化工傳遞課件(陳濤版)

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1、第五章湍流本章重點討論湍流的特點及表征，探討應(yīng)用N-S方程求解湍流問題的途徑，并討論圓管內(nèi)湍流的求解問題。工程實際中最常見的是湍流流動。5.1湍流的特點與表征二、湍流的表征一、湍流的特點第五章湍流一、湍流的特點層流湍流湍流的速度分布：分布較層流均勻?qū)恿魉俣确植迹簰佄锞€流體的質(zhì)點無宏觀混合，是一種規(guī)則流動流體的質(zhì)點發(fā)生強(qiáng)烈的混合和高頻脈動應(yīng)力是由流體粘性引起，即分子的隨機(jī)運動引起的動量交換應(yīng)力是由①流體粘性和②質(zhì)點的宏觀混合產(chǎn)生，②>>①即湍流的流動阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于層流層流與湍流的比較1.時均量與脈動

2、量某一點速度隨時間變化的圖象θux0瞬時量=時均量+脈動量－瞬時速度－時均速度－脈動速度二、湍流的表征時均速度湍流中的其它物理量，如溫度、壓力、密度等也都是脈動的，可采用同樣的方法表征：二、湍流的表征θux0微觀上，湍流流動應(yīng)屬非穩(wěn)態(tài)過程，因為流場中各物理量均隨隨時間而變。穩(wěn)態(tài)湍流—指物理量的時均值不隨時間變化，即uxθθux穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)二、湍流的表征一維湍流二、湍流的表征2.湍流強(qiáng)度湍流強(qiáng)度是表征湍流特性的一個重要參數(shù)。流體在圓管中流動時，I=0.01～0.1，在尾流、自由射流這樣的高湍動情況下

3、，I可達(dá)0.4。二、湍流的表征例：用熱線風(fēng)速儀測定湍流流場中某一點的瞬時流速值如下(以毫秒計的相等時間間隔):ux(cm/s):77，78，75，75，70，73，78，83，81，77，72試計算該點處的時均速度及湍流強(qiáng)度。解：（1）時均速度二、湍流的表征(2)脈動速度脈動速度為將題給各ux值代入上式得(cm/s)0.7,1.7,-1.3,-1.3,-6.3,-3.3,1.7,6.7,4.7,0.7,-4.3(cm2/s2)0.49,2.89,1.69,1.69,39.69,10.89,2.8

4、9,44.80,22.09,0.49,18.49故即則湍流強(qiáng)度為二、湍流的表征5.1湍流的特點與表征5.2湍流時的運動方程一、雷諾轉(zhuǎn)換與雷諾應(yīng)力二、雷諾方程的分析第五章湍流雷諾轉(zhuǎn)換：將動量傳遞的變化方程取時均值，獲得湍流運動方程。一、雷諾轉(zhuǎn)換與雷諾應(yīng)力對連續(xù)性方程和運動方程進(jìn)行時均值轉(zhuǎn)換的意義：考察各方程在時間θ內(nèi)物理量的平均變化情況，從而獲得描述湍流的物理量的時均值所滿足的方程。時均值運算法則：設(shè)則一、雷諾轉(zhuǎn)換與雷諾應(yīng)力連續(xù)性方程的雷諾轉(zhuǎn)換結(jié)論：湍流的時均速度滿足連續(xù)性方程。一、雷諾轉(zhuǎn)換與雷諾

5、應(yīng)力x方向以應(yīng)力表示的運動方程為例：連續(xù)性方程乘以ρux（1）與（2）相加得運動方程的雷諾轉(zhuǎn)換（1）（2）一、雷諾轉(zhuǎn)換與雷諾應(yīng)力取時均值移項得一、雷諾轉(zhuǎn)換與雷諾應(yīng)力層流湍流雷諾方程與運動方程的比較一、雷諾轉(zhuǎn)換與雷諾應(yīng)力雷諾方程中，以時均值代替瞬時值，方程多3項：量綱雷諾應(yīng)力x方向：總應(yīng)力一、雷諾轉(zhuǎn)換與雷諾應(yīng)力y和z方向的運動方程進(jìn)行雷諾轉(zhuǎn)換后，可得出相應(yīng)的雷諾應(yīng)力：xzy一、雷諾轉(zhuǎn)換與雷諾應(yīng)力雷諾方程中，有9個雷諾應(yīng)力，其中3個為法向應(yīng)力，其余6個為剪應(yīng)力。雷諾方程的未知量數(shù)多于方程個數(shù),需要建

6、立雷諾應(yīng)力（脈動速度）與時均速度之間的關(guān)系。方法：（1）湍流的統(tǒng)計學(xué)說；（2）湍流的半經(jīng)驗理論。一、雷諾轉(zhuǎn)換與雷諾應(yīng)力5.1湍流的特點與表征5.2湍流時的運動方程5.3湍流的半經(jīng)驗理論二、普朗特混合長理論一、波希尼斯克的湍應(yīng)力公式第五章湍流一、波希尼斯克的湍應(yīng)力公式Boussinesq仿照層流流動中的牛頓粘性定律，提出了雷諾應(yīng)力與時均速度之間的關(guān)系：對于x方向的一維湍流：式中ρ—流體的密度；ε—渦流運動粘度，又稱表觀運動粘度。普蘭德假定(I)一定距離l’內(nèi)，脈動的流體團(tuán)不與其它流體團(tuán)相碰保持自己

7、動量不變；在運動一定距離l’后才和那里的流體團(tuán)摻混，改變自身的動量，l’稱為混合長。考察一維穩(wěn)態(tài)湍流：二、普朗特混合長理論yy+l’y－l’l’yx①②流體層(y,y+l’)，(y-l’,y)之間的動量交換：當(dāng)?層中有一流體團(tuán)以向下脈動l’進(jìn)入?層中，將使?層獲得動量通量：如果?層內(nèi)的流體團(tuán)以的速度脈動進(jìn)入?層，則將使?層流體失去動量通量：二、普朗特混合長理論單位時間單位面積上?層流體內(nèi)動量通量增加的平均值為因雷諾應(yīng)力表示湍流動量交換的通量，故上式代表的量即為雷諾應(yīng)力，因此，去掉時均值二、普朗特

8、混合長理論為獲得與時均速度的關(guān)系，普朗特又假定普朗特假定(Ⅱ)二、普朗特混合長理論ε與l的關(guān)系二、普蘭德混合長理論5.1湍流的特點與表征5.2湍流時的運動方程5.3湍流的半經(jīng)驗理論5.4圓管中的穩(wěn)態(tài)湍流第五章湍流一、圓管湍流邊界層的結(jié)構(gòu)二、圓管湍流的通用速度分布方程三、光滑圓管中的流動阻力湍流邊界層由3層組成，其應(yīng)力特點如下：—流體的粘性力起主導(dǎo)作用；—雷諾應(yīng)力與粘性應(yīng)力兼有；—雷諾應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粘性應(yīng)力一、圓管湍流邊界層的結(jié)構(gòu)層流內(nèi)層緩沖層湍流主體層流內(nèi)層緩沖層湍流核心層流內(nèi)層剪應(yīng)力分布：或令則