如何培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想？.doc

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1、如何培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想？數(shù)形結(jié)合的思想方法是數(shù)學教學內(nèi)容的主線之一，應用數(shù)形結(jié)合的思想，可以解決以下問題：　　一、解決集合問題：在集合運算中常常借助于數(shù)軸、Venn圖來處理集合的交、并、補等運算，從而使問題得以簡化，使運算快捷明了?！　《?、解決函數(shù)問題：借助于圖象研究函數(shù)的性質(zhì)是一種常用的方法。函數(shù)圖象的幾何特征與數(shù)量特征緊密結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法。　　三、解決方程與不等式的問題：處理方程問題時，把方程的根的問題看作兩個函數(shù)圖象的交點問題；處理不等式時，從題目的條件與結(jié)論出發(fā)，聯(lián)系相關函數(shù)，著重分析其幾何意義，從圖形上找

2、出解題的思路?！　∷摹⒔鉀Q三角函數(shù)問題：有關三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定或比較三角函數(shù)值的大小等問題，一般借助于單位圓或三角函數(shù)圖象來處理，數(shù)形結(jié)合思想是處理三角函數(shù)問題的重要方法?！　∥?、解決線性規(guī)劃問題：線性規(guī)劃問題是在約束條件下求目標函數(shù)的最值的問題。從圖形上找思路恰好就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應用?！　×?、解決數(shù)列問題：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列的通項公式以及前n項和公式可以看作關于正整數(shù)n的函數(shù)。用數(shù)形結(jié)合的思想研究數(shù)列問題是借助函數(shù)的圖象進行直觀分析，從而把數(shù)列的有關問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的有關問題來解決。　　七、解決解析幾何問題：解析幾何

3、的基本思想就是數(shù)形結(jié)合，在解題中善于將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想運用于對點、線、曲線的性質(zhì)及其相互關系的研究中?！　“恕⒔鉀Q立體幾何問題：立體幾何中用坐標的方法將幾何中的點、線、面的性質(zhì)及其相互關系進行研究，可將抽象的幾何問題轉(zhuǎn)化純粹的代數(shù)運算