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《2017秋八年級數(shù)學(xué)上冊13.1三角形中的邊角關(guān)系13.1.2三角形中角的關(guān)系課件新版滬科版.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.1三角形中的邊角關(guān)系第2課時三角形中角的關(guān)系1課堂講解三角形按角的大小分類三角形的內(nèi)角和2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識點三角形按角的大小分類1.三角形中，三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．要點精析：(1)從角的角度判斷三角形的形狀，主要看最大的內(nèi)角即可，最大的內(nèi)角為銳角、直角、鈍角，則三角形的形狀分別為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；知1－講知1－講(2)直角三角形夾直角的兩邊為直
2、角邊，直角的對邊為斜邊，直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC.2．三角形按角的大小可分為：三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形3.三角形按角的大小分類，也可表示為：知1－講直角三角形銳角三角形鈍角三角形例1判斷：(1)等邊三角形是等腰三角形．( )(2)等腰三角形是等邊三角形．( )(3)三角形按邊分類分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形．( )(4)三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．( )知1－講√××√導(dǎo)引：(1)等邊三角形中有兩條邊相等，所以等邊三角形是等腰三角形．故(1
3、)正確．(2)等腰三角形分為腰和底邊不相等的等腰三角形和等邊三角形．故(2)錯．(3)三角形按邊分類分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形．故(3)錯．(4)正確．知1－講（來自《點撥》）此題考查三角形的分類，按角分類的關(guān)鍵是先觀察一個三角形中是否有直角或鈍角；按邊分類應(yīng)觀察一個三角形中是否有相等的邊，有幾條相等的邊．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）例2如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，試寫出圖中所有的直角三角形，并說出每個直角三角形的斜邊．知1－講導(dǎo)引：有一個角是直角的三角形就是直角三角形，已知∠
4、ACB＝90°，CD⊥AB，可得到∠ADC＝∠CDB＝90°.解：圖中直角三角形有：Rt△ABC，斜邊為AB；Rt△ADC，斜邊為AC；Rt△DBC，斜邊為BC.知1－講（來自《點撥》）找直角三角形就是找直角，找斜邊也是找直角．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）1(中考·呼和浩特)已知△ABC中有一個角為130°，則△ABC一定是( )A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形知1－練（來自《典中點》）2已知△ABC的三邊長a，b，c滿足(a－b)2＋
5、b－c
6、＝0，則△ABC的形狀是( )A．
7、鈍角三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．以上都不對3如圖，一個三角形被木板遮住了一部分，這個三角形是( )A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．以上都有可能知1－練（來自《典中點》）2知識點三角形的內(nèi)角和知2－導(dǎo)知識點知2－講三角形的內(nèi)角和等于180°.要點精析：(1)在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)就能求出第三個角的度數(shù)；(2)定理證明的思路：因為180°的角有：①平角，②鄰補角的和，③平行線間一對同旁內(nèi)角的和，因此證三角形的內(nèi)角和為180°就是要把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述的三種角，而創(chuàng)造平行線是轉(zhuǎn)化的
8、橋梁．例3已知△ABC中，∠B的度數(shù)是∠A的度數(shù)的2倍，∠C的度數(shù)是∠A的度數(shù)加20°，則∠A等于( )A．40° B．60° C．80° D．90°導(dǎo)引：設(shè)∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝x＋20°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出x的值．知2－講（來自《點撥》）A本題利用方程思想解答．設(shè)∠A＝x，將∠B，∠C的度數(shù)用含x的代數(shù)式表示出來，再列出方程求解．總結(jié)知2－講（來自《點撥》）例4在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，試問△ABC的形狀如何？解：設(shè)∠A＝3x°，則∠B＝4x°，∠C＝5x°，所以3x＋4x
9、＋5x＝180，解得x＝15，所以∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，所以△ABC是銳角三角形．知2－講（來自《點撥》）總結(jié)知2－講（來自《點撥》）本題運用方程思想解答．先求出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，再判斷其形狀．例5已知：如圖，△ABC中，BD⊥AC，垂足為D.∠ABD＝54°，∠DBC＝18°.求∠A和∠C的度數(shù).解：因為BD⊥AC，(已知)所以∠ADB＝∠CDB＝90°，在△ABD中，∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°，(三角形的內(nèi)角和等于180°)∠ABD＝54°，∠ADB＝90°，(已知)知2－講∠A＝1
10、80°－∠ABD－∠ADB＝180°－54°－90°＝36°.在△ABC中，∠C＝180°－∠A－(∠ABD＋∠DBC)＝180°－36°－(54°＋18°)＝72°.知2－講（來自教材）1在△ABC中:(1)已知：∠A＝105°，∠B－∠C＝15°，則∠C＝_____；(2)已知：∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，則∠C＝_____
