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1、第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算第二節(jié)名義利率與實(shí)際利率第三節(jié)利率和回報(bào)率的區(qū)別第四節(jié)利率風(fēng)險(xiǎn)的度量1第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算一、4種信貸市場工具1、簡單貸款貸款者為借款者提供一筆資金，借款者必須在到期日向貸款者償還資金并另外支付利息。2第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算2、定期定額償付貸款定期定額償付貸款(fixed-paymentloan)，也被稱為全額按揭攤還款(fullyamortizedloan)，貸款者為借款者提供一筆資金，在若干年度內(nèi)，借款者需要定期進(jìn)行等額償付，償付金額包括部分本金和利
2、息。3第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算3、息票債券息票債券(couponbond)，到期日之前，每年支付定額利息，到期日償還最后金額——面值(facevalue)或者票面價(jià)值(parvalue)。息票利率(couponbond)4第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算4、貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券(discountbond)，也稱零息債券(zero-couponbond)，以低于面值的價(jià)格(貼現(xiàn))購買債券，然后在到期日償付面值。不同的債務(wù)工具為持有者提供的現(xiàn)金支付金額(稱為現(xiàn)金流，cashflows)以及支付的時(shí)間各不相同。5第二章利率的含
3、義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算二、現(xiàn)值現(xiàn)值(presentvalue)或稱貼現(xiàn)價(jià)值(presentdiscounted)比如：借出1000元，1年后歸還1000元和100元利息。這個(gè)簡單貸款的利率：i=100/1000=10%或是1000*(1+10%)=1100元6第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用7第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算令PV表示現(xiàn)值，CF表示未來現(xiàn)金流，用i表示利率。PV=CF/(1+i)n(1)例1，利率為15%，那么兩年后得到250元的現(xiàn)值是多少？PV=CF/(1+i)n=250/(1+15%)2=189.04元8第
4、二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用單利與復(fù)利（一）單利法是以本金為基數(shù)計(jì)算利息，所生利息不再加入本金計(jì)算下期利息。單利終值：是指一定時(shí)期以后的本利和，其計(jì)算公式為：Vn=V0×(1+i×n)單利現(xiàn)值：未來一筆資金其現(xiàn)在的價(jià)值V0=Vn/(1+i×n)（二）復(fù)利法計(jì)算利息時(shí)，要把上一期的利息加入原來本金計(jì)算下一期的利息。復(fù)利終值：是在“利滾利”基礎(chǔ)上計(jì)算的現(xiàn)在的一筆收付款項(xiàng)未來的本利和，其計(jì)算公式為Vn=V0×(1+i)n復(fù)利現(xiàn)值：是指未來發(fā)生的一筆收付款項(xiàng)其現(xiàn)在的價(jià)值V0=Vn/(1+i)n9第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用假設(shè)：L為本金，r為利率，n為投資期
5、，如果利息按每一年記一次復(fù)利，則終值為L(1+r)n;如果每年記m次復(fù)利，終值就是L(1+r/m)mn當(dāng)m趨向于無窮大時(shí)（也就是說每年計(jì)息次數(shù)為無窮大），就稱為連續(xù)復(fù)利：例題：每季度計(jì)一次復(fù)利的年利率為14%，請計(jì)算與之等價(jià)的每年計(jì)一次復(fù)利的年利率和連續(xù)復(fù)利年利率。10第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算三、到期收益率到期收益率(yieldtomaturity)，從債券工具中獲得的現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于當(dāng)期值的利率。11第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算1、簡單貸款例2，借出1000元，1年后歸還1100元，這筆貸款的到期收益率。i=1
6、00/1000=10%對于簡單貸款而言，簡單利率等于到期收益率。12第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算2、定期定額償付貸款假設(shè)一筆貸款1000元，在今后25年內(nèi)每年償付金額為85.81元，按照現(xiàn)值公式計(jì)算：1000=85.81/(1+i)+85.81/(1+i)2+85.81/(1+i)3+…+85.81/(1+i)25i=7%13第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算令LV表示貸款價(jià)值，F(xiàn)P表示每年固定的現(xiàn)金支付金額，n表示到期年限。定期定額償付貸款的現(xiàn)值公式：LV=FP/(1+i)+FP/(1+i)2+FP/(1+i)3+…+F
7、P/(1+i)n(2)14第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算例3，貸款10萬元買房，貸款利率7%，期限20年。問每年需要償還的金額是多少？100000=FP/(1+7%)+FP/(1+7%)2+FP/(1+7%)3+…+FP/(1+7%)20FP=100000/[(1/(1+7%))(1-1/(1+7%)20)/(1-/(1+7%))]FP=9439.2915第二章利率的含義及其在定價(jià)中的作用第一節(jié)利率的計(jì)算3、息票債券到期期限為10年，面值1000元，年息票支付金額為100元（息票利率為10%）的息票債券的現(xiàn)值：P=100/(1+i)+100
8、/(1+i)2+100/(1+i)3+
