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《3.2 時(shí)間序列的協(xié)整檢驗(yàn)與誤差修正模型》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、§3.2時(shí)間序列的協(xié)整檢驗(yàn) 與誤差修正模型一、長(zhǎng)期均衡關(guān)系與協(xié)整二、協(xié)整的E-G檢驗(yàn)三、協(xié)整的JJ檢驗(yàn)四、關(guān)于均衡與協(xié)整關(guān)系的討論五、結(jié)構(gòu)變化時(shí)間序列的協(xié)整檢驗(yàn)六、誤差修正模型一、長(zhǎng)期均衡與協(xié)整分析EquilibriumandCointegration1、問(wèn)題的提出經(jīng)典回歸模型（classicalregressionmodel）是建立在平穩(wěn)數(shù)據(jù)變量基礎(chǔ)上的，對(duì)于非平穩(wěn)變量，不能使用經(jīng)典回歸模型，否則會(huì)出現(xiàn)虛假回歸等諸多問(wèn)題。由于許多經(jīng)濟(jì)變量是非平穩(wěn)的，這就給經(jīng)典的回歸分析方法帶來(lái)了很大限制。但是，如果變量之間有著長(zhǎng)期的穩(wěn)定關(guān)系，即它們之間是協(xié)整的（cointegration)，則是可以使
2、用經(jīng)典回歸模型方法建立回歸模型的。例如，中國(guó)居民人均消費(fèi)水平與人均GDP變量的例子,從經(jīng)濟(jì)理論上說(shuō)，人均GDP決定著居民人均消費(fèi)水平，它們之間有著長(zhǎng)期的穩(wěn)定關(guān)系，即它們之間是協(xié)整的。經(jīng)濟(jì)理論指出，某些經(jīng)濟(jì)變量間確實(shí)存在著長(zhǎng)期均衡關(guān)系，這種均衡關(guān)系意味著經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)不存在破壞均衡的內(nèi)在機(jī)制，如果變量在某時(shí)期受到干擾后偏離其長(zhǎng)期均衡點(diǎn)，則均衡機(jī)制將會(huì)在下一期進(jìn)行調(diào)整以使其重新回到均衡狀態(tài)。假設(shè)X與Y間的長(zhǎng)期“均衡關(guān)系”由式描述2、長(zhǎng)期均衡該均衡關(guān)系意味著:給定X的一個(gè)值，Y相應(yīng)的均衡值也隨之確定為??0+?1X。在t-1期末，存在下述三種情形之一：Y等于它的均衡值：Yt-1=?0+?1Xt；Y小
3、于它的均衡值：Yt-1?0+?1Xt；在時(shí)期t，假設(shè)X有一個(gè)變化量?Xt，如果變量X與Y在時(shí)期t與t-1末期仍滿(mǎn)足它們間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，即上述第一種情況，則Y的相應(yīng)變化量為:vt=?t-?t-1如果t-1期末，發(fā)生了上述第二種情況，即Y的值小于其均衡值，則t期末Y的變化往往會(huì)比第一種情形下Y的變化大一些；反之，如果t-1期末Y的值大于其均衡值，則t期末Y的變化往往會(huì)小于第一種情形下的?Yt。可見(jiàn)，如果Yt=?0+?1Xt+?t正確地提示了X與Y間的長(zhǎng)期穩(wěn)定的“均衡關(guān)系”，則意味著Y對(duì)其均衡點(diǎn)的偏離從本質(zhì)上說(shuō)是“臨時(shí)性”的。一個(gè)重要的假設(shè)就是:
4、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)?t必須是平穩(wěn)序列。如果?t有隨機(jī)性趨勢(shì)（上升或下降），則會(huì)導(dǎo)致Y對(duì)其均衡點(diǎn)的任何偏離都會(huì)被長(zhǎng)期累積下來(lái)而不能被消除。式Y(jié)t=?0+?1Xt+?t中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)也被稱(chēng)為非均衡誤差（disequilibriumerror），它是變量X與Y的一個(gè)線(xiàn)性組合：如果X與Y間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系正確，該式表述的非均衡誤差應(yīng)是一平穩(wěn)時(shí)間序列，并且具有零期望值，即是具有0均值的I(0)序列。非穩(wěn)定的時(shí)間序列，它們的線(xiàn)性組合也可能成為平穩(wěn)的。稱(chēng)變量X與Y是協(xié)整的（cointegrated）。3、協(xié)整如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d階單整，存在向量?=(?1,?2,…,?k)，使得Zt=?X
5、T~I(d-b)，其中，b>0，X=(X1t,X2t,…,Xkt)T，則認(rèn)為序列{X1t,X2t,…,Xkt}是(d,b)階協(xié)整，記為Xt~CI(d,b)，?為協(xié)整向量（cointegratedvector）。如果兩個(gè)變量都是單整變量，只有當(dāng)它們的單整階數(shù)相同時(shí)，才可能協(xié)整；如果它們的單整階數(shù)不相同，就不可能協(xié)整。3個(gè)以上的變量，如果具有不同的單整階數(shù)，有可能經(jīng)過(guò)線(xiàn)性組合構(gòu)成低階單整變量。（d,d）階協(xié)整是一類(lèi)非常重要的協(xié)整關(guān)系，它的經(jīng)濟(jì)意義在于：兩個(gè)變量，雖然它們具有各自的長(zhǎng)期波動(dòng)規(guī)律，但是如果它們是（d,d）階協(xié)整的，則它們之間存在著一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定的比例關(guān)系。例如，中國(guó)CPC和GDPP
6、C，它們各自都是2階單整，如果它們是(2,2)階協(xié)整，說(shuō)明它們之間存在著一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定的比例關(guān)系，從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的意義上講，建立如下居民人均消費(fèi)函數(shù)模型是合理的。盡管兩個(gè)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，也可以用經(jīng)典的回歸分析方法建立回歸模型。從這里，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)到：檢驗(yàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系，在建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中是非常重要的。而且，從變量之間是否具有協(xié)整關(guān)系出發(fā)選擇模型的變量，其數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是牢固的，其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)是優(yōu)良的。二、協(xié)整檢驗(yàn)—EG檢驗(yàn)1、兩變量的Engle-Granger檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)兩變量Yt,Xt是否為協(xié)整，Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗(yàn)法，也稱(chēng)為EG檢驗(yàn)。第一步，用OL
7、S方法估計(jì)方程Yt=?0+?1Xt+?t并計(jì)算非均衡誤差，得到：稱(chēng)為協(xié)整回歸(cointegrating)或靜態(tài)回歸(staticregression)。非均衡誤差的單整性的檢驗(yàn)方法仍然是DF檢驗(yàn)或者ADF檢驗(yàn)。需要注意是，這里的DF或ADF檢驗(yàn)是針對(duì)協(xié)整回歸計(jì)算出的誤差項(xiàng)，而非真正的非均衡誤差。而OLS法采用了殘差最小平方和原理，因此估計(jì)量?是向下偏倚的，這樣將導(dǎo)致拒絕零假設(shè)的機(jī)會(huì)比實(shí)際情形大。于是對(duì)et平穩(wěn)性檢驗(yàn)的DF與ADF臨
