三層玻璃窗的功效.doc

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1、三層玻璃窗的功效【問(wèn)題的提出】近年來(lái)北方城鎮(zhèn)建筑物的窗戶(hù)有些是三層的，即窗戶(hù)上裝三層玻璃，且中間留有一定空隙。他與兩層玻璃窗相比，其保溫效果如何呢？本文通過(guò)模型來(lái)描述熱量通過(guò)窗戶(hù)的傳導(dǎo)過(guò)程，并將三層玻璃窗與兩層玻璃窗的熱量傳導(dǎo)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)三層玻璃窗能減少多少熱量損失給出定量分析結(jié)果?！娟P(guān)鍵字】三層玻璃窗量損失【模型假設(shè)】1、熱量的傳遞過(guò)程只有傳導(dǎo)，沒(méi)有對(duì)流，即假定窗戶(hù)的密封性能很好，三層玻璃之間的空氣是不流動(dòng)的。2、室內(nèi)溫度與室外溫度保持不變，熱傳導(dǎo)過(guò)程已處于穩(wěn)定狀態(tài)，即沿?zé)醾鲗?dǎo)方向，單位時(shí)間通過(guò)單位面積的熱量是常數(shù)。3、室

2、內(nèi)溫度和室外溫度保持不變，熱傳導(dǎo)過(guò)程已處于穩(wěn)定狀態(tài)。即沿?zé)醾鲗?dǎo)方向，單位時(shí)間通過(guò)單位面積的熱量是常數(shù)?！痉?hào)說(shuō)明】單位時(shí)間單位面積雙層玻璃窗傳導(dǎo)的熱量單位時(shí)間單位面積三層玻璃窗傳導(dǎo)的熱量室內(nèi)溫度室外溫度d玻璃厚度l夾層空氣的厚度內(nèi)層玻璃窗的外側(cè)溫度中層玻璃窗的內(nèi)側(cè)溫度中層玻璃窗的外側(cè)溫度外層玻璃窗的內(nèi)側(cè)溫度玻璃窗的熱傳導(dǎo)系數(shù)空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)【模型的建立與求解】在本文假設(shè)中，熱傳導(dǎo)過(guò)程應(yīng)滿(mǎn)足如下的物理定律：厚度為的均勻介質(zhì)，兩側(cè)溫度差為，則單位時(shí)間由溫度高的一側(cè)向溫度低的一側(cè)通過(guò)單位面積的熱量與成正比，與成反比，即：（1）其中

3、為熱傳導(dǎo)系數(shù)。對(duì)于厚度為的雙層玻璃窗，設(shè)其內(nèi)外層的溫度分別為、，玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為，傳遞的熱量為，由（1）式可得單層玻璃窗單位時(shí)間單位面積的熱量傳導(dǎo)為：，，（2）對(duì)于三層玻璃窗，設(shè)其內(nèi)層玻璃的外側(cè)溫度為，中層玻璃窗的內(nèi)側(cè)溫度，中層玻璃窗的外側(cè)溫度，外層玻璃窗的內(nèi)側(cè)溫度，三層玻璃種空氣層厚度為，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為，傳遞的熱量為，則由（1）式可得雙層玻璃窗單位時(shí)間單位面積的熱量傳導(dǎo)為：(3)由（3）式消去、、、,可得（4）將（4）式比上（2）式可得：（5）由于S大于0，顯然,.為了得到具體結(jié)果，我們需要和的數(shù)據(jù)。從有關(guān)資料可知，

4、常用玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)4×～8×J/cm·s·kw·h,不流通、干燥空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)=2.5×J/cm·s·kw·h,于是=16～32在分析三層玻璃比雙層玻璃可減少多少熱量損失時(shí)，我們做最保守的估計(jì)，取=32.于是≈0.5即三層玻璃比雙層玻璃減少熱量損失越50%。【模型反思】不難發(fā)現(xiàn)，雖然三層玻璃窗比雙層玻璃窗節(jié)約熱量50%左右，,但雙層玻璃窗節(jié)約熱量已經(jīng)達(dá)到了97%，三層玻璃實(shí)際的節(jié)約熱量比雙層的沒(méi)有多多少。而且三層玻璃窗的制作工藝更加復(fù)雜，會(huì)增加一些費(fèi)用。從經(jīng)濟(jì)適用的角度分析，三層玻璃窗不如雙層的適用?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】數(shù)學(xué)建模

5、（第四版）姜啟源謝金星葉俊編題目：三層玻璃窗的功效姓名：劉強(qiáng)年級(jí)：2009學(xué)號(hào)：1212409020