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1、第1期青春歲月·學術版No．120l3年1月YouthfulYears·AcademicVersionJan．2013·教改前沿·自然式教學：順應數(shù)學思維規(guī)律梁棟蔡寶來王光明(浙江省海寧市高級中學校長，華東師范大學教育學系副教授)在數(shù)學學習過程中，很多學生聽老師講解時，覺得頭頭是道．點決定了數(shù)學教學是自然的。數(shù)學概念、數(shù)學思想方法的起源與思路清晰；自己獨立解題時，卻感到無從人手，一籌莫展。對一些發(fā)展都是自然的，學生學的過程和教師教的過程也應當是自然教師而言，每節(jié)課都絞盡腦汁，試圖讓學生領悟解題的要訣，但實的。正如波利亞在
2、談到他的解題表時所說：“我們表中的所有問題際效果并不理想。這種學生難學、教師難教的現(xiàn)狀是因為數(shù)學學和建議都是自然的、簡單的、明顯的，都僅僅是普通的常識；但這科本身的問題嗎?答案是否定的。究其緣由，是因為師生對待數(shù)學些問題和建議是用很普通的詞語來敘述普通的常識。它們建議某的方式不自然。教學過程本應是師生獲取成功、體現(xiàn)生命價值的種處理方法，該方法對于任何認真對待他的題目而且有一些常識過程，是師生自然發(fā)展、自然完善的過程。數(shù)學的自然學科屬性、的人而言是自然的?！睂W生的自然屬性以及教學規(guī)律的自然性要求并決定了數(shù)學學習適應自然的教
3、學特點本應該是一種自然的狀態(tài)?；诖?，我提出了高中數(shù)學自然式教適應性?？涿兰~斯在《大教學論》中提出了教育應遵循自然學法。規(guī)律的觀點。其主要含義有兩個方面，一是教育要遵循自然秩把握數(shù)學學科的屬性序；二是教育要依據(jù)兒童天性。這種遵循和模仿自然的思想，實自然式教學，是指在高中數(shù)學例題教學中，教師引導學生用質是主張根據(jù)教育自身的規(guī)律，從教育的實際出發(fā)來研究、認最流暢連貫的思路去尋求解題切人點的教學模式。它不是一種數(shù)識教育，導出其內在必然性。被譽為“教育上的哥白尼”的盧梭學方法的傳授，而是重在培養(yǎng)學生的能力：面對陌生數(shù)學問題時．在
4、批判傳統(tǒng)的古典主義教育的基礎上，再次強調了教育中的自思考采取何種解決策略，進而迅速確定解題方向．合理地展開思然適應性原則。他認為教育就是人天賦本能的一種自然生長的路。通俗地講，自然式數(shù)學就是教學生面對一個數(shù)學問題，應當怎過程，教育要服從自然的永恒法則，適應兒童的發(fā)展天性，促進么去想，是應用數(shù)學方法之前的一種決策。這里的自然是指教育兒童身心的自然發(fā)展。應該回歸到本應屬于生命主體的活動中去．回歸到學生本身所具多樣性。大自然因多元而美麗，教育也因多樣性而更有意有的自然屬性中去，回歸到他們自身所在的成長階段中去，從而義。既然我們
5、的教育面對的是活生生的人，每個人都具有潛在實現(xiàn)在自然基礎上的教育超越。的求知的渴望和上進心．我們的教育就應該認真研究．如何從數(shù)學實際上并非只是我們在學校所學的計算方法和各種數(shù)每個學生不同的智能結構、興趣愛好和學習方式出發(fā)，選擇與字、公式、而是構成大自然和諧有機的基礎，大自然中無論動物、之相適應的教育內容、教育方式和方法。究竟是從課程本位出植物、礦物甚至雨滴、雪花均有自己的數(shù)學模式或數(shù)字形式。人教發(fā)，讓我們的學生去適應一成不變、整齊劃一的教學模式，還社A版教材(必修)主編寄語中提到，教科書中出現(xiàn)的數(shù)學內容，是讓我們的教育從
6、學生主體出發(fā)，去主動適應每個學生的個是人類長期實踐中經(jīng)過千錘百煉的數(shù)學精華和基礎．其中的數(shù)學性和需要?這是傳統(tǒng)教學觀與主體教學觀的根本區(qū)別。自然式概念、數(shù)學方法與數(shù)學思想的起源與發(fā)展都是自然的。如果有人教學強調應當及時了解每個學生的個性特點，了解他已經(jīng)學感到某個概念不自然，是強加于人的，那么只要想一下它的背景，會了什么，還不會什么。這樣，教學才會有針對性．才是有效它的形成過程，它的應用，以及它與其他概念的聯(lián)系，你就會發(fā)現(xiàn)的。它實際上是水到渠成、渾然天成的產物．不僅合情合理。甚至很有生成性。在生成性教學中，要求教師不斷地留
7、意學生的變人情味?；c反應，捕捉偶發(fā)的教育契機與智慧火花，并對學生的反應自然性是學生的重要屬性。在決定教給學生什么之前．教作出積極的回應。在生成性教學中。教師對學生發(fā)展的影響比師要首先了解學生的知識結構中已經(jīng)有了什么。他們的知識基他預料的要多，學生也會以無法預料的方式觸動教師，這會促礎如何，在此基礎上確定學生的“最近發(fā)展區(qū)”。那種無視學生使教師采取進～步的教育性行動而不是去完成事先規(guī)定的行知識基礎的教學是對學生最大的不尊重。知識基礎反映的是學動。由于受效率機制和應試教育的影響過深．一些學校原本互生學習的邏輯起點，學生學習
8、的現(xiàn)實起點還包括學生已有的學動的教學過程成了單向灌輸?shù)倪^程。在這種教學中，常用的教習經(jīng)驗。在數(shù)學學習中，教師要善于分析，學生現(xiàn)有知識結構和學方法就是單向傳遞，課堂成了教師唱獨角戲的舞臺．教室成經(jīng)驗系統(tǒng)中哪些因素會對新知識的學習產生積極的影響，要想了學生學習的煉獄。教師常常采用控制性的手段．力圖使學生方設法調動這些因素
