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《原（逆）命題、原（逆）定理.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理勾股定理如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．題設(shè)（條件）：直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c．結(jié)論：a2+b2=c2．問題1回憶勾股定理的內(nèi)容．形數(shù)課前導(dǎo)入如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是否是直角三角形？想一想據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法畫直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距，4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角．你認(rèn)為結(jié)論正確嗎？學(xué)科網(wǎng)（
2、1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）如果三角形的三邊分別為3，4，5，這些數(shù)滿足關(guān)系：32+42=52，圍成的三角形是直角三角形．實(shí)驗(yàn)操作：（1）畫一畫：下列各組數(shù)中的兩數(shù)平方和等于第三數(shù)的平方，分別以這些數(shù)為邊長(zhǎng)畫出三角形（單位：cm），它們是直角三角形嗎？①2.5，6，6.5；②6，8，10．（2）量一量：用量角器分別測(cè)量上述各三角形的最大角的度數(shù)．（3）想一想：請(qǐng)判斷這些三角形的形狀，并提出猜想．A1B1C1已知：如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c，滿足a2+b2=
3、c2．求證：△ABC是直角三角形．三角形全等？∠C是直角△ABC是直角三角形ABCabca作用：判定一個(gè)三角形三邊滿足什么條件時(shí)為直角三角形．定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．例1判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；分析：根據(jù)勾股定理及其逆定理判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊長(zhǎng)的平方和是否等于最大邊長(zhǎng)的平方．解：（1）因?yàn)?52+82=225+64=289，172=28
4、9，所以152+82=172.所以15，8，17為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形．例1判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；像15，17，8這樣，能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．（2）因?yàn)?32+142=169+196=365，152=225，所以132+142≠152.所以根據(jù)勾股定理這個(gè)三角形不是直角三角形.勾股定理的逆定理：定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．兩個(gè)命題的
5、題設(shè)與結(jié)論正好相反，像這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題．勾股定理的逆命題：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2．說出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題是真命題嗎？（1）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；逆命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．真命題．（2）對(duì)頂角相等；逆命題：相等的角是對(duì)頂角．假命題．（3）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．逆命題：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．真命題．任何一個(gè)命題都有逆命題；原命
6、題是真命題，其逆命題不一定是真命題．（1）勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么？它有什么作用？（2）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了原命題，逆命題等知識(shí)，你能說出它們之間的關(guān)系嗎？（3）在探究勾股定理的逆定理的過程中，我們經(jīng)歷了哪些過程？課堂小結(jié)
