第五章彈性與滯彈性

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1、第五章彈性與滯彈性第一節(jié)材料的彈性彈性材料的應(yīng)用十分廣泛。一、彈性模量及其物理本質(zhì)拉伸試驗機低碳鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線拉伸試樣彈性極限?e不產(chǎn)生塑性變形的最大應(yīng)力?在工程上用規(guī)定殘余伸長應(yīng)力來表示，如?0.005??的大小表征了彈性元件在加載過程中不應(yīng)超e過的極限應(yīng)力?與彈性滯后、疲勞強度有密切關(guān)系?彈性比功：21?ew????ee22E彈性模量：表示材料彈性變形的難易程度、力學(xué)的剛度根據(jù)Hooke定律,在彈性范圍內(nèi)??E?,??G?,p?K?楊氏模量E和切變模量G、體積模量K的關(guān)系：EEG?K?1(2??)1(3?2?)?為泊松比。多數(shù)金屬的?值約在0.25

2、~0.35之間彈性變形的物理本質(zhì)：雙原子模型材料在未受外力作用時，原子處于平衡位置，原子間的斥力和引力相平衡，此時原子具有最低的位能。當(dāng)外力不大時，克服原子間的相互作用力，使原子發(fā)生相對位移而改變原子間距，產(chǎn)生彈性應(yīng)變。外力去除后，原子將恢復(fù)到原先的平衡位置，即彈性應(yīng)變消失。彈性模量的物理本質(zhì)是標志原子間結(jié)合力的大小。材料原子間結(jié)合力越大，其彈性模量越高。故彈性模量是一個組織不敏感的參數(shù)。彈性模量與特征溫度有關(guān)：一般的規(guī)律是金屬的彈性模量愈大，德拜特征溫度也愈高。h3NA3/13/1??()?cDk4?MM：摩爾質(zhì)量，N阿伏加德羅常數(shù)，c彈性波的平均速度A

3、312EG??c?c?333lTcclcT??金屬的熔點T也是與原子間結(jié)合力有關(guān)的一m個物理量。原子間的結(jié)合力愈強，金屬的熔點也愈高。彈性模量和熔點之間數(shù)值的關(guān)系為：E=KTaVbm式中，V為比體積；K，a和b為常數(shù)，a≈1，b≈2。二、彈性模量與原子結(jié)構(gòu)的關(guān)系可以認為：E與點陣常數(shù)a存在下列關(guān)系KE?mam和K均為常數(shù)第三周期中的Na，Mg，Al，Si等元素隨著原子序數(shù)的增加，價電子數(shù)增多，原子半徑減小，彈性模量增高。同一族元素，如Be，Mg，Ca，Sr，Ba等，它們的價電子數(shù)相等，由于原子半徑隨著原子序數(shù)增加而增大，彈性模量減小。同一種金屬，點陣結(jié)構(gòu)不

4、同，彈性模量也不相同。例如，在同一溫度下，?-Fe的點陣原子排列得比較致密，其彈性模量比?-Fe的高。金屬的單晶體，沿不同晶向原子間的結(jié)合力不相同，彈性模量有明顯的差異。如下表所示。多晶體沒有各向異性，它的彈性模量約等于單晶體各晶向彈性模量的平均值，如鐵多晶；如果具有織構(gòu)，則彈性模量也能表現(xiàn)出明顯的各向異性。晶向[100][110][111]多晶E×1051,3232,1172,8422,094MPa第二節(jié)影響彈性模量的因素影響彈性模量的因素是多方面的，凡是影響原子結(jié)合力的因素都會影響彈性模量。包括溫度、相變、合金成分與組織。一、溫度的影響對于多數(shù)金屬，隨

5、著溫度的升高，原子的熱運動加劇，原子間的距離增大，導(dǎo)致原子間相互作用力減弱，所以彈性模量隨溫度升高近似地呈直線降低。圖5-2金屬彈性模量與溫度的關(guān)系二、相變的影響182TN180178176二、相變的影響174172170168?E166164YOUNG'SMODULUS,E,GPa162TEb160200250300350400450500TEMPERATURE,K多晶型轉(zhuǎn)變、有序化轉(zhuǎn)變、磁性轉(zhuǎn)變、超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變等。三、合金成分與組織的影響（一）形成固溶體合金由點陣類型相同、價電子數(shù)和原子半徑相近的兩種金屬組成無限固溶體時，如Cu-Ni、Cu-Pt、Cu-A

6、u和Ag-Au合金，彈性模量和溶質(zhì)濃度之間呈直線或近似于直線關(guān)系。但溶質(zhì)是過渡族元素時，彈性模量與溶質(zhì)原子濃度之間明顯偏離直線關(guān)系，而呈向上凸起的曲線關(guān)系。這一現(xiàn)象與過渡族元素的d層電子未填滿有關(guān)。圖5-4Cu-Ni合金的模量圖5-5Ag-Pd和Au-Pd合金的模量（二）形成化合物和多相合金對化合物及中間相的模量研究得不夠，但基本上可以認為，中間相的熔點愈高，彈性模量也愈大。通常認為彈性模量的組織敏感性較小，多相合金的晶粒大小和彌散度對彈性模量的影響很小。形成固溶體很難大幅度提高材料的彈性模量。合金形成高熔點、高彈性的第二相，則可能較大地提高合金的彈性模量

7、。（三）加工硬化的影響加工硬化可使退火鋼的彈性模量下降約4~6%。若對鋁、鎳、銅等金屬進行強烈拉拔時，金屬內(nèi)部產(chǎn)生織構(gòu)，會導(dǎo)致明顯的各向異性，沿著圖5-9錳銅合金的模量拉拔方向的彈性模量將a退火b經(jīng)過90%冷變形增大。c冷變形后經(jīng)400℃加熱d冷變形后經(jīng)600℃加熱四、無機材料的彈性模量（一）多孔陶瓷材料的彈性模量多孔陶瓷的第二相主要是氣孔，其彈性模量為零，因此，其彈性模量要低于致密的同類陶瓷材料。經(jīng)驗表明，E與陶瓷中的氣孔率有以下關(guān)系:E?E01(?b?氣孔)E為無孔材料的彈性模量，?為氣孔體積分0氣孔數(shù)，b為常數(shù)（二）雙相陶瓷的彈性模量可通過調(diào)整成分形

8、成復(fù)相陶瓷來改變彈性模量。總的的彈性模量可用混合定律來描述：平行層