時(shí)間序列分析解析在居民消費(fèi)水平指數(shù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用.pdf

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1、2012年3月廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版Mar．2012第29卷第1期Join-halofGuangxiTeachersEducationUniversity：NaturalScienceEditionVo1．29No．1文章編號(hào)：1002—8743{2012)01—0037—08時(shí)間序列分析在居民消費(fèi)水平指數(shù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用蒙玉波(廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，廣西桂林541004)摘要：該文利用SAS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)我國(guó)1978—2009年的居民消費(fèi)水平指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別建立了ARIMA模型和Auto

2、—Regressive模型，并給出了反映各個(gè)模型擬合精度的AIC值和SBC值，進(jìn)而確立了一個(gè)反映居民消費(fèi)水平指數(shù)變化規(guī)律的較優(yōu)模型．最后，利用該模型對(duì)2010年到2014年的全國(guó)居民消費(fèi)水平指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)．結(jié)果表明ARIMA((2)，2，0)模型在短期預(yù)測(cè)中達(dá)到了較高的精度．關(guān)鍵詞：時(shí)間序列分析；居民消費(fèi)水平；ARIMA模型；Auto-Regressive模型；預(yù)測(cè)中圖分類號(hào)：0212文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A1引言時(shí)間序列就是按照時(shí)間的順序記錄的一列有序數(shù)據(jù)．而所謂的時(shí)間序列分析就是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行觀察、研究

3、，找尋它變化發(fā)展的規(guī)律，預(yù)測(cè)它將來的走勢(shì)．到目前為止，研究時(shí)間序列分析的方法有很多，其中確定性的時(shí)間序列分析方法是傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析在實(shí)際中的應(yīng)用，它包括時(shí)間序列的分解、移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等等．但在實(shí)際生活中，不確定性因素所帶來的影響對(duì)我們更為重要．因而以隨機(jī)理論為基礎(chǔ)的時(shí)間序列分析方法隨之在1970年被Box和Jenkins提出，這方法在很大程度上使時(shí)間序列分析在理論上上升到了一個(gè)新的高度，也大大提高了預(yù)測(cè)的精確度．目前最常用的平穩(wěn)時(shí)間序列模型是自回歸移動(dòng)平均(AutoRegressionM

4、ovingAverage)模型．它可細(xì)分為：AR模型、MA模型和ARMA模型三大類．而對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列有求和自回歸移動(dòng)平均(ARIMA)模型和殘差自回歸(Auto—Regressive)模型等．近些年，時(shí)間序列分析理論和方法隨著計(jì)算機(jī)的普及、信息技術(shù)的迅速發(fā)展日趨完善．改革開放以來，居民消費(fèi)水平作為我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力增強(qiáng)的一個(gè)重要體現(xiàn)，呈現(xiàn)出了快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)．居民消費(fèi)水平指數(shù)是指居民在物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)的消費(fèi)過程中，對(duì)滿足人們生存、發(fā)展和享受需要方面所達(dá)到的程度的相對(duì)數(shù)．它主要通過消費(fèi)的物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)的數(shù)量

5、和質(zhì)量反映出來．由于受諸多因素影響，我們不能用固定模式對(duì)居民的消費(fèi)水平進(jìn)行預(yù)測(cè)．因而本文根據(jù)1978—2009年國(guó)內(nèi)居民消費(fèi)水平指數(shù)數(shù)據(jù)建立相關(guān)模型，并對(duì)其進(jìn)行了分析與研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該模型能準(zhǔn)確分析國(guó)內(nèi)居民消費(fèi)水平指數(shù)的變化規(guī)律，利用它對(duì)未來進(jìn)行短期預(yù)測(cè)具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義．2時(shí)間序列模型的建立和實(shí)證分析2．1時(shí)間序列的序處理對(duì)時(shí)間序列的平穩(wěn)性和純隨機(jī)性進(jìn)行檢驗(yàn)就是時(shí)間序列的序處理．下面對(duì)國(guó)內(nèi)1978—2009年間的32個(gè)居民消費(fèi)水平指數(shù)數(shù)據(jù)(見表1)繪制時(shí)序圖，如圖1．收稿日期：2011—1

6、0—24基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(11061007)；廣西自然科學(xué)基金(2011GxNSF18133)作者簡(jiǎn)介：蒙玉波(1987一)，廣西融安人，碩士生，研究方向：金融統(tǒng)計(jì)．萬方數(shù)據(jù)·38·廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版第29卷表11978—2009年國(guó)內(nèi)居民消費(fèi)水平指數(shù)(1978=100)年度19781979198019811982198319841985198619871988指數(shù)100106．9116．5126．2134．8145．8163．2185．2194．0205．5221．5年度19

7、891990199119921993199419951996199719981999指數(shù)221．0229．2249．0282．0305．8320．0345．1377．6394．6417．8452．3年度2000200120022003200420052006200720082009指數(shù)491．0521．2557．6596．9645．3695．2761．9843．4916．81001．6數(shù)據(jù)來源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站time圖11978-2009年國(guó)內(nèi)居民消費(fèi)水平指數(shù)時(shí)序圖時(shí)序圖顯示該序列有著顯著的遞增趨

8、勢(shì)，為典型的非平穩(wěn)序列．2．2時(shí)間序列模型的建立2．2．1ARIMA模型建模ARIMA模型就是具有如下結(jié)構(gòu)的模型：f(B)=@(B)eE(e)=0，Var(e)=，E(￡e)=0，s≠t，(2．1)lEx：0，v<簡(jiǎn)記為ARIMA(p，d，q)，其中=(1一B)；(B)=1一lB?·一，為平穩(wěn)可逆ARMA(p，q)模型的自回歸系數(shù)多項(xiàng)式；o(B)=1—0B?·一OqB，為平穩(wěn)可逆ARMA(p，q)模型的移動(dòng)平滑系數(shù)多項(xiàng)式．{e}為零均值白噪聲序列．式(2．1)又可以簡(jiǎn)記為一黜(2．