八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 勾股定理教案 華東師大版.doc

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1、《勾股定理》教學(xué)設(shè)計一、地位與作用：這節(jié)課所用的教材是華東師大版本《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》，本課講授的是第十四章《勾股定理》的內(nèi)容。勾股定理的內(nèi)容是全章內(nèi)容的重點、難點，它的地位作用體現(xiàn)在以下三個方面：1、勾股定理是學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)與解直角三角形的基礎(chǔ)，學(xué)生只有正確掌握了勾股定理的內(nèi)容，才能熟練地運用它去解決生活中的測量問題。2、本章“勾股定理”的內(nèi)容在本冊書中占有十分重要的地位，它是學(xué)習(xí)斜三角形、三角函數(shù)的基礎(chǔ)，在知識結(jié)構(gòu)上它起到了承上啟下的作用，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。3、“勾股定理”的內(nèi)容在航

2、空、航海、工程建筑、機(jī)械制造、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個方面都有著廣泛的應(yīng)用，并與生活息息相關(guān)。二、教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握勾股定理，能運用勾股定理根據(jù)直角三角形的兩條邊求第三條邊，并能解決簡單的生活、生產(chǎn)實踐中的問題，能設(shè)計不同的情境驗證勾股定理的正確性。2、體驗勾股定理的探索過程，通過勾股定理的應(yīng)用培養(yǎng)方程的思想和邏輯推理能力以及解決問題的能力。3、通過對實際問題的有目的的探索和研究，體驗勾股定理的探索活動充滿創(chuàng)造性和可操作性，并敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，運用已有知識和經(jīng)驗解決問題，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。三、教學(xué)重點：

3、勾股定理的證明及應(yīng)用四、教學(xué)難點：學(xué)生數(shù)學(xué)語言的運用五、教學(xué)媒體的選擇與使用：多媒體課件六、課前準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備好四個全等的直角三角形。七、分課時教學(xué)過程設(shè)計：§14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】一、知識目標(biāo)1.在探索基礎(chǔ)上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的邊邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。二、能力目標(biāo)1.已知兩邊，運用勾股定理列式求第三邊。2.應(yīng)用勾股定理解決實際問題（探索性問題和應(yīng)用性問題）。3.學(xué)會簡單的合情推理與數(shù)學(xué)說理，能寫出簡單的推理格式。三、情感態(tài)度目標(biāo)學(xué)生通過適當(dāng)訓(xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)

4、生參與的積極性，逐步體驗數(shù)學(xué)說理的重要性?！局攸c難點】重點：在直角三角形中，知道兩邊，可以求第三邊。難點：應(yīng)用勾股定理時斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。疑點：靈活運用勾股定理。【教學(xué)設(shè)想】課型：新授課教學(xué)思路：探索結(jié)論-驗證結(jié)論-初步應(yīng)用結(jié)論-應(yīng)用結(jié)論解決實際問題。25用心愛心專心【課時安排】2課時?！窘虒W(xué)設(shè)計】第一課時勾股定理【本課目標(biāo)】1．在探索基礎(chǔ)上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的邊邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。【教學(xué)過程】1.情境導(dǎo)入以國際數(shù)學(xué)家大會的會徽和地轉(zhuǎn)反映的直角三角形邊的關(guān)系引入勾股定理。2.自學(xué)

5、指導(dǎo)：（1）、閱讀教材48-49頁，探索勾股定理的推導(dǎo)過程。（2）、找出勾股定理的內(nèi)容？3、合作探究（1）整體感知由觀察課本中圖14.1.1和圖14.1.2入手得出勾股定理；通過在圖14.1.3中動手操作證實勾股定理；通過對本課本第50頁例1的探索求解鞏固勾股定理。（2）四邊互動互動1：師：你們能數(shù)出圖14.1.1中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看.生：根據(jù)圖形進(jìn)行操作．由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。師生共同歸納：,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.互動

6、2：師：你們能數(shù)出圖14.1.2中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看．生：根據(jù)圖形進(jìn)行操作．由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．師生共同歸納,,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．互動3：師：由上述操作你發(fā)現(xiàn)了一般規(guī)律了嗎？生：略明確：在一個直角三角形中：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。互動4：25用心愛心專心師：展示課本中圖14.1.3.師：在上圖中畫出直角三角形ABC，用直尺量量斜邊是多長好嗎？生：每人畫出一個三角形，并動手測量后在小組中交流討論，然后舉手回答

7、問題。明確：師生合作通過操作證明勾股定理：.例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；　(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例2：如圖14.1.4，將長為5.41米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為2.16米，求梯子上端A到墻的底端B的距離AB.（精確到0.01米）師：你會用勾股定理解這道題嗎？試試看生：操作后相互交流。明確：在一個直角三角形中:兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。注：在實際問題中往往需要求

8、取近似值。解:　在Rt△ABC中∠ABC=90゜,BC=2.16,　CA=5.41,根據(jù)勾股定理得≈4.96（米）4、達(dá)標(biāo)反饋24X（1）、求出下列直角三角形中未知邊的長度。6x258（2）、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC的長為43ACB43CAB25用心愛心專心5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)直角三角形三邊滿足勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。注意：