基于matlab／simulink的Kalman濾波器的算法實現(xiàn)-論文.pdf

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1、總第146期測控與通信基于matlab／simulink的Kalman濾波器的算法實現(xiàn)李萍(中國電子科技集團公司第39研究所西安710065)摘要應用Kalman濾波原理，對運動目標進行跟蹤，縮小目標的搜索范圍，實現(xiàn)快速實時跟蹤。實驗結(jié)果表明，提高了目標跟蹤的速度及跟蹤的準確性。關(guān)鍵詞：運動目標Kalman濾波建模仿真最小均方誤差估計RealizationofKalmanFilterAlgorithmBasedonMatlab／SimulinkLiPing(No．39ResearchInstituteofCETC,Xi’an710065，China)A

2、bstract：WiththeapplicationofprincipleofKalmanfilter，thesearchrangeofmovingtargetisreducedtoachieverapidandreal—timetracking．Testresultsshowthattrackingspeedandaccuracyareimproved．Keywords：movingtarget，Kalmanfilter，modelingsimulation，estimationofMMSE0引言[Xk，／k1：=[~1LFxk一_。,，／k一_。,

3、1『1vKalman濾波是在時域內(nèi)以信號的一、二階統(tǒng)計特性已知為前提，以最小均方誤差估計為準則，能自動跟蹤信號統(tǒng)計性質(zhì)的非平穩(wěn)變化，①：??：具有遞歸性質(zhì)的1種算法。它處理的對象是隨機系統(tǒng)，并能正確估計出有用信號[1]。日=[10]為觀測矩陣。其中v為目標的加速度，其均值為0，協(xié)l運動目標的數(shù)學模型方差為2。本文介紹了2種最基本的目標運動模型CV模型和CA模型，在此基礎(chǔ)上可導出其他運動模型，雖然實際中目標運動情況很復雜，：但在某一段肯定是符合該運動特性的。]協(xié)方差矩陣。1．1CV模型【】在常速度模型里，目標運動的一維數(shù)學模在常加速度模型里，目標運動的一

4、維數(shù)學型可描述為：目標以恒定的速度運動，目標的模型可描述為：目標以恒定的加速度運動，目狀態(tài)向量包括位置和速度2個分量。若位標的狀態(tài)向量包括位置X、速度戈和加速度置對時間的二階導為o，即=。。3個分量。位置對的三階導為0，即d3x=。。常速度模型的離散時間系統(tǒng)表達式為：常加速度模型的離散時間系統(tǒng)表達式為：收稿日期：2014年7月16日測控與通信2014年第3期計算狀態(tài)預測值：Xk“，=kXk／+Bk●xk／=ki2zl+r12：_●計算出Kalman預測值：=+(Z一一)+。其中v的均值為0，協(xié)1方—2差為2r由Kalman算法的核心可以看出其有以下特點

5、：是1種以最小均方誤差為準則的最佳估Q=協(xié)方差矩陣計和濾波；不需要全部過去的觀測數(shù)據(jù)，只是o根據(jù)前1個估計值和最近1個觀測數(shù)據(jù)來估計信號的當前值；用狀態(tài)方程和遞推方法進行估計；其信號模型的建立必須用到狀態(tài)方程和量測方程；與一般用頻域及傳遞函數(shù)表示的濾波器區(qū)別在于Kalman是用時域及狀態(tài)變量表示2Kalman算法核心[31的。3建模與仿真[4]下面主要從工程應用角度出發(fā)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)處理中的Kalman濾波：實驗1本次設(shè)計中，目標模型選用CV模型，觀測值為真實目標疊加高斯噪聲，目標信息(距離，速度)、采樣時間可變；濾波器模型中，觀測噪聲、動態(tài)噪聲、采P：樣

6、時間可調(diào)。算法仿真如圖1～7所示。實驗2【5J對MEMS陀螺進行濾波(綠色為光纖陀螺輸出，紅色為MEMS陀螺未濾波前，藍色為=孕]MEMS陀螺經(jīng)kalman濾波后輸出)，主要參數(shù)如下：fs=l7Hz，R=200，Q=10o，t=20，如圖8所示。結(jié)果分析：當目標作勻速或緩慢機動運動時，采用該濾波器就可很好地跟蹤目標。而如果在1次掃描中目標的加速度變化比較大，使得目標的位置和速度估值的偏差很大，就應該(Hp+JR)應用帶自適應功能的Kalman濾波方法，主要包括：重新啟動濾波增益序列；增大輸入噪聲方差；增大目標狀態(tài)估計的協(xié)方差矩陣；增加pt+。(一K)p

7、目標狀態(tài)維數(shù)；在不同的濾波器之間切換。