以問生疑，以問促探——談“三角形的內(nèi)角和”課堂教學中提問的設(shè)計-論文.pdf

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1、2014年第7期(下)中學數(shù)學研究33以問生疑，以問促探談“三角形的內(nèi)角和”課堂教學中提問的設(shè)計南京市六合區(qū)實驗初級中學(211500)卞少云“三角形3個內(nèi)角的和等于180’，這個在小學階段就為入口，即先確定一個平角，再說明三個角分別等于三角形的學生所熟知的性質(zhì)，如何在初中學段進行新的教學定位和詮三個內(nèi)角．釋，隨意瀏覽網(wǎng)絡(luò)資源，各種教學設(shè)計可謂豐富多彩，其中不1．2以問題尋路徑，突破思維少設(shè)計力圖遵循——從“度量、拼圖”等外部操作活動，過問題2：既然問題在于不能肯定三個角拼在一起是平渡到進行“畫圖、說理”的內(nèi)部思考，以趣味性情境人手，以角，那么我們可不可以換一個方式進行研究呢?一連串的活動任務(wù)

2、為載體進行探究，以期望實現(xiàn)對“三角形從這個問題的啟發(fā)中，學生容易產(chǎn)生這樣的想法，先有3個內(nèi)角的和等于180’這一認知目標的從感性上升到理性三個角，再判斷組成一個平角不行，那么可以反過來進行嘗的質(zhì)的飛躍．但在實際的課堂操作中，這些設(shè)計的教學效果試，先確定一個平角，再分別放上這三個角行不行呢?比如，往往并不理想，教師的問題與學生的反應(yīng)常表現(xiàn)為一問一可以先延長BC至D，構(gòu)造出一個以C為頂點的平角．答，思維零散，究其原因，主要在于學生的外部活動與內(nèi)在思問題3：如果AABC是畫在一塊維不能融為整體．本文筆者想以蘇教版七年級下冊7．5“三不能分割的平面上，如在黑板上，這角形的內(nèi)角和”一課為例，談?wù)勅绾芜M行

3、課堂教學中有效性時就不可能做到把厶4、曰撕下來再分別放在點C的位置上，那么又8CD提問的設(shè)計，以實現(xiàn)從外部活動達成思維活動的靈活展開．1有效性提問設(shè)計怎么辦呢?1．1以問題生疑慮，啟動思維這個問題是讓學生從外部操作AF同學們，我們已知道三角形的內(nèi)角和是180。．你還記得活動，轉(zhuǎn)到趨向內(nèi)部思維的關(guān)鍵點，／＼／以前用哪些方法得到的嗎?學生可能的想法是，在點C的位置呈?畫出／_A：1，或者／B：L2，這曰CD樣就相當于把A移到了1的位置，或者B移到了／_2避／＼的位置．對于這些想法，教師都應(yīng)給予鼓勵，進而再通過問題得出用平行線的方法轉(zhuǎn)移角．方法一；折紙方法二：撕拼問題3：剛才有同學通過先測量，再畫角

4、的方法得到了1=LA，還有沒有更簡單的方法呢?A撕下來放在1的位置上，把LB撕下來放在2的這個問題不僅實現(xiàn)了簡單的移角的目的，更深層次的來位置上．這時就可得LACB和1看，也是將“畫角”這一操作性活動，蛻變?yōu)椤巴评怼毙再|(zhì)的和2組成了一條直線，得到了平數(shù)學思考．對于七年級學生來說，這些潛移默化的引導與滲角，所以LACB+1+2=180透△尤為重要．。就是說LA+LB+LC：180cD，問題4：過點C作CE∥AB，你能說明為什么厶4+LB+C=18O。了嗎?問題1：BC和CD真的就在一條直線上，構(gòu)成平角了嗎?有了明確的輔助線，學生很容易可以利用一條平行線同這個問題的實質(zhì)，是引導學生對直觀認知的結(jié)果

5、的反思，從時將A、同時轉(zhuǎn)移到點C處，從而得出三角形的內(nèi)角和而生出疑慮，三角形3個內(nèi)角的和不一定等于180。，因為觀等于180．察的結(jié)果有可能不可靠，這時學生內(nèi)心深處的探究欲望就能問題5：你能總結(jié)三角形內(nèi)角和為180。的方法嗎?夠自然得以激活；另一方面，也是為后續(xù)的探究提供了一個本問意在讓學生體會兩個重要環(huán)節(jié)，一是先構(gòu)建平角，如√2、0、o6中，其被開方數(shù)具有如下兩個特點：化為最簡二次根式，并且分母中不能含有二次根式．(1)被開方數(shù)不含分母；(然后再排例6)(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．這種改編，突出了最簡二次根式的概念，順應(yīng)了它為二我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根

6、式．次根式運算指明方向的作用，在教學中，可以極大的避免學生理解錯誤．當然，“完全根除這種含糊不清是不可能的；要觀察上面例4、例5中各小題的最后結(jié)果，比如2√2，3√3、想減輕它的程度，減少它的力量、則需要我們的誠意和努等等，可以發(fā)現(xiàn)，在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果力．”(杜威語)34中學數(shù)學研究2014年第7期(下)二是利用平行線進行角的轉(zhuǎn)移，為解法的拓展作好鋪墊．當然，探究的方法還有很多，包括利用平行線的同旁內(nèi)1．3以問題促探究，展開思維角互補進行說理，但在實際的教學情境中，學生對平行線的由于有了基本探究方法的理解，這時，可以對學生進行性質(zhì)與判定運用還不是很熟悉的情況下，學生基本上不能

7、夠思維發(fā)散的訓練，一來可以豐富多角度的觀察、理解基本解運用，因而筆者以常規(guī)情況下的教學實際進行設(shè)計，以基本法，二來可以讓學生在探究中深刻領(lǐng)悟到知識間的內(nèi)在聯(lián)模式引導學生進行模仿與嘗試．系，從而在學生思維的興奮點上將思維引向深入．2分析與思考問題6：你認為平角的位置還可以怎么選取?分小組合作“先分割后‘搬’角”的解題思路，是對學生真實思維的完成并展示．尊重，通過對基本問題的入手分析，強化學生抓住“把