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《black-scholes期權(quán)定價模型的精確性及適用性分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、財貿(mào)研究2田2,6一eSBlackcShol期權(quán)定價模型的精確性及適用性分析黃本堯(復(fù)旦大學(xué)博士后流動站20(n為··內(nèi)容提要布萊克一斯科爾斯定價模型是1973年由費雪布萊克(iFhserBlack)和邁倫斯科爾斯n,。(M帥cSholes)提出的有關(guān)期權(quán)定價的模型該模型一直被認(rèn)為是應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)最成功的模型本文通過,。:對該模型的假設(shè)條件和現(xiàn)實世界進行時比分析探討了模型的精確性和適用性最后得出的結(jié)論是盡,,管該模型的假設(shè)條件并不能完美描述現(xiàn)實世界但它還是勝過其它的期權(quán)價值評枯方法仍然是交易中。不可或缺的分析工具投資者在實踐中更多地是通過交易技巧而不是采用更復(fù)雜的擴展模型來克服。
2、B一S定價模型的各種缺陷一關(guān)鍵詞B-S定價模型看漲期權(quán)看跌期權(quán)精確性適用性一、布萊克一斯科爾斯定價模型介紹,、。自1卯3年第一份期權(quán)合約上市以來期權(quán)就是一種倍受投資者青睞的投資投機和避險衍生工具,,隨著期權(quán)被廣泛而卓有成效地應(yīng)用眾多期權(quán)研究者對期權(quán)定價進行了深入的研究和探索并產(chǎn)生了一,、、系列的期權(quán)定價理論如布萊克一斯科爾斯期權(quán)定價模型二項式定價模型有限差分方法以及蒙特卡。,··羅模擬等在眾多的期權(quán)定價理論中最有影響的是1卯3年由費雪布萊克(iFhserBlack)和邁倫斯科,nscholesBs期①爾斯(嶺仰)提出的期權(quán)定價模型(以下簡稱一權(quán)定價模型)該模型一直被認(rèn)為是應(yīng)用
3、,。經(jīng)濟學(xué)最成功的模型斯科爾斯也由此榮獲197年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎,B一S定價模型的定價思路是在假定股票價格遵循幾何布朗運動②期權(quán)到期時股票價格的對數(shù)服,,從正態(tài)分布等一系列假設(shè)條件的基礎(chǔ)上通過構(gòu)造一個包括股票和該種股票衍生證券的投資組合在該,,組合中兩種頭寸的收益高度負(fù)相關(guān)在一個任意短的時期內(nèi)股票頭寸的盈利(損失)總是與衍生證券頭。,,寸的損失(盈利)相抵消由于該組合是無風(fēng)險組合因此在不存在無風(fēng)險套利的情況下該投資組合在,一個小的時間間隔內(nèi)的收益率等于無風(fēng)險利率那么將該投資組合在期權(quán)到期時的價值按無風(fēng)險利率貼現(xiàn)就可確定現(xiàn)在時刻的投資組合的價值。珍,S模型的具體定價公式如下:C=
4、l一一T一,二e一,一一一l馴(d)xe式)N(人)px式卜)N(也)翎(d):其中nI(S/X)+(r+了2/)(T一t)nIS/X)+r一了2/)(T一t(()二,一。dz二二d丫了二下6也。丫了二沂萬王,,ZN(d)N(也)分別是d和也的正態(tài)分布函數(shù)值扣和p分別是歐式股票看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價;X為執(zhí);:;口格;S為股票市場價格行價格為無風(fēng)險利率(按連續(xù)復(fù)利計算)為股票收益率標(biāo)準(zhǔn)差扭p股犯】“1。①該模型由硯朋k和Sde9于1973年推導(dǎo)出來并發(fā)表在」目苗olP幣司E側(cè)曲`cs’,(1卯3)上,~。②幾何布朗運動實質(zhì)上是一種一般化的維納過程其期望漂移率和方差率都為時間和
5、標(biāo)的變量的函數(shù)一56一;一。t票價格波動率為期權(quán)距到期日的時間)、二B一定價模型的精確性,任何一個理論定價模型輸出的結(jié)果其精確性都取決于模型輸人數(shù)據(jù)的精確性和模型假設(shè)本身的。,,即使輸人最準(zhǔn)確的數(shù)據(jù);精確性對于不精確的模型也只能生產(chǎn)出一堆毫無意義的數(shù)據(jù)垃圾如果輸,,,“,”。人的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確越是精確的模型其輸出的結(jié)果越不可靠此所謂垃圾進去垃圾出來因此理想的,。結(jié)果依賴于精確的模型和精確的輸人數(shù)據(jù)的完美結(jié)合兩者缺一不可(一)B一S定價模型假設(shè)本身的精確性。模型假設(shè)本身的精確性實質(zhì)上就是該模型是否能完美地描述現(xiàn)實世界在B一S定價模型的推導(dǎo),:過程中運用了以下幾個重要的假設(shè).,,。1
6、市場是有交易效率的無摩擦市場在這個假設(shè)前提下實質(zhì)上隱含了這樣一些假設(shè)即標(biāo)的資產(chǎn)可以不受任何限制地自由買賣;;不考慮稅收的影響。每個人可以以相同的利率自由借貸資金但在現(xiàn)實,。世界中市場的運作并非無摩擦,,,在某些市場如國外的期貨市場和我國股票市場標(biāo)的資產(chǎn)不能完全自由買賣因為交易所有漲跌。,,;停板的限制在價格停板的位置交易者實際上不可能自由買賣有些股票市場完全禁止賣空股票或,。,對于賣空行為有所限制①而且也不能完全使用賣空所得如果不允許自由賣空股票用看跌期權(quán)來代,;替做空股票策略的需求會更加強烈從而有可能使看跌期權(quán)的價格相對于看漲期權(quán)的價格有所偏高盡,。管期權(quán)交易確實會影響稅收
7、但一個期權(quán)投資策略很少會因為稅收的問題而優(yōu)于另一個策略因此大,。;多數(shù)交易者通常不考慮稅收的影響在現(xiàn)實世界里交易者不能無限制地借取資金如果資金可以自由,,。,借貸交易者永遠(yuǎn)可以借取資金然后存人期權(quán)清算所由于借貸利率相等而且期權(quán)清算所在理論上,,,也應(yīng)該針對履約保證金支付利息所以履約保證金的取得不成問題也不會發(fā)生任何利息成本然而實際上交易者可能因不能補足保證金而被迫在期權(quán)到期前被強制平倉。即便是可以無限制地借取資金,,,,交易者的資金借貸利率也是不同的通常借款利率高于貸款利率借貸利率的差額越大定價模型所提
