初中數(shù)學(xué)ppt3.2 直棱柱的表面展開圖.ppt

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1、展開圖3.2直棱柱的表面展開圖把每個小組所做的立方體紙盒沿著某些棱剪開，且使六個面連在一起,然后鋪平,把你所得到的圖形畫出來,數(shù)一數(shù)剪了幾刀?并比一比,有何異同?合作游戲?qū)⒘⒎襟w沿某些棱剪開后鋪平,且六個面連在一起，這樣的圖形叫立方體的表面展開圖。需要七刀才能剪開。不同的剪法就會有不同的展開圖。(1)(11)(10)(9)(8)(6)(5)(7)(2)(4)(3)一四一型一三二型二個三型三個二型二個三型歸納規(guī)律一四一型一三二型三個二型“一三二”,“一四一”.“一”在同層可任意；“三個二”成階梯，“二個三”，“日”字連；異層“日”字連整體沒“凹”“田”口訣展

2、開圖規(guī)律之一:立方體的展開過程需要剪七刀.展開圖規(guī)律之二:異層“日”字連,整體沒“凹”“田”立方體相對兩個面在其展開圖中的位置相連嗎?12345661415632(1)563241(2)563214(3)563214(4)5324(5)563214(6)456312(7)563412(8)563421(9)251364(10)563421(11)展開圖規(guī)律之三:對面不相連.想一想：立方體展開圖的周長是每個小正方形邊長的幾倍?12345661415632(1)563241(2)563214(3)563214(4)5324(5)563214(6)456312(

3、7)563412(8)563421(9)251364(10)563421(11)展開圖規(guī)律之四:立方體表面展開圖的周長是小正方形邊長的14倍.想一想：例1、如圖是一個立方體的表面展開圖嗎？如果是，請分別用1，2，3，4，5，6中的同一個數(shù)字表示立方體和它的展開圖中各對對應(yīng)的面（只要求給出一種表示法）?！獭痢痢獭痢?、下列平面圖形能折疊成正方體嗎？練一練：2、下列哪些是正方體的表面展開圖？(√)(√)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(×)(√)3、下列哪些是正方體的表面展開圖？(√)(√)(√)(√)(√)(√)(×)

4、(×)(×)(×)(×)(√)(√)(√)(√)(√)4、添上一個小正方形,使下圖折疊后能圍成一個立方體,共有幾種添法？練一練：5、如圖，這是一個正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點與點P重合。練一練：c7-1ba6、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，圖中的6個正方形中分別已填入了-1、7、、a、b、c，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:練一練：7、將前、右、上三個面做有標(biāo)記的立方體盒子展開，以下各示意圖中是它的展開圖的是（）ABDCC練一練：8、下面的圖形是正方體的平面展開圖，如果把它們疊成正方體，哪個字母與哪個字母對應(yīng)

5、（即哪個面與哪個面是對面的）ABCDEFABCDEF練一練：9、如圖是立方體的表面展開圖，要求折成立方體后，使得6在前，右面是2，哪個面在上？562134練一練：10、有一個正方體，在它的各個面上分別寫了①、②、③、④、⑤、⑥。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的是什么數(shù)？⑥②④甲②③①乙④③⑤丙練一練：154632154632154632例2、有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。（1）如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸；（3）利

6、用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個底面積的和）。154632ahbbbbaa156324甲hab（3）由上圖得：S側(cè)=（b+a+b+a）h=2ah+2bhS表=2ah+2bh+2ab1、根據(jù)下面幾個表面展開圖你能想出這些立體圖形的原來樣子嗎？做一做：三棱柱2、下列的三幅平面圖都是三棱柱的表面展開圖嗎？乙丙甲3、如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。4、下列圖形能折疊成立體圖形嗎？23451612345612345234155、下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？感悟反

7、思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？你還有什么想法嗎？AB1、在框的A處有一只螞蟻，在B處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？4cm拓展提高：AB4cm拓展提高：AB4cm拓展提高：ABC其余條件不變，把B處的蜜糖改成C處，又該如何？4cm拓展提高：ACB再將“立方體的鐵絲框”改成“長方體的紙盒”，上述兩題結(jié)論又該如何呢？4cm拓展提高：ACBC′′C′4cmEFDD′HGG′ACBFDGEH拓展提高：ABC6cm4cm如果換成長方體紙盒又會怎么樣呢？4cmC′′C′EFDD′HGG′拓展提高：ACBC”（C）C’（C）4cm2、如圖，有

8、一邊長4米立方體形的房間，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在B處。⑴試問，