-b)2·(a-b)(5)102×105×107am·an=am+n學以致用溫馨提示：1、同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的；2、底數(shù)為負數(shù)時，先用同底數(shù)冪的乘法法則計算，最后確

3、定結(jié)果的正負；3、不能疏忽指數(shù)為1的情況；同底數(shù)冪的乘法公式計算下列各式練一練①3×33②105×105③(-3)2×(-3)3④am·an·at⑤a·a3⑥a＋a＋a下面計算是否正確？如果不對，應(yīng)怎樣改正？①a3+a3＝a6②a3·a3＝2a3③b·b6=b6④(-7)8.73=711⑤(-5)7.(-5)4=-511注意法則使用的條件是底數(shù)相同；同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的；一、不能疏忽指數(shù)為1的情況；二、公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.三、運算結(jié)果的底數(shù)一般應(yīng)為正數(shù)．四、若底數(shù)不同，先化為相同，后運用法則．冷靜反思例2、我國“天河-1A”超級計

4、算機的實測運算速度達到每秒2.566千萬億次。如果按這個速度工作一整天，那么它能運算多少次？解：2.566千萬億次=2.566×107×108次24=24×3.6×103秒由乘法的交換律和結(jié)合律，得（2.566×107×108）×(24×3.6×103)答：它一天約能運算2.2×1020次。=(2.566×24×3.6)×(107×108×103)=221.7024×1018≈2.2×1020（次）填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練變式一：73×(－7)8=？

5、變式二：(－7)3×78=？計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：73×78=711變式訓(xùn)練變式一:(a－b)4×(b－a)2=？變式二：(a－b)3×(b－a)2=？計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：(－2)4×22=26當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？想一想：am·an·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整數(shù)）（1）x10·x2·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x2·x=x10+2+1=x13（2）10×102×104=101+2+

6、4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10學以致用暢所欲言談?wù)勀愕氖斋@注意法則使用的條件是底數(shù)相同；同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的；一、不能疏忽指數(shù)為1的情況；二、公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.三、運算結(jié)果的底數(shù)一般應(yīng)為正數(shù)．四、若底數(shù)不同，先化為相同，后運用法則．同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.am·an=am+n(當m、n都是正整數(shù))(3)已知：am=2，an=3.求am+n=？解：am+n=am·an（同底數(shù)冪的乘法逆運用）=2×3=6?能力延伸?(1)8×4=2

7、x，則x=；232225=2x×=5(2)已知a2?a6=28,則a=________±2