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1、復(fù)習(xí)作業(yè)小結(jié)新課充分條件與必要條件1、命題：可以判斷真假的陳述句，可寫成：若p則q。2、四種命題及相互關(guān)系：逆命題 若q則p原命題 若p則q否命題 若p則q逆否命題 若q則p互逆互逆互否互否互為逆否小結(jié)作業(yè)復(fù)習(xí)新課復(fù)習(xí)引入例判斷下列命題是真命題還是假命題?（1）若x>a2+b2,則x>2ab。 （2）若ab=0，則a=0。 （3）有兩角相等的三角形是等腰三角形。 （4）若a2>b2，則a>b。小結(jié)作業(yè)復(fù)習(xí)新課復(fù)習(xí)引入(1)、（3）為真命題。（2）、（4）為假命題。如果命題“若p則q”為真，則記作pq（或qp）
2、。小結(jié)作業(yè)復(fù)習(xí)新課新課定義:如果,則說p是q的充分條件(sufficientcondition),q是p的必要條件(necessarycondition).例1、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件?若x=1,則x2-4x+3=0;若f(x)=x,則f(x)在(-∞,+∞)上為增函數(shù);若x為無理數(shù),則x2為無理數(shù).新課解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.所以,命題(1)(2)中的p是q的充分條件.復(fù)習(xí)小結(jié)作業(yè)新課例2、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必
3、要條件?若x=y,則x2=y2;若兩個(gè)三角形全等,則這兩個(gè)三角形的面積相等;若a>b,則ac>bc.新課復(fù)習(xí)小結(jié)作業(yè)新課解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.所以,命題(1)(2)中的q是p的必要條件.如果命題“若p則q”為假，則記作pq。如果命題“若p則q”為真，則記作pq（或qp）。小結(jié)作業(yè)復(fù)習(xí)新課新課則說p不是q的充分條件,q不是p的必要條件。pq，相當(dāng)于Pq，即Pq或P、q從集合角度理解：新課P足以導(dǎo)致q,也就是說條件p充分了；q是p成立所必須具備的前提。例3、判斷下列命題中前者是后者的什
4、么條件？ （1）若a>b,c>d，則a+c>b+d。 （2）ax2+ax+1>0的解集為R，則0b2，則a>b。復(fù)習(xí)小結(jié)作業(yè)新課(1)pq,qp(2)pq,qp(3)pq,qp前者是后者的充分不必要條件。前者是后者的必要不充分條件。前者是后者的既不充分也不必要條件。新課例4、判斷下列問題中，p是q成立的什么條件？pq（1）x2>1x<-1（2）
5、x-2
6、<4-x2+4x+5>0（3）xy≠0x≠0或y≠0(1)、(2)pq，qp（3）pq，qp（原問題qp）復(fù)習(xí)小結(jié)作業(yè)新課新課復(fù)習(xí)小
7、結(jié)作業(yè)新課①認(rèn)清條件和結(jié)論。②考察pq和qp的真假。①可先簡化命題。③將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。②否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。6判別步驟：7判別技巧：判別充分與必要條件問題的新課如果已知pq，則說p是q的充分條件，q是p的必要條件。①認(rèn)清條件和結(jié)論。②考察pq和qp的真假。①可先簡化命題。③將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。②否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。定義：判別步驟：判別技巧：新課復(fù)習(xí)作業(yè)小結(jié)小結(jié)課本P12練習(xí)3、4。新課復(fù)習(xí)小結(jié)作業(yè)作業(yè)
