數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)6.2解一元一次方程.pptx

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1、6.2解一元一次方程1．方程的簡(jiǎn)單變形一、引入上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。二、新授讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。如果我們?cè)趦杀P內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?讓同學(xué)們觀察圖6.2

2、.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。問(wèn)：圖6.2.1右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5變形得到的?歸納：方程兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。問(wèn)：若把方程兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，方程的解有沒(méi)有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式呢?看圖6.2.2。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x＝2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平

3、變化而來(lái)的?把天平兩邊都拿去2個(gè)大砝碼，相當(dāng)于把方程3x＝2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?由圖6.2.1和6.2.2可歸結(jié)為方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。讓學(xué)生觀察(3)，由學(xué)生自己得出方程的第二個(gè)變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變：通過(guò)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危梢郧蟮梅匠痰慕?。?．解下列方程(1)x－5＝7(2)4x＝3x－4解：(1)兩邊都加上5，得x＝7+5即x＝12(2)兩邊都減去3x，得x＝3x－4－3x即x＝－4請(qǐng)同學(xué)們分別將x＝7+5與原方程x－5＝7

4、；x＝3x－4－3與原方程4x＝3x－4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點(diǎn)?這就是說(shuō)把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。注意：“移項(xiàng)”是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。例2．解下列方程練習(xí)：課本第6頁(yè)練習(xí)1、2、3。三、鞏固練習(xí)教科書第7頁(yè)，練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形：1．把方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式方程的解不變。2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。第①種

5、變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別。五、作業(yè)教科書第7—8頁(yè)習(xí)題6.2.1第1、2、3