核心素養(yǎng)之圖形直觀.pptx

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)實(shí)踐研究之圖形直觀案例：植樹問(wèn)題植樹問(wèn)題執(zhí)教者：高獻(xiàn)軍同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹？同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹？試著畫一畫。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹？1000÷5=200200+1=201（棵）答：一共要栽201棵。（兩端都栽）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)240米的小路一邊植樹，每隔6米栽一棵（兩端都不栽）。一共要栽多少棵樹？?jī)?40÷6=4040—1=39（棵）39×2=

2、78（棵）答：一共要栽78棵樹。大象館和猴山相距60米，綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？試一試2021/7/31我的想法…一、關(guān)于教育理念過(guò)去的教育理念：以知識(shí)為本。關(guān)心的問(wèn)題是:應(yīng)當(dāng)教那些內(nèi)容；應(yīng)當(dāng)教到什么程度考核的內(nèi)容是:規(guī)定的內(nèi)容是否教了,學(xué)生是否掌握教學(xué)的目標(biāo)是:以知識(shí)技能為核心的一維目標(biāo)。教育的特征是:基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能為核心內(nèi)容的“雙基”。好教師=熱愛教育+教育理念學(xué)科知識(shí)+教學(xué)方法現(xiàn)代的教育理念：以人為本。是以知識(shí)經(jīng)濟(jì)為基礎(chǔ)的，不是培養(yǎng)專門性

3、人才。培養(yǎng)能夠適應(yīng)未來(lái)工作需要，能夠終身學(xué)習(xí)的人才。尊重的教育：1.站在學(xué)生的立場(chǎng)思考問(wèn)題;2.尊重教育規(guī)律（本能、表觀遺傳學(xué)）。素質(zhì)教育：1.注重學(xué)生的全面發(fā)展；2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。二、體現(xiàn)《課標(biāo)》精神總體目標(biāo)：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能+基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；分析問(wèn)題、解決問(wèn)題+發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。內(nèi)容目標(biāo)：知識(shí)技能+過(guò)程方法、情感態(tài)度價(jià)值觀。課堂目標(biāo)：傳授知識(shí)技能+注重學(xué)生身心發(fā)展、啟發(fā)學(xué)生思考、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。基本思想數(shù)學(xué)的本質(zhì)是研究對(duì)象之間的關(guān)系，包括數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系、隨機(jī)關(guān)

4、系。數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的基本思想是：抽象、推理、模型。具體的思想方法等量替換、數(shù)形結(jié)合、遞歸、轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。用數(shù)學(xué)眼光來(lái)觀察用數(shù)學(xué)思維來(lái)分析用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)直觀定義：理解問(wèn)題的本質(zhì)、解決問(wèn)題的思路、推出問(wèn)題的結(jié)論幾何直觀：利用圖形、圖形關(guān)系；圖形的變化、運(yùn)動(dòng)的軌跡代數(shù)直觀：利用數(shù)字、數(shù)字關(guān)系；代數(shù)式、代數(shù)式關(guān)系、代數(shù)式的變換統(tǒng)計(jì)直觀：利用數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)關(guān)系；數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景、隨機(jī)模型幾何直觀是指：通過(guò)圖形、圖形關(guān)系、圖形的變化、運(yùn)動(dòng)的

5、軌跡等，直接理解問(wèn)題的本質(zhì)、得到解決問(wèn)題的思路、形成推斷問(wèn)題的結(jié)論。數(shù)學(xué)直觀：想象力、抽象力從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)的結(jié)論是看出來(lái)的，而不是證出來(lái)的。會(huì)看就是數(shù)學(xué)直觀。小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何直觀是指：借助于圖形模型，通過(guò)直接觀察和想象，使學(xué)生更容易理解問(wèn)題的本質(zhì)，提升解決問(wèn)題的策略和方法。幾何直觀的爭(zhēng)議？◆幾何直觀和空間觀念◆幾何直觀和數(shù)形結(jié)合◆幾何直觀的評(píng)價(jià)指引……如何發(fā)展學(xué)生的幾何直觀？會(huì)看、會(huì)畫、會(huì)用1、認(rèn)識(shí)到位2、學(xué)習(xí)合理3、實(shí)踐感悟4、評(píng)價(jià)引領(lǐng)五個(gè)核心內(nèi)涵為教學(xué)策略：舉例、簡(jiǎn)化、畫圖、問(wèn)為什么回想（臺(tái)灣李源順

6、）生活中還有那些案例二年級(jí)的小學(xué)生數(shù)學(xué)日記中寫到：“我發(fā)現(xiàn)家里的飯碗口都是圓的，這是為什么呢？因?yàn)楹每?？好像不完全是。是因?yàn)榍逑捶奖?？?duì)，圓形的東西沒有死角，清洗起來(lái)當(dāng)然方便了。還有什么原因嗎？也許還因?yàn)槌燥垥r(shí)不會(huì)扎嘴巴?！迸c數(shù)學(xué)有關(guān)系的事。記錄生活中發(fā)現(xiàn)的“原來(lái)我看見拐杖是1個(gè)腿著地的，現(xiàn)在我看到的拐杖是3個(gè)腿著地的。因?yàn)?個(gè)腿著地的拐杖自己站不住，而3個(gè)腿著地的拐杖自己能站住，不容易摔倒。”“我發(fā)現(xiàn)六邊形比四邊形更像圓，八邊形比六邊形更像圓?！比昙?jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)筆者：下面這幅圖中哪條線段是直徑？女兒：

7、媽媽，什么叫“直徑”?。抗P者：你自己看，自己決定吧。女兒：3號(hào)是直徑。筆者：為什么??？女兒：因?yàn)樗恰爸敝薄钡?，“直徑”、“直徑”嘛！筆者：其他的線段就不是“直直”的？女兒：是斜的，哦，也是“直直”的，因?yàn)?號(hào)最長(zhǎng)。方法一：12×7+12×7方法二：12×6+12×8方法三：12×4+12×10方法四：14×7+14×5方法六：12×10+12×4方法五：6×7×4我們做過(guò)的……用你喜歡的方式畫出下面的數(shù)字。用你學(xué)過(guò)的圖形組成一幅美麗的圖畫。四年級(jí)的學(xué)生作品。動(dòng)手做一做、畫一畫思維導(dǎo)圖：把看似分散的知識(shí)

8、點(diǎn)連成線、結(jié)成網(wǎng)，使知識(shí)系統(tǒng)化、規(guī)律化、結(jié)構(gòu)化。創(chuàng)始人：托尼﹒布贊（英國(guó)著名的心理學(xué)家、大腦學(xué)家、記憶術(shù)專家、教育學(xué)家）關(guān)鍵詞→聯(lián)想分類：圓圈圖、氣泡圖、樹狀圖、流程圖支狀圖等命題導(dǎo)引強(qiáng)調(diào)概念理解，非簡(jiǎn)單套用公式小紅有一張長(zhǎng)方形的紙，剪掉圖形陰影部分后，所剩余圖形的周長(zhǎng)與原長(zhǎng)方形相比（）A.增加16厘米B.減少10厘米C.增加10厘米D.不變2840%30%橡皮長(zhǎng)約3厘米，鉛筆長(zhǎng)約（）厘米4厘米9厘米13厘米27厘米永遠(yuǎn)在路上﹒﹒﹒