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《灰色關(guān)聯(lián)分析和gm(1%2c1)模型優(yōu)化的研究和應(yīng)用的論文》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要分支之一，灰色預(yù)測模型是預(yù)測理論一個(gè)具有強(qiáng)盛生命力的新分支，對它們做進(jìn)一步研究與改進(jìn)有重要的理論意義與現(xiàn)實(shí)意義。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對灰色關(guān)聯(lián)分析、緩沖算子以及GM(1,1)模型的參數(shù)與時(shí)間響應(yīng)式的估計(jì)做了進(jìn)一步的研究，并將新的方法應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)社會的研究中，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）從數(shù)據(jù)變化率的角度出發(fā)，考慮數(shù)據(jù)變化率的相似性，構(gòu)造了一種灰色變化率關(guān)聯(lián)度?；疑兓赎P(guān)聯(lián)度滿足規(guī)范性、對稱性、唯一性、可比性，及部分無量綱處理的保序性。（2）基于調(diào)和緩沖算子的基本形式構(gòu)
2、造了幾類調(diào)和緩沖算子，為了實(shí)現(xiàn)緩沖算子的微調(diào)構(gòu)造了調(diào)和變權(quán)緩沖算子。調(diào)和變權(quán)緩沖算子的調(diào)節(jié)度是可變權(quán)重的單調(diào)增函數(shù)，可以根據(jù)定性分析的結(jié)果，選取適當(dāng)?shù)目勺儥?quán)重來調(diào)節(jié)緩沖算子作用強(qiáng)度，與使用高階作用算子相比，其作用強(qiáng)度具有更好的可控性與靈活性。通過研究調(diào)節(jié)度得知無論算術(shù)變權(quán)緩沖算子、幾何變權(quán)緩沖算子和調(diào)和變權(quán)緩沖算子的弱化算子還是強(qiáng)化算子的作用強(qiáng)度都是依次遞減的。（3）基于加權(quán)最小二乘法和多目標(biāo)規(guī)劃的思想，對GM(1,1)模型的參數(shù)與時(shí)間響應(yīng)式做了進(jìn)一步優(yōu)化，分別得到基于加權(quán)最小二乘法的GM(1,1)模型的參數(shù)與時(shí)間響應(yīng)式，以及平均相對誤
3、差最小和最大相對誤差最小兩個(gè)目標(biāo)約束下GM(1,1)模型的參數(shù)與時(shí)間響應(yīng)式的線性規(guī)劃。（4）運(yùn)用灰色變化率關(guān)聯(lián)度對南京市科技實(shí)力與現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的互動(dòng)關(guān)系進(jìn)行了研究，得到了相應(yīng)結(jié)論與建議。通過對我國能源消耗總量的預(yù)測驗(yàn)證了調(diào)和緩沖算子及基于加權(quán)最小二乘法的GM(1,1)模型的實(shí)用性和有效性。關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)，灰關(guān)聯(lián)分析，調(diào)和緩沖算子，GM(1,1)模型，加權(quán)最小二乘，多目標(biāo)規(guī)劃I灰色關(guān)聯(lián)分析與GM(1,1)模型優(yōu)化的研究與應(yīng)用AbstractThegreycorrelationanalysisisanimportantpartofthegr
4、eysystemtheory;thegreypredictionmodelisalsoanewbranchofforecastingtheory;therefore,thereisanimportantsignificancetodofurtherresearchandimprovementforthem.Basedontheexistingresearches,afurtherresearchonthegreycorrelationanalysisismadeinthispaper,bufferoperator,andtheparam
5、etersandtimeresponsesequenceofGM(1,1)model,then,appliesthenewmethodtoeconomicandsocialresearch.Specificallyreflectsinthefollowingaspects:(1)Intheviewofdatachangerate,consideringthesimilarityofdatachangerate,agreycorrelationdegreeofchangerateisstructured.Thegreycorrelatio
6、ndegreeofchangeratesatisfiesstandardization,variationsymmetry,uniqueness,comparability,andkeepsthesequenceafterdimensionlessprocessing.(2)Basedonthebasicformofharmonicbufferoperator,severaltypesofharmonicbufferoperatorareconstructedinthispaper.Inordertorealizethebufferop
7、eratortrimming,harmonicvariableweightsbufferoperatorisalsoconstructedinthispaper.Adjustingdegreesofharmonicvariableweightsbufferoperatorisamonotoneincreasingfunctionofvariableweights.Accordingtotheresultofthequalitativeanalysis,researcherscanchoosedifferentvariableweight
8、stocontroltheeffectintensityofbufferoperator.Comparedwiththehighorderoperator,itseffectintensityhasbett
