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1、§14.1.1變量學習目標1.認識變量、常量學會用含一個變量的式子表示另一個變量提出問題，創(chuàng)設情景一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為S千米，行使時間為t小時.3.試用含t的式子表示S.12345S2.在以上這個過程中，1.請同學們根據題意填寫下表：60120180240300里程S千米與時間t時速度60千米/小時S=60t變化的量是.沒變化的量是.t定義：在上述活動中，我們要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需要確定在這個過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的。在一個變化過程中，我們稱數值發(fā)生變化的量為變量那些數值始
2、終不變的量稱之為常量.請你舉出生活中變化的實例，并指出其中的常量與變量。一、選擇題：1.正邊形的內角公，其中變量是()111C鞏固練習2、在圓的周長公式C=2R中，下列說法正確的是()（A）C、、R是變量，2是常量（D）C、R是變量，2、是常量（B）R是變量，C、2、是常量（C）C是變量，2、R是常量D3、一輛汽車以40千米/小時的速度行駛，寫出行駛路程s(千米)與行駛時間t(時)的關系式。4、一輛汽車要行駛50千米的路程，寫出行駛速度v(千米/小時)與行駛時間t（小時)之間的關系式S=40t時間t小時速度40千米/時路程S千米V
3、=t50變量變量常量時間t小時路程50千米速度V千米/時變量變量常量VRQ=40-5t其中變量是、，常量是.5.若球體體積為V，半徑為R，則V=336.汽車開始行使時油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q升與行使時間t小時的關系是是.并指出其中的常量是，變量是Q、t40、57.小明到商店買練習簿，每本單價2元，購買的總數x（本）與總金額y（元）的關系式，可以表示為:y=2x8.每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出310張.三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售票x張，票房收
4、入y元。怎樣用含x的式子表示y？(2)關系式為：y=10x(1)早場電影票收入：150×10=1500元日場電影票收入：205×10=2050元晚場電影票收入：310×10=3100元10.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧原長10cm，每1kg的重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含有重物質量m的的式子表示受力后彈簧的長度l？掛1kg重物時彈簧的長度：1×0.5+10=10.5（cm）關系式為：l=0.5m+10探究：結論：掛2kg重物時彈簧的長度：2×0.5+10
5、=11（cm）掛3kg重物時彈簧的長度：3×0.5+10=11.5（cm）11.要畫一個面積為10圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20呢？怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑r？探究：圓面積公式面積為10的圓半徑≈1.78（cm）面積為20的圓半徑≈2.52（cm）關系式為：12.用10cm長的繩子圍成矩形，試改變矩形的長、寬，觀察矩形的面積怎樣變化，試舉出三組長、寬的值。計算相應矩形的面積的值，然后探索它們的變化規(guī)律：設矩形的長度為xcm，面積為Scm2，怎樣用含x的式子表示S？1做實驗用10cm長的繩子圍成矩形，試改變矩形的長、
6、寬，觀察矩形的面積怎樣變化，試舉出三組長、寬的值。計算相應矩形的面積的值，然后探索它們的變化規(guī)律：設矩形的長度為xcm，面積為S，怎樣用含x的式子表示S？S=x（5-x）.長x米寬(5-x)米432.5122.5面積s米2466.25解：隨堂練習13.一個三角形的底邊長5cm,高h可以任意伸縮.寫出面積S隨h變化關系式,并指出其中的常量與變量.S=h52解：變量是s、h常量是52隨堂練習14.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下溫度是23℃，寫出溫度y℃與上升高度Xm之間的關系式，并指出其中的常量與變量。解
7、：y=23-0.007x變量是x、y常量是23、0.007二、指出下面各個問題中，哪些量是變量，哪些量是常量？（1）如果直角三角形中一銳角的度數為，另一個銳角的度數為，試用含的式子表示.解：常量是90變量是、=900-二、指出下面各個問題中，哪些量是變量，哪些量是常量？解：變量是、常量是（2）如果某種報紙的單價為元，表示購買這種報紙的份數，（元）表示買報紙的總價，試用含的式子表示.小結從現實問題出發(fā)，尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法及步驟：1.確定事物變化中的變量與常量.2.嘗試運算尋求變量間存在的規(guī)律.3.利用學過的有關
8、知識確定關系式.回顧小結完成下列問題，并指出其中的變量與常量。1、圓的周長C與半徑r的關系式________________常量：變量：c,r2、n邊形的內角和S與邊數n的關系式____________________s=(n-2)×1800常量：
