妙用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)思想.doc

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1、妙用“數(shù)形結(jié)合”培養(yǎng)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)思想江西省婺源縣秋口小學(xué)李時英數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。。數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”。、數(shù)形結(jié)合，變“抽象”為“直觀”建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)是：學(xué)習(xí)并非對于教師所授予的知識的被動接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。“數(shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，學(xué)生容易掌握和理解。例如：二年級數(shù)學(xué)丄冊屮《乘法的初步認(rèn)識

2、》用游樂場主題圖借助幻燈片展現(xiàn)一條船上有三人，然后依次岀現(xiàn)這樣的第二條船，第三條船，一直到第六條船,如何來表示這個場景呢？學(xué)生自然會用同數(shù)相加的方法來表示。接著，教師一?邊出示滿是船的湖面一邊提出：“如果有20條船，30條船，甚至100條船，你們怎么辦呢？“學(xué)生一片嘩然：哦"?。∷闶教L了，本子都寫不下呢。”這時，建立乘法概念水到渠成！教師歸納：可用乘法算式表示——船的條數(shù)乘以一?條船的人數(shù)或者用一條船上的人數(shù)乘以船的條數(shù)。數(shù)形結(jié)合使學(xué)生不僅理解了乘法的意義，而且懂得了乘法是同數(shù)相加的簡便運(yùn)算。這樣一?方面利用數(shù)形結(jié)合思想直觀、

3、形象、生動的特點(diǎn)展現(xiàn)乘法的初始狀態(tài)，懂得乘法的由來；另一方面借助學(xué)生己有的知識經(jīng)驗——看圖列加法算式，加深了圖、式的對應(yīng)思想，無形屮也降低了教學(xué)難度。學(xué)生經(jīng)歷了由具體到抽象的思維過程，也就是由直觀的小船，抽彖成連加算式，抽彖成乘法算式，經(jīng)歷了由一般到特殊的思維過程。教學(xué)實踐證明：在教學(xué)屮運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，找到了概念的本質(zhì)特征，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的求新、求異意識。二、數(shù)形結(jié)合，變“模仿”為“理解”學(xué)習(xí)“植樹問題”吋，先與學(xué)生們一起玩手指游戲。即出示兩個手指，讓學(xué)生觀察，有幾個手指幾個間隔？“兩

4、個手指一個間隔?！苯又鴮缡救齻€手指,讓學(xué)生觀察，有幾個手指幾個間隔？“三個手指兩個間隔。”……從而得出手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。情境引入后，出示例題：“同學(xué)們要在長30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，兩端也要種。一共需要多少棵樹苗？”然后讓學(xué)生分組討論，根據(jù)自己的理解列式解答，并設(shè)法驗證。匯報時，有些學(xué)生是通過畫示意圖，進(jìn)行“實地”植樹來驗證；更多的學(xué)生是通過畫線段圖來說明。大家均驗證出：在兩端都種的情況下，植樹的總棵數(shù)=間隔數(shù)+1像這樣，把算式形象化，學(xué)生看到算式就聯(lián)想到圖形，看到圖形能聯(lián)想到算式，更加

5、有效地理解了算理。變“定勢”為“創(chuàng)造”數(shù)形結(jié)合能培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和數(shù)感，進(jìn)行形象思維與抽象思維的交叉運(yùn)用，鼓勵學(xué)牛大膽?合理地進(jìn)行想象，培養(yǎng)他們發(fā)明創(chuàng)造與探索精神如：下例是從二年級數(shù)學(xué)?一次練習(xí)屮截下的這道題的意思是：一個數(shù)減少幾,另一個數(shù)減少到兒才能使剩下的量是第一個量的兒倍。如果沒有圖形只給出數(shù)量關(guān)系，對二年級學(xué)生來說比較難的，因為這是四年級知識。但是此題將圖形與數(shù)量結(jié)合呈現(xiàn)，就人人降低了解題的難度，學(xué)生可以一?邊借助圖形一?邊思考尋找解題方式。實際教學(xué)屮有95%的學(xué)牛做對了！而且這道題既包含了圖形的表義，又揭示“倍”的含

6、義，無形屮把學(xué)生一般思維過渡到高級思維，并且訓(xùn)練了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識處理問題的能力。這道題引發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思路，它將學(xué)生頭腦屮原有的思維方式進(jìn)行了更新,它的解題過程，成功地成為發(fā)動認(rèn)識與構(gòu)思的內(nèi)在機(jī)制。數(shù)形結(jié)合，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，通過對圖形的處理，發(fā)揮直觀對抽象的支柱作用，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)抽象概念和具體形象、表象之間的轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的思維。綜上所述，教師要從數(shù)學(xué)發(fā)展的全局著眼，從具體的教學(xué)過程著手，有F1的、有計劃地進(jìn)行滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，使學(xué)生逐步形

7、成數(shù)形結(jié)合思想，并使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的工具，這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)著力追求的H標(biāo)。