必修五1.1.1正弦定理ppt課件.ppt

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1、正弦定理正弦定理寧靜的夜晚，明月高懸，當(dāng)你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時(shí)候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠(yuǎn)呢？1671年兩個(gè)法國天文學(xué)家首次測出了地月之間的距離大約為385400km，你們想知道他們當(dāng)時(shí)是怎樣測出這個(gè)距離的嗎？1ACBcba想一想?問題（2）上述結(jié)論是否可推廣到任意三角形?若成立，如何證明？（1）你有何結(jié)論?2∵AB邊上的高CD可以分別用AC、BC與∠A、∠B來表示∴bsinA＝asinB,＝asinAbsinB∴.同理＝.bsinBcsinC＝＝asinAbsinBcsinCCDABACBD幾何畫板演示3在一個(gè)三角形中各邊和它所對角的正弦的比相等.＝＝asin

2、AbsinBcsinC＝正弦定理：？4＝＝asinAbsinBcsinC＝2R.=2RbsinBB`ABCbOB`ABCbO思考：你能用向量法推導(dǎo)出以上結(jié)論嗎？5正弦定理ABC注:(1)由(2)定理反映了三角形的邊角關(guān)系,公式實(shí)際表示為:6（1）文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚涸谝粋€(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等.（2）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（3）方程的觀點(diǎn)①已知兩角和任一邊，求其它兩邊和一角.②已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（進(jìn)而可求出其它的角和邊）.和諧美、對稱美.定理的理解7例題講解點(diǎn)撥：解三角形應(yīng)先畫出圖形，再去分析．89例題講解點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí),通常要用到三角形內(nèi)角定理

3、和定理或大邊對大角定理等三角形有關(guān)性質(zhì).1011課時(shí)小結(jié)（１）三角形的面積公式（２）正弦定理（３）了解了向量的工具性作用，掌握了兩類三角形的解法．12作業(yè)布置：課后練習(xí)1，2習(xí)題1.1A組2，3，413