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《八年級上華東師大版第十四章勾股定理復(fù)習(xí)教案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第十四章勾股定理回顧與思考教學(xué)目標(biāo)1．知識目標(biāo)：掌握直角三角形的邊、角之間分別存在著的關(guān)系，熟練地運(yùn)用直角三角形的勾股定理和其他性質(zhì)解決實(shí)際問題。2．能力目標(biāo)：正確使用勾股定理的逆定理，準(zhǔn)確地判斷三角形的形狀。3．德育目標(biāo)：熟悉勾股定理的歷史，進(jìn)一步了解我國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，培養(yǎng)探索知識的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理及其逆定理。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確應(yīng)用勾股定理及其逆定理。教具準(zhǔn)備：投影儀，膠片，彩色水筆，三角板等教學(xué)方法：啟發(fā)式教育教學(xué)過程一、回顧與思考1．直角三角形的邊存在著什么關(guān)系？2．直角三角
2、形的角存在著什么關(guān)系？3．直角三角形還有哪些性質(zhì)？4．如何判斷一個三角形是直角三角形？5．你知道勾股定理的歷史嗎？一、講例BDCAO問題：如圖，一個3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？（留幾分鐘的時間給學(xué)生思考）分析：1、求梯子的底端B距墻角O多少米？2、如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m至C，請同學(xué)們猜一猜：（1）底端也將滑動0.5米嗎？（2）能否求出OD的長？解：根據(jù)勾股定理，在Rt△OAB中，AB=3m，OA=2.5m
3、，OB2=AB2-OA2=32-2.52=2.75。BOA∴OB≈1.658m；在Rt△OCD中，OC=OA-AC=2m，CD=AB=3m，OD2=CD2-OC2=32-22=5。∴OD≈2.236m。BD=OD-OB=2.236-1.658≈0.58m∴如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.58m。例2議一議P19拼圖與勾股定理觀察圖2驗(yàn)證：c2＝a2＋b2證明：大正方形面積可表示為c2，也可以表示為ab·4＋（b—a）2所以c2＝ab·4＋（b—a）2＝2ab＋b2－2ab＋a2＝a2＋b2故c
4、2＝a2十b2例3.一個零件的形狀如圖，按規(guī)定這個零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD＝4，AB＝3，DB＝5，DC＝12，BC＝13，這個零件符合要求嗎？分析：要檢驗(yàn)這個零件是否符合要求，只要判斷△ABC和△DBC是否為直角三角形，這樣勾股定理的逆定理即可派上用場了。DBA34512C13解：在△ABC中，AB2＋AD2＝32＋42＝9＋16＝25＝BD2所以△ABC為直角三角形，∠A＝90°在△DBC中，BD2＋DC2＝52＋122＝25＋144＝169＝132＝BC2所以△DBC是直角三
5、角形，∠CDB＝90°因此這個零件符合要求。一、隨堂練習(xí)一、判斷題。1．由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3，0.4，0.5為邊長的三角形不是直角三角形（）2．由于以0.5，1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)（）二、填空題。1．已知三角形的三邊長分別為5cm，12cm，13cm，則這個三角形是2．△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，以BC為邊的正方形面積為3．三條線段m、n、p滿足m2一n2＝p2，以這三條線段為邊組成的三角形為三、選擇題。1．分別以
6、下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）6、8、10；（2）5、12、13；（3）8、15、17；（4）4、5、6其中能構(gòu)成的直角三角形的有（）。A．4組B．3組C．2組D．l組2．三角形的三邊長分別為a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整數(shù)），則這個三角形是（）A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不能確定一．作業(yè)1．已知a、b、c是三角形的三邊長，a＝2n2＋2n，b＝2n＋1，c＝2n2＋2n＋1（n為大于1的自然數(shù)）。試說明LABC為直角三角形。2．若三角形ABC的三邊a、b、c滿足a2＋b2＋c2
7、十338＝10a＋24b＋26c 試判斷△ABC的形狀。3．在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝l，PB＝3，PC2＝7，求∠CPA的大小。4．四邊形ABCD中∠A＝90°，AB＝4cm，AD＝3cm，CD＝12cm，BC＝13CC，求S四邊形ABCD教學(xué)內(nèi)容第14章勾股定理單元復(fù)習(xí)授課班級教學(xué)目標(biāo)知識1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；2、如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形；3、勾股定理能解決直角三角形的許多問題，因此在現(xiàn)實(shí)生活
8、和數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用．能力情感教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化教學(xué)準(zhǔn)備制作課件學(xué)案教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動備注一創(chuàng)設(shè)情境引入新課想一想1直角三角形有那些特征？2直角三角形有那些識別方法？學(xué)生分組探討：1一般三角形具有的特征它都有。2勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方學(xué)生分組探討：1有一個角是
