基于觀測器的網(wǎng)絡(luò)時滯系統(tǒng)魯棒控制器設(shè)計(jì).ppt

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1、基于觀測器的網(wǎng)絡(luò)時滯系統(tǒng)魯棒控制器設(shè)計(jì)東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院劉亞奇指導(dǎo)老師：井元偉教授2009.06.22目錄1.緒論2.基本概念及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識3.基于觀測器的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)魯棒控制器設(shè)計(jì)4.仿真與驗(yàn)證5.結(jié)論與展望6.致謝1、緒論◆時滯和不確定是廣泛存在的一種現(xiàn)象，存在于許多系統(tǒng)中?！敉瑫r具有時滯及不確定的動態(tài)系統(tǒng)在工程上常稱為時滯不確定系統(tǒng)。近三十年來，國內(nèi)外廣大科研工作者在時滯不確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析和魯棒控制器設(shè)計(jì)上進(jìn)行了廣泛的研究，本文主要針對時滯不確定系統(tǒng)的控制問題進(jìn)行探討。2、基本概念及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

2、★狀態(tài)觀測器及控制器★符號說明及相關(guān)引理★L(fēng)MI工具箱簡介狀態(tài)觀測器及控制器帶有觀測器的反饋系統(tǒng)狀態(tài)觀測器及控制器★L(fēng)uenberger觀測器的基本思想仍基于傳統(tǒng)的控制原理——反饋?！飿?gòu)造觀測器的目標(biāo)就是重新構(gòu)造一個新系統(tǒng)，使得任意地設(shè)定初值都可以在一定的等價性提法下估計(jì)出原系統(tǒng)的狀態(tài)。符號說明及相關(guān)引理符號說明（略）引理2.1Schur補(bǔ)引理引理2.2矩陣滿足矩陣不等式LMI工具箱LMI工具箱提供了確定、處理和數(shù)值求解線性矩陣不等式的一些工具，本論文主要使用了feasp求解器。setlmis和getlmislm

3、ivarlmitermfeasp求解器基于觀測器的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)魯棒控制器設(shè)計(jì)TCP網(wǎng)絡(luò)模型的研究概況：近年來，有許多學(xué)者應(yīng)用控制理論的方法來設(shè)控制器。給出了一種基于流體流和隨機(jī)微分方程理論的TCP非線性動態(tài)模型，該模型的提出為從控制的角度來分析和設(shè)計(jì)控制算法提供了有力的工具。有的利用線性系統(tǒng)的方法設(shè)計(jì)了PI控制器，后來又出現(xiàn)了PD，PID等控制器的設(shè)計(jì)。但這些途徑都過于依賴系統(tǒng)模型。TCP網(wǎng)絡(luò)模型TCP網(wǎng)絡(luò)模型符號說明式中,和分別為和的標(biāo)稱值，為激活的TCP連接數(shù),為主干鏈路容量，為往返時延；，為TCP網(wǎng)絡(luò)的窗口大小

4、，，為路由器中當(dāng)前的隊(duì)列長度，為路由器中期望的隊(duì)列長度，，為分組丟棄/標(biāo)記概率。線性不確定系統(tǒng)的控制算法考慮如下的一類線性時滯系統(tǒng)定義殘差：其中，為狀態(tài)誤差。Luenberger狀態(tài)觀測器和控制器觀測器控制器系統(tǒng)增廣矩陣表達(dá)式為選取Lyapunov函數(shù)：對上式求時間的導(dǎo)數(shù)，得運(yùn)用引理2.2可得：其中：系統(tǒng)穩(wěn)定則等價于：用schur補(bǔ)引理可得矩陣形式：（3.10）（3.11）由（3.10）和（3.11）兩個矩陣不等式構(gòu)成線性矩陣不等式組，至此，控制器設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為不等式組的求解問題。用MATLAB中的LMI工具箱求

5、解上述不等式，若解存在，則：其中，L和K分別為設(shè)計(jì)的觀測器和控制器增益。第四章仿真與驗(yàn)證系統(tǒng)的模型與參數(shù)：由參考文獻(xiàn)[31]知：，分組/s，分組，ms，網(wǎng)絡(luò)延時ms。所以系統(tǒng)參數(shù)以及不確定項(xiàng)可分別選取如下形式：系統(tǒng)的參數(shù)LMI編程借助上一章的推到結(jié)論和LMI工具箱求解線性矩陣不等式，程序如下：A=[-3.3333,-0.0667;1000,-20];B=[-0.9;0];E=[-66.7,1.3333;0,0];C=[0,1];F=[0.02,0;0,0.01];G=[0,0;0,0.5];setlmis([])

6、Q=lmivar(1,[2,1])Y=lmivar(2,[1,2])R=lmivar(1,[2,1])Z=lmivar(2,[2,1])K=lmivar(2,[1,2])lmiterm([111Q],1,A','s')lmiterm([111Y],B,-1,'s')lmiterm([1120],1)lmiterm([1130],F)lmiterm([141Q],G,1)lmiterm([115Q],1,1)lmiterm([1220],-0.5)lmiterm([1330],-1)lmiterm([1440],-

7、0.5)lmiterm([1550],-1)lmiterm([211R],1,A,'s')lmiterm([211Z],-1,C,'s')lmiterm([212R],1,1)lmiterm([231K],B,1)lmiterm([214R],1,F)lmiterm([2220],-1)lmiterm([2330],-1)lmiterm([2440],-1)lmisys=getlmis[tmin,xfeas]=feasp(lmisys)Q=dec2mat(lmisys,xfeas,Q)Y=dec2mat(lmis

8、ys,xfeas,Y)R=dec2mat(lmisys,xfeas,R)Z=dec2mat(lmisys,xfeas,Z)求得L和K求得：SIMULINK仿真采用matlab提供的SIMULINK仿真工具[32]可以搭建仿真平臺仿真圖像利用Matlab/Simulink對網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的原始TCP模型進(jìn)行仿真。圖1給出了當(dāng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)固定時隊(duì)列長度誤差曲線，可以看出，本文所采用的基