投資學(xué)第4章最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇ppt課件.ppt

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1、第4章最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇1第一節(jié)資產(chǎn)組合的效率邊界一、一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合投資組合的收益可以寫(xiě)為：其中,為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益,這是一個(gè)隨機(jī)變量;rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益,這是一個(gè)常數(shù)。資產(chǎn)組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差就可以寫(xiě)成下述形式:其中,σ為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差2第一節(jié)資產(chǎn)組合的效率邊界一、一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合根據(jù)以上兩個(gè)式子：3第一節(jié)資產(chǎn)組合的效率邊界一、一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合在資本配置線的推導(dǎo)中,我們假設(shè)投資者能以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率借入資金。然而,在實(shí)際的資本市場(chǎng)中,投資者在銀行的存貸款利率是不同的。一般來(lái)講,存款利率要低于貸款利率：4第一節(jié)資產(chǎn)組合的

2、效率邊界二、兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合投資組合的收益可以寫(xiě)為：資產(chǎn)組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差就可以寫(xiě)成下述形式:其中,ρS,B為股票和債券收益率的相關(guān)系數(shù)5第一節(jié)資產(chǎn)組合的效率邊界二、兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合投資權(quán)重w為：資產(chǎn)組合期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系式:其中：6第一節(jié)資產(chǎn)組合的效率邊界當(dāng)ρS,B取不同的值時(shí),上述關(guān)系式在期望收益—標(biāo)準(zhǔn)差平面中的形狀也有所不同1、ρS,B=1該關(guān)系式在期望收益—標(biāo)準(zhǔn)差平面中是一條通過(guò)S點(diǎn)和B點(diǎn)的線段7第一節(jié)資產(chǎn)組合的效率邊界2、ρS,B=-1資產(chǎn)組合期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系如下：上式對(duì)應(yīng)著兩條斜率相反的折線(見(jiàn)圖4—3),折線的一部分通過(guò)S點(diǎn)和E1點(diǎn);另

3、一部分則通過(guò)B點(diǎn)和E1點(diǎn)8第一節(jié)資產(chǎn)組合的效率邊界3、-1<ρS,B<1在期望收益—標(biāo)準(zhǔn)差平面中對(duì)應(yīng)著兩條雙曲線?？紤]到經(jīng)濟(jì)含義,我們只保留雙曲線在第一象限的部分(見(jiàn)圖4—3)。這條雙曲線的頂點(diǎn)E2是-1<ρS,B<1時(shí)資產(chǎn)組合可行集內(nèi)的最小方差點(diǎn)。9第一節(jié)資產(chǎn)組合的效率邊界從圖4—3可以看出,在情形二和情形三中,我們可以根據(jù)最小方差點(diǎn)將可行集分為兩個(gè)部分:位于最小方差點(diǎn)上方的部分(SE1和SE2)及位于最小方差點(diǎn)下方的部分(E1B和E2B)。很顯然,在最小方差點(diǎn)下方的可行集中,期望收益隨標(biāo)準(zhǔn)差的增大而降低。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者而言,這部分的資產(chǎn)組合顯然是無(wú)效率的,投資者只會(huì)

4、選擇可行集中最小方差點(diǎn)上方的資產(chǎn)組合。我們將這部分資產(chǎn)組合稱為全部資產(chǎn)組合的效率邊界(efficientfrontier)。10第一節(jié)資產(chǎn)組合的效率邊界三、一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合11第二節(jié)最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇一、不同市場(chǎng)環(huán)境下最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇在可行集范圍內(nèi)能夠使投資者效用達(dá)到最大的資產(chǎn)組合,也就是我們尋找的最優(yōu)資產(chǎn)組合1、一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)12第二節(jié)最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇2、兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較高的投資者而言,他們會(huì)選擇效率邊界左側(cè)、風(fēng)險(xiǎn)較低的資產(chǎn)組合(如E1);風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較低的投資者則會(huì)選擇效率邊界右側(cè)、風(fēng)險(xiǎn)較高的資產(chǎn)組合(如E2)13第二節(jié)最優(yōu)資

5、產(chǎn)組合選擇3、一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)資產(chǎn)組合就是無(wú)差異曲線與資本配置線的切點(diǎn)(如圖4—7)14第二節(jié)最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇二、分離定理從圖4—7可以看出,當(dāng)市場(chǎng)中存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí),只要投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者,不管他具體的效用函數(shù)如何,所選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合都是一樣的,也就是過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與效率邊界相切的P點(diǎn)。投資者的效用函數(shù)或者說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度決定了他持有的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P的比例,這一性質(zhì)就是所謂的分離定理(separationtheorem)15第三節(jié)馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型一、馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型馬科維茨資產(chǎn)組合模型中有如下假設(shè):市場(chǎng)中存在N≥2個(gè)風(fēng)

6、險(xiǎn)資產(chǎn)投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的,在收益相等的情況下,投資者會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合投資期限為一期,在期初時(shí),投資者按照效用最大化的原則進(jìn)行資產(chǎn)組合的選擇市場(chǎng)是完善的,無(wú)交易成本,而且風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以無(wú)限細(xì)分投資者在最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇過(guò)程中,只關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的均值、方差以及不同資產(chǎn)間的協(xié)方差16第三節(jié)馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型在以上假設(shè)條件下,最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇問(wèn)題就可以寫(xiě)成下述優(yōu)化問(wèn)題:其中,w為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)的權(quán)重構(gòu)成的向量;V為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的方差—協(xié)方差矩陣;e為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)期望收益率構(gòu)成的向量;1為單位向量17第三節(jié)馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型二、存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的最優(yōu)資

7、產(chǎn)組合選擇托賓假定市場(chǎng)中除了N個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)外,還存在一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),投資者可以按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率rf借入或者借出資金。這樣一來(lái),最優(yōu)化問(wèn)題就變成如下形式:其中,w為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資權(quán)重;1-w'1為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資權(quán)重18第四節(jié)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)分散化一、資產(chǎn)收益率的相關(guān)性與資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散當(dāng)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)放到一起的時(shí)候,資產(chǎn)組合的期望收益等于組合中各資產(chǎn)期望收益的加權(quán)平均值,即而組合的方差并不像期望收益那樣是兩個(gè)資產(chǎn)方差的加權(quán)平均值,而是只要兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不是完全正相關(guān)的,那么由它們組成的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)—收益機(jī)