基于維納濾波的圖像恢復(fù)理論分析與實現(xiàn).pdf

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1、基于維納濾波的圖像恢復(fù)理論分析與實現(xiàn)①③②①肖鋒周明全耿國華①西北大學(xué)可視化技術(shù)研究所,西安②北京師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,北京③西安工業(yè)大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,西安。。摘要維納濾波能夠較好地進(jìn)行圖像恢復(fù)本文通過建立運動模糊數(shù)學(xué)模型,,同時也在模糊圖像了噪聲進(jìn)行恢復(fù),進(jìn)行圖像恢復(fù)的仿真實驗中加入得知在有噪聲時必須考慮圖像的信噪比、噪聲的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行圖像恢復(fù)關(guān)鍵詞維納濾波圖像恢復(fù)圖像恢復(fù)技術(shù)是數(shù)字圖像處理的一個基本,的和重要的課題與圖像增強(qiáng)等其他圖像,以獲取視覺質(zhì)量得到某種程處理技術(shù)類似,空間域圖

2、像退化模型度改善為目的的所不同的是圖像恢復(fù)過程,需要根據(jù)指定的圖像退化模型來完成根據(jù)這個退化模型對在某種情況下退化或惡化了,、的退化圖像進(jìn)行恢復(fù)以獲取到原始的未頻域上圖像退化模型,經(jīng)過退化的原始圖像去復(fù)原已被退化圖像圖圖像退化過程模型,的本來面目換句話說圖像恢復(fù)的處理過,,,表達(dá)在實際應(yīng)用中處理的都是數(shù)字圖程實際是對退化圖像品質(zhì)的提升來達(dá)到圖,所像在視覺上的改善像以對式進(jìn)行離散化如下,入凌·,·”‘,退化模型“、二一,,一、夕萬藝圖像復(fù)原的關(guān)鍵問題是在于建立退化模,,,,,,型二,式中一。一一一,?假

3、設(shè)輸人圖像必經(jīng)過某個退化系,二,統(tǒng),必后產(chǎn)生退化圖像二,在退一函數(shù)婦和婦分別是周,化過程中,引進(jìn)的隨機(jī)噪聲為加性噪聲期為對和的函數(shù)如果函數(shù)周期不是,,,,,,和必須對其延拓以避免卷積周期的戶若不是加性噪聲是乘性噪聲可以,交疊用對數(shù)轉(zhuǎn)換方式轉(zhuǎn)化為相加形式則對于頻域上圖像退化模型如圖所圖像的退化過程如圖所示,示由于空間域上的卷積等同于頻域上的乘其一般的表達(dá)形式為,,一二,‘二,二,積因此可以把退化模型寫成如下的頻域表示,刃,刀,刃,二,,式中是退化函數(shù)的空間描述也稱為成像系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)或點擴(kuò)展函數(shù),、,、

4、,、,“‘”式中表示卷積這是連續(xù)形式下的,,分別是、,、二,、始圖像進(jìn)行卷積,從而得到模糊化的圖像,,婦的傅里葉變換是系統(tǒng)的圖是實驗的原始圖像圖是用仿真程序二,,,點擴(kuò)散函數(shù)婦的傅里葉變換稱為系產(chǎn)生的模糊的然后將與原圖像統(tǒng)在頻域,上的傳遞函數(shù)卷積得到的模糊圖像其中為運動模糊為高斯模糊圖是分別對已經(jīng)模濾波圖像恢復(fù)的原理糊化的圖像加噪聲后所形成的圖像圖是利用真實進(jìn)行圖像恢復(fù)得到的結(jié)果,維納濾波是一種有約束的復(fù)原恢復(fù)它綜合了退化圖像和噪聲統(tǒng)計特性兩個方面進(jìn),行的復(fù)原處理維納濾波它是使原始圖像,刃及其恢復(fù)圖像

5、了二,婦之間的均方,差最小的復(fù)原方法即二,一了二,二式中,·為數(shù)學(xué)期望算子因此,維納濾波器通常又稱為最小均方差濾波器圖源圖像很容易推導(dǎo)出原始圖像的傅里葉變換估計為,刃,,勺,刀,’,、,,刀,口夕,幾了萬丫,一下又、,夕,,運動模糊高斯模糊上式也稱作約束復(fù)原恢復(fù)通用的表達(dá)式它圖模糊化圖像的傳遞函數(shù)為。,,二,,、,又,,下二了萬了尸一下滅、,口夕結(jié)果與分析運動模糊加噪高斯模糊加噪圖模糊加噪,在前面的分析過程中我們假設(shè)少一一一一已知,但,在實際情況下它是未知的為此必須先確定我們可以通過運用先驗知,識分析

6、圖像上的點和線確定也可以運,用后驗判斷方法如功率譜和倒譜的分析,等方法確定還可以利用最大似然性等圖真實維納濾波恢復(fù)無噪聲方法確定,,從恢復(fù)的圖像來看對于運動引起的模為了創(chuàng)建模糊化的圖像首先創(chuàng)建一個,糊圖像的恢復(fù)效果要好于因模糊確定類型的然后使用這個對原,但對噪聲的抑制功能力卻明的圖像恢復(fù)的效果但這是假定預(yù)先知道引結(jié)果更加明亮顯起模糊的精確點擴(kuò)散函數(shù)在實際圖像處理不如后者的任務(wù)中,大多數(shù)無法準(zhǔn)確得知點擴(kuò)散函,數(shù)一般利用估計的來恢復(fù)圖像圖中、就是針對因運動引起的圖像模,,,糊利用估計的相當(dāng)于真實的分別采用

7、了過大的模糊距離參數(shù)和過大的模糊運動方向角度參數(shù)?圖利用過大信噪比做參數(shù)的恢復(fù)結(jié)果,在大部分圖像中鄰近的像素點是高度,而相關(guān)的距離較遠(yuǎn)的像素其相關(guān)性卻較,弱由此可以認(rèn)為典型的圖像自相關(guān)函數(shù)通常隨著與原點距離的增加而下降由于圖像,的功率譜是其自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換過大的距離模糊參數(shù)可以認(rèn)為圖像的功率譜隨著頻率的升高而下鰲羅李滬網(wǎng)電少,目曰曰分蓄二函翎卜竺羅油降也就是典型的相關(guān)矩陣只在主對角線方,而在向上有一條非零元素帶右上角和左下角的區(qū)域?qū)榱阒祱D是考慮了噪聲能量、原始圖像能量和將自相關(guān)函數(shù)作為參數(shù)的恢

8、復(fù)圖,而圖則是以真實圖像的一維自,比較相關(guān)函數(shù)作為參數(shù)進(jìn)行恢復(fù)的效果可以發(fā)現(xiàn)后者由于信息不完全導(dǎo)致了網(wǎng)格的過大的模糊運動方向角度參數(shù),產(chǎn)生對圖像進(jìn)行恢復(fù)操作時知道關(guān)于圖圖利用估計的恢復(fù)模糊圖像無噪聲,,像的統(tǒng)計信息越豐富得到的復(fù)原結(jié)果就越如果模糊圖像中同時含有加性噪聲如,、,好反之則更差圖中所示的圖像則需要在圖像,恢復(fù)過程中考慮噪聲的影響即估計信噪比將估計得到的信噪比的倒數(shù)作為參數(shù)得到的復(fù)原圖像如圖所示圖利用自相關(guān)信息得到的恢復(fù)圖像圖利用估計的信噪比的倒