機械構件彎曲變形和彎曲剛度.doc

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1、機械構件的彎曲變形與彎曲剛度機械零件結構設計中常遇到一類桿件，其所受外力是作用線垂直于桿件軸線的平衡力系(有時還包括力偶)。在這些外力作用下，桿件變形的主要現象是任意兩橫截面繞垂直于桿軸線的軸作相對轉動，同時桿的軸線也將彎成曲線，這種變形稱為彎曲。凡以彎曲為主要變形的桿件通常均稱為梁。例如，根據支承結構的不同可分為簡支梁、外伸梁、懸臂梁。影響零件彎曲變形的主要因素1.1剖面抗彎剛度的影響梁的轉角H和撓度f都與彈性模量E、剖面的慣性矩J成反比，即E、J越大變形越小，所以將E、J稱為剖面的抗彎剛度。因此，對于那些有剛度要求的抗彎構件，在進行設計時既

2、應注意剖面的選擇(涉及到剖面慣性矩J)，又要注意材料的選擇(涉及到彈性模量E)。特別要注意不同牌號的鋼(或不同牌號的鋁合金)，它們的強度雖然不同，但彈性模量E基本一致。在零件結構設計中，若選擇普通鋼材且滿足強度要求時，只為進一步提高梁的剛度而改用優(yōu)質鋼材的做法不正確。應考慮通過改變零件的截面形狀來提高剛度。1.2跨度的影響梁在兩支座間的部分稱為跨，其長度稱為梁的跨長?？缍葘α慵澢冃蔚挠绊?，可以鏜床鏜桿(懸臂梁)的變形為例進行分析，如圖1所示，為鏜床鏜桿懸臂梁的受力示意圖。圖1鏜刀桿懸臂梁受力示意圖鏜桿上，鏜刀在A點的撓度yA與桿長L的3次方

3、成正比，即:yA與L3成正比就是說，若桿長增加1倍(即L變成2L)，撓度變?yōu)?1.3梁的支承形式的影響梁的支承形式對梁的剛度也有很大影響。例如，用鏜刀鏜孔時，常在鏜桿中部加裝套管，或在鏜桿尾部加裝尾架，如圖2(a)、(b)所示，采用這些措施能顯著減小彎曲變形。如果將圖2所示的簡支梁，兩支座的作用點向里移動，如圖3(a)、(b)所示，會顯著改善梁的剛度狀況。2彎曲剛度與彎曲強度梁的強度與剛度既有聯系又有區(qū)別。其共同點是:都與M(x)/J值有關。但是，強度問題(一般表現為彎曲正應力)只和危險剖面位置的M/J值有關;而剛度問題(表現為剖面的角和梁的撓

4、度)則與所有剖面位置的M/J值都有關;因為梁的總體變形是由梁內所有微小截面局部變形構成的。所以，考慮強度問題時，對梁的危險區(qū)采用局部加強的辦法，例如對工鋼的簡支梁，如圖6所示，在梁的中段加焊鋼板能夠提高危險區(qū)強度，從而解決整個梁的強度問題。但對于變形，若只是局部增加抗彎剛度E、J，不能有效地提高整個構件的彎曲剛度?？缍萀對梁的強度和剛度的影響也有很大差別。彎曲正應力2max通常只與L成正比，而彎曲變形則通常與L3成正比(對于受純彎曲作用的梁，它的撓度則與L2成正比)。因此減小跨度，常能顯著提高剛度，但對強度影響較小。分析影響機械構件彎曲變形的主

5、要因素并找出提高構件彎曲剛度的有效措施，是機械零件結構設計的一項主要內容。在實際設計中，注意影響桿件類零件彎曲變形的主要因素和零件結構的彎曲變形與彎曲剛度在概念上的不同之處，對正確確定機械與機械零件的結構具有重要作用。