小學數(shù)學解題能力.doc

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1、湖州市第九屆小學數(shù)學教師解題競賽試題參考解答縣區(qū)：安吉學校：遞鋪三小姓名：周旭芬提示：所有習題均要求寫出主要的解答過程。1、正方體六個面分別寫著A、C、D、E、F、I，與A、E、I相對的面分別是哪個面？解答：2、右圖是27個小正方體拼成的一個大正方體，把它的表面全部涂成綠色，那么：解答：（1）中心的1塊；（2）每個面中間的1塊，共6塊；（3）12塊；（4）8個頂點處，8塊。3、請分類畫出正方體的所有表面展開圖。4、有18瓶紅酒，其中有一瓶分量不足，其余17瓶重量相等。如果用天平稱，至少幾次能找到分量

2、不足的這瓶紅酒？答:最多3次.5、如果甲︰乙=2：3，乙︰丙=4：5，那么甲︰丙=（8）︰（15）?！?×丙=丙→甲︰丙=8︰15甲︰乙=2：3→甲=乙乙︰丙=4：5→乙=丙6、籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只雞。雞和兔各有幾只？（按下面要求解答）方法一：畫圖法方法二：列表法方法三：假設法假設都是雞，則兔：（26－8×2）÷（4－2）=5只雞：8－5-3只假設都是兔，則雞：（8×4－26）÷（4－2）=3只兔：8－3-5只方法四：方程法解：設兔有x只，則雞有（8-x）只。4

3、x＋（8－x）×2=26x=5雞：8－5-3只7、解：原式===8、從第一次鴉片戰(zhàn)爭1840年到今年的2008年已有168年。計算在這期間所有年份中不含數(shù)字0的年份數(shù)之和。（1840＋1999）×160÷2=307120（1840＋1890）×6÷2=11190（1900＋1990）×10÷2=19450（1901＋1909）×9÷2=17145317120－11190－19450－17145=2593359、2008年8月8日第29屆奧運會將在北京舉行。自然數(shù)20080808的所有質(zhì)因數(shù)之和是多少

4、？20080808=2×2×2×11×17×31×4332+2+2+11+17+31+433=498或:2+11+17+31+433=494[由于題意不明,以上兩種結(jié)果都對].10、某水果商到市場批發(fā)水果。已知桃子每千克6元，梨每千克4.8千克，蘋果每千克5.2元。水果商用了881.6元共買了這三種水果166千克。如果所買梨的重量與蘋果的重量之比是3︰2，那么水果商買了桃子、梨、蘋果各多少千克？解：設桃子有x千克，蘋果有y千克，則梨有y千克。6x＋y×4.8＋5.2y=881.6x＋y＋y=166解

5、方程組得：x=56（桃子）y=44（蘋果）梨：×44=66千克答:11、如下圖是一個正方體，A，B分別為正方體棱的中點，C是正方體的一個頂點，沿ABC將這個正方形分割成兩部分。那么，這大的部分的體積與割下的小部分的體積之比是23︰1。假設正方體棱長為a，則：V正=a3V陰=a×a××a×=a3所以V大︰V小=23︰112、如下圖所示，直角三角形ABC中有一個正方形BDEF。已知圖中陰影部分的面積為27cm2，AF＋DC=12㎝，那么，三角形ABC的面積是47.25cm2。解：設正方形邊長為x㎝，則：

6、陰影部分的面積=x×AF＋x×DC=x×（AF＋DC）=x×12=27cm2所以：x=27÷6=4.5三角形ABC的面積=4.5×4.5＋27=20.25＋27=47.25cm213、一個數(shù)是1，往后依次在前一個數(shù)上加4和5，得到一列數(shù)：1，5，10，14，19，23，28，…我們將這列數(shù)中的每一個數(shù)除以7，得到一列新的數(shù)：1，5，3，0，5，2，0，…那么，這列新數(shù)的前2008項之和是多少？新數(shù)列是原數(shù)列中的數(shù)除以7得到的余數(shù)，每14個數(shù)為一循環(huán)，即：1，5，3，0，5，2，0，4，2，6，4，1

7、，6，3，和為422008÷14=143……6即143個循環(huán)還多6項42×143＋（1＋5＋3＋0＋5＋2）=6022答:這列新數(shù)的前2008項之和是6022.14、上午9點整甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時后兩車相遇。10點48分甲車到達B地，那么，乙車在幾點幾分到達A地？甲車相遇前后的時間比為60︰48=5︰4，因為速度相同，所以相遇前后的路程比也是5︰4，那么，乙車相遇前后的路程比是4︰5，相遇前后的時間比也是4︰5，總用時為：60＋60÷=1359分）=2小時15分答:所

8、以乙車在11時15分到達A地。15、有一片牧草，如果均勻生長，可供24頭牛吃28天，或可供26頭牛吃24天?，F(xiàn)在牧場里有30頭牛在這片牧草上吃了10天，10天后，由于下了一場雨，牧草生長的速度增加了1倍，那么，這30頭牛在這片草地上共可吃多少天？（24×28－26×24）÷（28－24）=1228×24－28×12=336336＋12×10－30×10=156156÷（30－12×2）=26（天）26＋10=36（天）答:這30頭牛在這片草地上共可吃36天.16、有A