原（逆）命題、原（逆）定理.pptx

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1、人教版八年級下冊第17章二次根式第4課：勾股定理的逆定理（一）初2020級數(shù)學備課組問題1：直角三角形的邊和角有哪些重要的性質(zhì)？問題2：你以前學過哪些判定直角三角形的方法？問題3：學了勾股定理后，你覺得還可以怎樣判定直角三角形？如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．問題4：這兩個命題的有什么關(guān)系？如果兩個命題的題設(shè)與結(jié)論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個命題叫做它的逆命題．跟蹤練習：寫出下列命題的逆

2、命題，并判斷逆命題的真假：（2）相等的兩個角一定是對頂角；（3）如果│a│=│b│，那么a=b；（4）等腰三角形的兩個底角相等．（1）如果a=b，那么a2=b2；問題5：如何證明？定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如果兩個定理的題設(shè)與結(jié)論正好相反，那么這兩個定理叫做互逆定理．如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．探究一：直角三角形的判定例1．已知

3、△ABC的三邊為a，b，c中，分別就下列a、b、c的值判斷△ABC是否為直角三角形?（1）a=8，b=15，c=17；（2）a=13，b=14，c=15；（3）a=m2－n2，b=2mn，c=m2+n2（其中m，n是正整數(shù)，且m>n）．探究三：勾股定理及其逆定理的綜合運用探究二：勾股定理逆定理進行幾何證明例2．如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點，F(xiàn)點在BC上，且BF=BC．求證：DE⊥EF課堂檢測1．三角形三邊以下列各組數(shù)為邊長：①5，12，13；②7，24，25；③8，15，16；④32，42，52；⑤2，3，5．其中能構(gòu)成直角三角形的有（）A．2組B．

4、3組C．4組D．5組2．下列說法中，正確的是（）A．每個命題不一定都有逆命題B．每個定理都有逆定理C．真命題的逆命題仍是真命題D．假命題的逆命題未必是假命題小組合作1、在知識上有什么收獲？2、在方法上有什么收獲？(1)已知三角形的三邊長判定三角形的形狀時，一般做法是：驗證較小兩邊的平方和與最長邊的平方之間的關(guān)系，滿足“a2+b2=c2或a2=c2–b2=（c+b）（c–b）（c為最長邊）”形式，就是直角三角形，否則不是.(2)運用勾股定理逆定理，可以判定某角是否為直角．(1)勾股定理的逆定理的內(nèi)容(2)理解互逆命題的概念，能說出一個命題的逆命題；