隨機(jī)振動(dòng)功率譜估計(jì)方法研究

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1、2010年第l2期串閱高新技術(shù)企業(yè)N0．12．2OlO(總第147期)ChinaHi-TechEnterprises(CumulativetyNO．147)．一l1OO+l∞∞∞隨機(jī)振動(dòng)功率譜估計(jì)方法研究干昌浩(貴州江南機(jī)電設(shè)計(jì)研究所，貴州遵義563004)摘要：功率譜估計(jì)在航空、航天和其他領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛?？焖?、準(zhǔn)確的功率譜估計(jì)能夠有效地對(duì)飛行器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，測(cè)量系統(tǒng)中的噪聲，指導(dǎo)振動(dòng)試驗(yàn)。文章主要介紹了隨機(jī)振動(dòng)功率譜估計(jì)的方法，為工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：功率譜估計(jì)；隨機(jī)振動(dòng)；工程設(shè)計(jì)；周期圖法；非參數(shù)方法中圖分類號(hào)：TN911文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)

2、碼：A文章編號(hào)：1009—2374(2010)12—0021—03對(duì)于隨機(jī)信號(hào)，無(wú)法像確定性信號(hào)那樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)種方法屬于經(jīng)典譜估計(jì)的一類——周期圖法。相比非參數(shù)方確定地描述它，而只能用它的各種統(tǒng)計(jì)平均量來(lái)表征它。其法，參數(shù)方法則主要圍繞ARMA(自回歸移動(dòng)平均)模型的參中，自相關(guān)函數(shù)最能完整地表征它的特定統(tǒng)計(jì)平均值。而一數(shù)估計(jì)問(wèn)題來(lái)計(jì)算信號(hào)的功率譜，屬于現(xiàn)代譜估計(jì)方法。個(gè)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度正是自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，我(一)經(jīng)典譜估計(jì)——周期圖法們可以用功率譜密度來(lái)表征它的統(tǒng)計(jì)平均譜特性。所以，要周期圖法是把隨機(jī)信號(hào)的Ⅳ點(diǎn)觀察數(shù)據(jù)(f)視為

3、一在統(tǒng)計(jì)意義下描述一個(gè)隨機(jī)信號(hào)，就需要估計(jì)它的功率譜有限信號(hào)，直接取其傅里Fourier)變換，得到(CO)，然(PowerSpectralDensity，PSD)。功率譜估計(jì)在其他應(yīng)用中也后取其幅度的平方，并除以Ⅳ，作為對(duì)信號(hào)真實(shí)功率譜密度有十分重要的作用，測(cè)量噪聲頻譜、檢驗(yàn)埋沒(méi)在寬帶噪聲中的G(CO)的估計(jì)，即：窄帶信號(hào)，飛行器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，以及用噪聲激勵(lì)法估計(jì)線1，G(co)=亡』VIx(co)l‘(1)性系統(tǒng)的參數(shù)等，都要估計(jì)功率譜。因此，隨機(jī)信號(hào)的功率譜式中：09表示圓頻率(rad／s)，在實(shí)際應(yīng)用中頻率一般采用估計(jì)是當(dāng)前信號(hào)處理中的

4、一個(gè)重要的研究課題。赫茲(Hz)為單位，即取f=co127r，設(shè)其相應(yīng)功率譜密度為G，，則一、功率譜估計(jì)的方法有Gf=2~rG(o功率譜估計(jì)有多種方法，一般可以分為非參數(shù)方法與參周期圖估計(jì)方法的效果并不好，它的估計(jì)方差很大，而且數(shù)方法。非參數(shù)方法中較為常用的是韋爾奇(welch)方法，這不滿足一致性估計(jì)條件，即方差不會(huì)隨著Ⅳ的增大而趨于零。變形研究的可行方法，對(duì)預(yù)測(cè)路面的高溫抗車(chē)轍能力進(jìn)行比—-一路面結(jié)構(gòu)組合一+路面結(jié)構(gòu)組合二較，從而確定合理的路面結(jié)構(gòu)。避免和減少路面出現(xiàn)車(chē)轍的問(wèn)題，具有一定的經(jīng)濟(jì)效益。g——0參考文獻(xiàn)＼婪／[1】肖慶一．參加抗車(chē)

5、轍劑瀝青混合料技術(shù)性能及其數(shù)／值模擬研究[D】．西安：長(zhǎng)安大學(xué)博士學(xué)位論文，2007．／-．一．．．1．．．-蛸[2】黃菲．瀝青路面永久變形數(shù)值模擬及車(chē)轍預(yù)估【D】．啦；；；；；；睜■__???．南京：東南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006．[3]張波．ANSYS有限元數(shù)值分析原理與工程應(yīng)用[M】．01131484487481000荷載作用次數(shù)／百次北京：清華大學(xué)出版社，2005．圖5三種路面組合永久變形規(guī)律模擬[4]孫立軍．瀝青路面結(jié)構(gòu)行為理論[M】_北京：人民交通出版社，20o5．五、結(jié)論在進(jìn)行瀝青路面組合設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際氣候狀況，采作者簡(jiǎn)介：李

6、林勇(1981一)，男，山東濟(jì)寧人，勝利油田勝用蠕變?cè)囼?yàn)與有限元相結(jié)合的多種方案的比選，確定符合要利工程建設(shè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司助理工程師；孟慶民(1976一)，求的路面結(jié)構(gòu)。使用SBS改性瀝青或者抗車(chē)轍劑能夠明顯提男，山東東營(yíng)人，勝利油田勝利工程建設(shè)(集團(tuán))有限責(zé)任公高抗高溫變形能力，但工程費(fèi)用也要增加，所以根據(jù)實(shí)際情況司工程師；劉文濤(1982一)，男，山東德,~rtA，勝利油田勝利工合理選用能滿足要求的路面結(jié)構(gòu)組合。程建設(shè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司助理工程師。蠕變?cè)囼?yàn)與有限元分析方法相結(jié)合是進(jìn)行瀝青路面永久一21一韋爾奇法是對(duì)周期圖法的改進(jìn)，算法

7、的思想首先是基變換，得：于分段平均，即把長(zhǎng)為Ⅳ的信號(hào)視為工個(gè)長(zhǎng)為的信號(hào)f：)：型：：一(上腸．Ⅳ)，分別對(duì)這￡個(gè)信號(hào)求周期圖，然后求這個(gè)周期圖1+∑Pz—(9)的平均值。計(jì)算公式為：1上所以，AR模型又成為全極點(diǎn)模型。AR模型的輸出功率G(國(guó))手G』(∞)(2)譜為：實(shí)際上，分析處理時(shí)，為了更精確的計(jì)算功率譜，對(duì)公式(2)做了一個(gè)改進(jìn)，即個(gè)長(zhǎng)為的信號(hào)可以有一部分重疊，由于重疊會(huì)使各段之間具有統(tǒng)計(jì)相依性，反而會(huì)導(dǎo)致方差增大，所以在分段數(shù)目與重疊之間的選擇上存在著一個(gè)折衷。顯然，只要計(jì)算出和ak系數(shù)，就能求得功率譜COo而且，隨著分段的增加，雖然方羞

8、減小了，但估計(jì)的偏差會(huì)變(2)MA(movingaverage)模型大，因此在使用韋爾奇法時(shí)，需要在估計(jì)期望值偏差和估計(jì)方如果bFO，并