基于改進灰色GM(1 2c1)模型的橋梁施工監(jiān)控方法.pdf

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1、應(yīng)用研究基于改進灰色GM（1，1）模型的橋梁施工監(jiān)控方法寧立漚（福建建工集團總公司，福建福州350100）摘要：橋梁施工監(jiān)控數(shù)據(jù)屬于小樣本數(shù)據(jù)，灰色GM（1，1）模型在該類型的預(yù)測效果較好。但對于非光滑的原始數(shù)據(jù)的灰色GM（1，1）模型預(yù)測效果有時較不理想。為提高灰色模型在施工監(jiān)控的應(yīng)用，根據(jù)傅里葉殘差變換原理，利用三角函數(shù)修正灰色GM（1，1）模型預(yù)測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的殘差序列，提出改進的灰色GM（1，1）模型的橋梁施工監(jiān)控方法。結(jié)合工程實例，采用改進的方法能夠有效減少預(yù)測誤差，對有效提高工程施工質(zhì)量提供技術(shù)指導(dǎo)。關(guān)鍵詞：灰色GM（1，1）模型；傅里葉殘差；施工監(jiān)控；橋梁中圖分類號：U44

2、5.4文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1674―3024（2016）13―233―04引言利用最小二乘方法求得參數(shù)列r?==[,](awTTTBBBY)?1，其中通過對橋梁施工的監(jiān)控，可以系統(tǒng)掌握整個施工進程與整Y，B的定義如下：體情況，從而有利于指導(dǎo)施工現(xiàn)場，保證施工質(zhì)量與安全。因?(0)?x(2)，（1）??(1)??(0)?z(2)1此施工監(jiān)控在工程技術(shù)具有的重要性不可替代。從八十年代起，Y=?x(3)???z(1)(3)1???B=??我國進入橋梁施工監(jiān)測技術(shù)研究的熱潮，在斜拉橋、懸索橋、M?MM??(0)???x()n(1)拱橋以及連續(xù)鋼構(gòu)橋等橋型的施工監(jiān)控技術(shù)上取得了較好的研????z

3、n()1?定理1設(shè)數(shù)據(jù)序列（）0為非負序列，Y，B，究成果?；疑碚撟詣?chuàng)立以來，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟、X交通、工程技術(shù)等多個領(lǐng)域，并取得了引人注目的成果。二十r?==[,](awTTTBBBY)?1，如定義1所述，則一階線性微分方程世紀(jì)九十年代起，灰色理論被開始應(yīng)用于橋梁施工控制中，該(1)理論是橋梁施工過程中進行預(yù)測與控制的簡單有效的方法之dx(1)的解也稱時間響應(yīng)函數(shù)為+ax=w一。因此，如何更深入研究橋梁施工監(jiān)控理論，完善灰色理論dt在橋梁監(jiān)控技術(shù)中的應(yīng)用，是今后迫切需要進行的研究工作。(1)(1)ww?at（2）xtx()(=(1)?+)e1橋梁施工誤差調(diào)整方法aa其時間響應(yīng)序

4、列為橋梁在施工過程中，由于參數(shù)誤差、施工誤差、測量誤差等因素的影響，使得實測狀態(tài)偏離理想設(shè)計值。橋梁施工過程ww（3）?(1)()((1)(0))??ak(1),(2,3,,)xkx=?e+=kLn類似于動態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)，因此需要運行控制理論進行分析計算，aa掌控施工質(zhì)量與進度。目前廣泛應(yīng)用于施工監(jiān)控的方法有卡爾還原值xk?(0)()由公式（4）求得。曼濾波法、自適應(yīng)控制方法、人工智能方法以及灰色預(yù)測控制[5]（4）方法等。前三種方法對于樣本量有一定的限制條件，而灰色系(0)aa(0)w??(k1)xk?()=?(1ex)((1)?)e,(k=2,3,L,)n統(tǒng)理論能夠挖掘出小樣本數(shù)據(jù)或信息

5、不完全數(shù)據(jù)所包含的內(nèi)在a關(guān)系，因此在橋梁施工監(jiān)控中具有一定的使用價值。其中?a為灰色GM（1，1）模型的發(fā)展系數(shù)，w為模型的灰色作用量。2灰色GM（1，1）模型3改進的灰色GM（1，1）模型在灰色預(yù)測模型中，灰色GM（1，1）模型由于具有模型簡單，預(yù)測精確度較高等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于各類模型的預(yù)測由于灰色GM（1，1）模型適用于具有單調(diào)光滑的原始數(shù)中，灰色GM（1，1）模型相關(guān)定義如下：據(jù)序列，為提高非光滑數(shù)據(jù)的預(yù)測精度，本文根據(jù)傅里葉殘差定義1設(shè)Xxx（）0(=(0)((1),0)(2),L,xn(0)())為非負序列，稱X(1)修正原理，提出利用改進的三角函數(shù)對原始數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)之為X（

6、0）的一階累加生成序列，其中X(1)=(xx(1)(1),(1)(2),L,x(1)())n，間的殘差序列建立模型，從而提高灰色GM（1，1）模型的預(yù)測效果。(1)(1)k，kn=1,2,L,；稱Z為X的緊鄰均值生成序列，(1)(0)根據(jù)文獻[7]定義的三角函數(shù)灰色GM（1，1）模型，本文x()kx=∑()ii=1在原有的基礎(chǔ)上增加一階變量，以使模型具有更好的擬合精度。其中，，定義3假設(shè)灰色模型擬合值為Xxx?（）0=(??(0)(1),(0)(2),L,xn?(0)())，則可Z(1)=(zz(1)(2),(1)(3),L,z(1)()n)zk(1)()=+1(()xkxk(1)(1)(

7、1))?2得到殘差序列為R(0)=…{(rr(0)2),((0)3),,()r(0)n}，其中rkxkxk(0)()=?(0)()?(0)()，kn=2,3,L,。k=2,3…,n。則改進的三角函數(shù)殘差序列擬合函數(shù)為ka定義2一階線性微分方程dx(1)為灰色GM（1，1）(0)ii22ππ，(1)rk?(1+)=++ββεk∑(caos()skb+in()k)++=axw01iikdti=1TT模型的基本形式。xka(0