《一元一次不等式和一元一次不等式組》綜合復(fù)習(xí)課件[1].ppt

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1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式組一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1、不等號(hào)：表示下等關(guān)系的符號(hào)稱為不等號(hào)。一般包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五種例:用不等號(hào)表示下列兩數(shù)或兩式的關(guān)系:(1)3____-1;(2)-10____0;(3)2x2_____0;(4)

2、2x

3、______

4、-3x

5、.><≥≤2.不等式:用不等號(hào)連接起來的式子.例用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:(1)a的2倍比8小;(2)y的3倍與1的和大于3;(3).x除以2的商加上2至多為5;(4).a與b兩數(shù)和的平方不大于2.(5).x與y的差為非正數(shù);(6).a與4的和不小于2.注：列不等式與列等式一樣。3.不等到式的

6、基本性質(zhì):性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.例:(1).由a0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.D(2).下列變形中正確的是()A.由ab,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.C注:在不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)整式時(shí),應(yīng)考慮整式為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三種情況。4、不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值.例：

7、-2是不是不等式2x-1>-3的解？4呢？解：當(dāng)X=-2時(shí),2x-1=2×(-2)-1=5<-3,即不等式左邊<右邊,所以x=-2不是不等式2x-1>-3.的解.當(dāng)x=4時(shí),2x-1=2×4-1=7>-3,即不等式左邊>右邊,所以x=4是不等式2x-1>-3的解.5、不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成了這個(gè)不等式的解集。例：x<5是不等式3x-5<2x的解集，則下列說法正確的有（）個(gè)。①5是不等式3x-5<2x的一個(gè)解；②0是不等式3x-5<2x的一個(gè)解；③x<4也是不等式3x-5<2x的解集；④所有小于4的數(shù)都是不等式3x-5<2x的解。剖析：x<5是不等式3x

8、-5<2x的解集，說明任何一個(gè)小于5的數(shù)都是不等式3x-5<2x的一個(gè)解，當(dāng)然小于4的值也一定是不等式3x-5<2x的解，但x<4不是不等式的解集，因?yàn)樗皇怯刹坏仁降乃薪饨M成的。A.1個(gè);B.2個(gè);C.3個(gè);D.4個(gè).B6、解不等式：求不等式解集的過程其實(shí)質(zhì)就是把不等式化為“x>a或x≥a或xax

9、-1-2x≥-10-212-1x<10-212-1x≥00-212-1x>0ABCD用數(shù)軸表示不等式的一般步驟;(1)畫數(shù)軸;(2)定界點(diǎn);(3)定方向.C8、不等式解集中最值問題：對(duì)于不等式x≥a的解集有最小值，最小值為x=a；對(duì)于不等式x≤a的解集有最大值，最大值為x=a，而不等式x>a的解集沒有最小值，x

10、不等式的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1例：1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。(1).2(5x+3)≤x-3(1-2x)2.不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（）A、1個(gè)；B、2個(gè)；C、3個(gè)；D、4個(gè)B3、若關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。11.利用方程和一個(gè)一次函數(shù)的圖象求一元一次不等式的解集:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是條直線,kx+b是一元一次方程,其解為直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).kx+b>0,kx+b<0是一元一次不等式,它們分別對(duì)應(yīng)直線x軸上方的部分和直線在x軸下方的部分,相應(yīng)不等式的解集便是相應(yīng)的圖象對(duì)應(yīng)的所有x值,這種解法較為直

11、觀,關(guān)鍵是確定一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn).例:作函數(shù)y=x+3的圖象,并觀察圖象,回答下列問題:(1).x取何值時(shí),x+3>0?(2).x取何值時(shí),x+3<0?(3).x取何值時(shí),x+3>2?y-5-1-2-3-41234x1234-1-212、利用兩個(gè)一次函數(shù)的圖象求一元一次不等式的解集：對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù)y1=k1x+b1和y2=k2x+b2，若y1>y2，則一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象在一次函y2=k2x+b2的圖象的上方，從而找出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可；若y1