數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力 的 培養(yǎng).doc

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1、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)馬文學(xué)摘要：木文結(jié)合筆者的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐論述了如何培養(yǎng)學(xué)牛的創(chuàng)新能力。關(guān)鍵詞：創(chuàng)新精神；實踐能力；終身學(xué)習(xí)作者簡介：馬文學(xué)，任教于甘肅省白銀市平川區(qū)第二中學(xué)。一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)牛的創(chuàng)新能力“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)牛探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)牛在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)牛自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中,我利用課余時

2、間將學(xué)牛分為三組，要求第一組每人做半徑為20厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)牛們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方式靈活運用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在

3、學(xué)牛的眼前。學(xué)牛才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)牛的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)牛的新觀念、新思想新觀念中不僅包含對事物的新認(rèn)識、新思想，而且包含一個不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，才能獲取新知識更新觀念，形成新認(rèn)識。在數(shù)學(xué)史上，法國大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時代喜歡博覽群書，認(rèn)識到代數(shù)與幾何割裂的弊端，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與

4、坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對曲線加以分類，認(rèn)識到了曲線的交點與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)牛學(xué)會，更應(yīng)教學(xué)生會學(xué)。在不等式證明的數(shù)學(xué)中，我重點教學(xué)牛遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基木證法、同時引導(dǎo)學(xué)牛用三角，復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。例已知m≥O,n≥O,且m+n=l,求證(m+2)(m+2)+(n+2)(n+2)≥25/2證明這個不等式方法較多，除基本證

5、法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。若將m+n=l(m≥O,n≥O)作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取直線段x+y=l(O≤x≤l),(m+2)(m+2)+(n+2)(n+2)看作點(-2,-2)與線段x+y=l±的點(m,n)之間的距離的平方。由于點到一直線的距離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值。這個最小值是d2=

6、-2-2-1

7、2/2=25/2,所以(m+2)(m+2)+(n+2)(n

8、+2)≥25/2。例定義一種新的運算”*”：a*b=a(當(dāng)aVb),a*b=b(當(dāng)a≥b),則方程(x/3-1)*4二0的解為x二“授之以魚，不知授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終牛。三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)牛團(tuán)結(jié)協(xié)作能力團(tuán)隊精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計一些學(xué)?；ハ嗯浜夏芙鉀Q的問題，增進(jìn)學(xué)牛協(xié)作意識，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊精神。如我又在講授球的體積公式時，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為20、9.5、9……0.5厘米圓柱，列出

9、各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)牛用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱從大到小通過中心軸依次串聯(lián)得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時不僅向?qū)W生講教學(xué)過程中的實驗材

10、料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學(xué)牛認(rèn)識到只有齊心協(xié)力才能到達(dá)成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知、學(xué)做，而且使學(xué)牛學(xué)共同牛活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)牛經(jīng)營和開拓市場的能力一切數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實牛活，同時，現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣經(jīng)營既能獲得最高產(chǎn)量，又能實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計怎么營銷方案才