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《（蘇科版）中考數(shù)學一輪復習課件：3.4二次函數(shù)課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數(shù)復習二次函數(shù)知識點：1、二次函數(shù)的定義2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)3、求解析式的三種方法4、a，b，c及相關符號的確定5、拋物線的平移6、二次函數(shù)與一元二次方程的關系7、二次函數(shù)的應用題8、二次函數(shù)的綜合運用1、二次函數(shù)的定義定義：y=ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）定義要點：①a≠0②最高次數(shù)為2③代數(shù)式一定是整式練習：1、y=-x2，y=2x2-2/x，y=100-5x2，y=3x2-2x3+5,其中是二次函數(shù)的有____個。2.當m_______時,函數(shù)y=(m+1)χ-2χ+1是二次函數(shù)？3．
2、若是關于x的二次函數(shù),則a=___.22-22、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定a>0,開口向上a<0,開口向下在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.xy0xy0知識要點分塊（一）誰是控制圖像的“幕后高手”1.a決定開口方向：a＞0?開口_______；（如圖1）a＜0?開
3、口_______；（如圖2）相同，拋物線的形狀_____；越大，開口越____。（圖1）（圖2）向上向下相同小2.a、b決定對稱軸的位置：b=0?對稱軸是_______；（如圖1）a、b同號?對稱軸在y軸的___側；（如圖2）a、b異號?對稱軸在y軸的___側。（如圖3）y軸左右即：左同右異3.c決定拋物線與y軸的交點：c=0?拋物線過_____；（如圖1）c＜0?拋物線交于y軸的_____；（如圖2）c＞0?拋物線交于y軸的_____。（如圖3）原點正半軸負半軸4.與x軸的交點個數(shù)：=0?拋物線與x軸只有___個交
4、點；（如圖1）＞0?拋物線與x軸有___個交點；（如圖2）＜0?拋物線與x軸有___個交點。（如圖3）一兩0（即沒有交點）2,頂點式：已知拋物線頂點坐標（h,k），通常設拋物線解析式為_______________求出表達式后化為一般形式.3,交點式:已知拋物線與x軸的兩個交點(x1,0)、(x2,0),通常設解析式為_____________求出表達式后化為一般形式.1、一般式：已知拋物線上的三點，通常設解析式為________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x
5、-x1)(x-x2)(a≠0)3、求拋物線解析式的三種方法練習：根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(0，0)，(1，-2)，(2，3)三點；(2)、圖象的頂點(2，3)，且經(jīng)過點(3，1)；（四）一些常見二次函數(shù)圖像的解析式1.如圖1：若拋物線的頂點是原點，設2.如圖2：若拋物線過原點，設3.如圖3：若拋物線的頂點在y軸上，設4.如圖4：若拋物線經(jīng)過y軸上一點，設5.如圖5：若拋物線知道頂點坐標（h，k），設例2：某工廠大門是一拋物線水泥建筑物，如圖所示，大門底部寬AB=4m，頂點C離地面高度為4.4
6、m，現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8m，裝貨寬度為2.4米，請判斷這輛車能夠順利通過大門？4、a，b，c符號的確定拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定開口向上a>0開口向下a<0（2）C的符號：由拋物線與y軸的交點位置確定.交點在x軸上方c>0交點在x軸下方c<0經(jīng)過坐標原點c=0（3）b的符號：由對稱軸的位置確定對稱軸在y軸左側a、b同號對稱軸在y軸右側a、b異號對稱軸是y軸b=0（4）b2-4ac的符號：由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定與x軸有兩個交點b2
7、-4ac>0與x軸有一個交點b2-4ac=0與x軸無交點b2-4ac<0（5）a+b+c的符號：因為x=1時,y=a+b+c,所以a+b+c的符號由x=1時，對應的y值決定。當x=1時，y>0,則a+b+c>0當x=1時，y<0，則a+b+c<0當x=1時，y=0，則a+b+c=0(6)a-b+c的符號：因為x=-1時,y=a-b+c,所以a-b+c的符號由x=-1時，對應的y值決定。當x=-1，y>0,則a-b+c>0當x=-1，y<0,則a-b+c<0當x=-1，y=0,則a-b+c=0xy１、二次函數(shù)y=ax2
8、+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為（）A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為（）A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c<0D、a>0,b<0
