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1、教學設計整式的乘法——單項式乘以單項式隔河頭初級中學：楊曉倩【課題】單項式乘以單項式【教學內(nèi)容及內(nèi)容分析】在七年級上冊的學習中，學生已經(jīng)學習了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號等內(nèi)容，具備了由數(shù)的運算轉化為式的運算的知識基礎，類比有理數(shù)運算學習整式的運算是本章的重點，是代數(shù)知識學習的重點內(nèi)容，可以幫助學生認識到代數(shù)與現(xiàn)實世界、學生生活、相關學科聯(lián)系十分密切，為數(shù)學本身和其他學科的研究提供了語言、方法和手段.本單元提前安排了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，然后通過實例引入了整式的乘法，使學生通過對乘法分配律等法則
2、的運用探索整式乘法的運算法則以及一些重要的公式，所以，本節(jié)知識既是對前面所學知識的綜合應用，也為下面學習乘法公式、整式除法以及八年級學習因式分解打好基礎.本單元共分3課時，由淺入深地學習單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式，三節(jié)課的知識環(huán)環(huán)相扣，每節(jié)課新知識的學習既是對前一節(jié)所學知識的應用，也為后一節(jié)學習奠定基礎.所以在教學時要注意引導學生發(fā)現(xiàn)各知識點之間的聯(lián)系，善于應用轉化的思想，化未知為已知，形成較完整的知識結構.【教學目標】1、通過探索單項式乘法法則的過程，在具體情境地中了解單項式乘法的意義，理解單項式乘法法則
3、2、會利用法則進行單項式的乘法運算?！窘虒W重難點】重點：單項式乘法法則及其應用.難點：理解運算法則及其探索過程.【舊知回顧】活動內(nèi)容：教師提出問題，引導學生復習冪的運算性質問題1：前面學習了哪三種冪的運算?運算方法分別是什么？（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（m,n是正整數(shù)）（2）（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。(n是正整數(shù))問題2：運用冪的運算性質計算下列各題：（1）(－a5)5（2）(－a2b)3(3)(－2a)2(－3a2)3(4)(－yn)2yn-1問題3
4、：什么是單項式？活動目的：因為單項式乘法最終落腳于冪的運算，所以通過兩個練習幫助學生復習冪的運算性質，這是正確進行整式乘法的前提.問題1讓學生從語言和字母兩個方面來敘述冪的運算性質，是為了進一步加強學生對字母表示數(shù)的認識，增強符號感.問題2的四個小題需要用到冪的三個運算性質，其中第4小題含有字母，目的是通過練習發(fā)現(xiàn)學生易出現(xiàn)的錯誤，鞏固知識，為新課的學習做好鋪墊，有利于幫助學生體會到新舊知識之間的聯(lián)系與轉化.【新知學習】x米1.2x米活動內(nèi)容：提出學生身邊的一個實例，引出問題：七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小
5、的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有米的空白.（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？引導學生認真讀圖，得出第一個畫面的長、寬分別為1.2x米、x米，第二個畫面的長、寬分別為1.2x米、米，即米，學生利用矩形面積公式可得到：第一幅畫的面積是：，第二幅畫的面積是：再利用前面冪的運算性質，學生很容易得出結果=，=教師引導學生對兩個代數(shù)式進行分析：和這是什么運算？由此引
6、入新課：我們知道，整式包括單項式和多項式，從這節(jié)課起我們就來研究整式的乘法，先學習單項式乘以單項式.小組討論，得出單項式乘法的法則：活動目的：以上設計從實際問題出發(fā)，引出了單項式乘法，使學生體會到數(shù)學知識來源于生活，并能解決生活中的問題.教師通過不斷地追問，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在此過程中展示新知識形成的過程.例1計算：以上四個題目分為兩組，先讓學生完成前兩個，安排學生板演，讓學生進行評價，發(fā)現(xiàn)自己或同伴出現(xiàn)的問題，教師帶領學生進行訂正及示范.在總結解題經(jīng)驗、明確正確方法的基礎上，再讓學生完成具有較大難度的第3、4題.在
7、學生充分參與計算、討論活動后.教師再提出具有挑戰(zhàn)性的問題：進行單項式乘法運算的步驟是什么？需要注意什么問題？讓學生反思總結，升華提高，再有目的的進行練習.【即時訓練】計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）活動目的：在學習了單項式乘法法則后，及時通過一組練習幫助學生熟悉法則的應用及每一步的算理，教師應引導學生總結出運用單項式乘法法則時，注意以下幾點：(1)進行單項式乘法，應先確定結果的符號，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時容易出現(xiàn)的錯誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；(2)不要遺漏只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)
8、作為積的一個因式；(3)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；(4)單項式乘以單項式，結果仍為單項式.這樣通過練習，不僅使學生掌握了乘法法則，而且學會反思，積累解題經(jīng)驗，發(fā)展他們有條理的思考能力.【即時訓練】1.下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？（1）（2）（
