模糊綜合評(píng)判.docx

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1、模糊綜合評(píng)判法1.算法原理模糊綜合評(píng)判方法是指當(dāng)一個(gè)事物受多個(gè)要素的作用時(shí)，對(duì)其進(jìn)行的一種多要素綜合評(píng)價(jià)方法。有些要素的范圍沒有清晰的界限，而模糊綜合評(píng)判法能夠根據(jù)最大隸屬度原則將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)換為定量指標(biāo)，從而對(duì)受多個(gè)要素影響的事物作出綜合評(píng)價(jià)。模糊綜合評(píng)判方法是模糊數(shù)學(xué)理論在實(shí)際生活中的應(yīng)用，對(duì)于因素眾多、無法量化、等級(jí)劃分沒有清晰界限等一類問題的決策，模糊綜合評(píng)判利用最大隸屬度原則，柔性劃分各個(gè)因素的隸屬等級(jí)，解決人們主觀難以確定的模糊界限問題。模糊綜合評(píng)判包括單層模糊綜合評(píng)判和多層模糊綜合評(píng)判。影響因素較多時(shí)，為避免權(quán)重過于微小掩蓋該因素的作用，可

2、以根據(jù)問題的特征將影響因素分層，先求出一層內(nèi)部的評(píng)判結(jié)論，再根據(jù)得到的N個(gè)一層結(jié)論再次求解，此過程為多層次模糊綜合評(píng)判。首先確定被評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集合評(píng)價(jià)集；再分別確定各個(gè)因素的權(quán)重及它們的隸屬度矢量，獲得模糊評(píng)判矩陣；最后把模糊評(píng)判矩陣與因素的權(quán)矢量進(jìn)行模糊運(yùn)算并進(jìn)行歸一化，得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。2.算法過程具體過程：將評(píng)價(jià)指標(biāo)看成是由多種因素組成的模糊集合，再設(shè)定這些因素所能選取的評(píng)審等級(jí)，組成評(píng)語的模糊集合，分別求出各單一因素對(duì)各個(gè)評(píng)審等級(jí)的歸屬程度（稱為模糊矩陣），然后根據(jù)各個(gè)因素在評(píng)價(jià)指標(biāo)中的權(quán)重分配，通過計(jì)算，求出評(píng)價(jià)的定量解值。分為以下六個(gè)

3、步驟。2.1確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集合設(shè)U={u1,u2,…,um}為刻畫被評(píng)價(jià)對(duì)象的m種評(píng)價(jià)指標(biāo)，m是評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)。按評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為若干類，把每一類都視為單一評(píng)價(jià)因素，稱之為第一級(jí)評(píng)價(jià)因素。第一級(jí)評(píng)價(jià)因素可以設(shè)置下屬的第二級(jí)評(píng)價(jià)因素，第二級(jí)評(píng)價(jià)因素可以設(shè)置下屬的第三級(jí)評(píng)價(jià)因素，依此類推：U=U1?U2???Us其中，Ui=ui1,ui2,?,uim，UiUj=Φ，任意i≠j，i,j=1,2,?,s。Ui是U的一個(gè)劃分，Ui稱為類。2.2確定評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)語集設(shè)V=v1,v2,?,vn，是評(píng)價(jià)者對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象可能做出的各種總的評(píng)價(jià)結(jié)果組成的評(píng)語等

4、級(jí)的集合。2.3確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)重向量設(shè)A=a1,a2,?,am為權(quán)重分配模糊矢量，其中ai表示第i個(gè)因素的權(quán)重，要求ai>0,ai=1。確定權(quán)重的方法：專家估計(jì)法、德爾菲法（專家調(diào)查法）、加權(quán)平均法、層次分析法。離差最大化權(quán)值計(jì)算方法計(jì)算權(quán)重：ai=j=1nk=1nrij-riki=1mj=1nk=1nrij-rik，i=1,2,…,m2.4進(jìn)行單因素模糊評(píng)價(jià)，確立模糊關(guān)系矩陣單獨(dú)從一個(gè)因素出發(fā)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)評(píng)價(jià)集合V的隸屬程度，稱為單因素模糊評(píng)價(jià)。在構(gòu)造了等級(jí)模糊子集后，逐個(gè)對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象從每個(gè)指標(biāo)ui上進(jìn)行量化，即確定從單因素來看被評(píng)價(jià)

5、對(duì)象對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣：R=r11?r1n???rm1?rmnri=ri1,ri2,?,rin，歸一化處理：rij=1，消除量綱影響。其中rij表示某個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象從指標(biāo)ui來看對(duì)等級(jí)模糊子集vj的隸屬度。一個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象在某個(gè)因素ui方面的表現(xiàn)是通過模糊矢量ri來刻畫的，ri稱為單因素評(píng)價(jià)矩陣，可看做因素集U和評(píng)價(jià)集V之間的一種模糊關(guān)系。在確定隸屬關(guān)系時(shí)，通常由專家依據(jù)評(píng)判等級(jí)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行打分，然后統(tǒng)計(jì)打分結(jié)果。從評(píng)價(jià)對(duì)象的屬性構(gòu)造隸屬函數(shù)rij，且滿足0≤rij≤1。效益性指標(biāo)：當(dāng)屬性值較小時(shí)，評(píng)價(jià)值應(yīng)隨屬性值的增大而緩慢

6、增大；隨屬性值增大程度的增大，評(píng)價(jià)值的增大速度應(yīng)越來越快。令maxiuij→1，rij=1-exp-uij-mM-m,m≤uij

7、=minuij，i=1,2,?,m。rij越大，表明第j個(gè)備選對(duì)象的第i個(gè)因素評(píng)估越優(yōu)。2.5多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)（合成模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矢量）模糊綜合評(píng)價(jià)模型為：B=A°R=a1,a2,?,amr11?r1n???rm1?rmn=b1,b2,?,bnbj表示被評(píng)級(jí)對(duì)象從整體上看對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)模糊子集元素vj的隸屬程度。常用的模糊合成算子有以下四種：（1）M∧，∨bj=i=1mai∧rij=max1≤i≤mminai,rij，j=1,2,…,n（2）M(?，∨)bj=i=1mai，rij=max1≤i≤mminai,rij，j=1,2,…,n（3）M(∧，?)bj

8、=min1，i=1mminai,rij，j=1,2,…,n（4）M(?，?)bj=min1，i