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《高二數學期末復習概率統(tǒng)計(理)典型例題選講.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、概率統(tǒng)計（理）典型例題選講(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝＝;等可能事件概率的計算步驟：①計算一次試驗的基本事件總數;②設所求事件A，并計算事件A包含的基本事件的個數;③依公式求值;④答，即給問題一個明確的答復.(2)互斥事件有一個發(fā)生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B);特例：對立事件的概率：P(A)＋P()＝P(A＋)＝1.(3)相互獨立事件同時發(fā)生的概率：P(A·B)＝P(A)·P(B);特例：獨立重復試驗的概率：Pn(k)＝.其中P為事件A在一次試驗中發(fā)生的概率，此式為二項式[(1-P)+P]n展開的第k+1項.(4)解決概率問題要注
2、意“四個步驟，一個結合”：①求概率的步驟是：第一步，確定事件性質即所給的問題歸結為四類事件中的某一種.第二步，判斷事件的運算即是至少有一個發(fā)生，還是同時發(fā)生，分別運用相加或相乘事件.第三步，運用公式求解第四步，答，即給提出的問題有一個明確的答復.典型例題分析1．（2009高考(陜西理)）某食品企業(yè)一個月內被消費者投訴的次數用表示,椐統(tǒng)計,隨機變量的概率分布如下:0123p0.10.32aa(Ⅰ)求a的值和的數學期望;(Ⅱ)假設一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率?【答案】(1)由概率分布的性質有0.1+0.3+2
3、a+a=1,解答a=0.2的概率分布為0123P0.10.30.40.2(2)設事件A表示“兩個月內共被投訴2次”事件表示“兩個月內有一個月被投訴2次,另外一個月被投訴0次”;事件表示“兩個月內每月均被投訴12次”則由事件的獨立性得故該企業(yè)在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率為0.172．（浙江省溫州市2010屆高三八校聯考（理））甲乙兩隊參加某知識競賽,每隊3人,每人回答一個問題,答對者為本隊贏得一分,答錯得零分?假設甲隊中每人答對的概率均為,乙隊中3人答對的概率分別為且各人回答正確與否相互之間沒有影響.用ξ表示乙隊的總得分.(Ⅰ)求隨機變量ξ的分布列和數學期
4、望;(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件,用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件,求?【答案】:(1);所以隨機變量ξ的分布列:ξ0123P第4頁共4頁數學期望(2)用η表示甲隊的總得分;;∴3．（浙江省臺州中學09-10學年高二上學期第二次統(tǒng)練（理））在汶川大地震后對唐家山堰塞湖的搶險過程中,武警官兵準備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個巨大的汽油罐.已知只有5發(fā)子彈,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射擊是相互獨立的,且命中的概率都是.(Ⅰ)求油罐被引爆的概率;(Ⅱ)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設射擊次數為x.
5、求x的分布列及數學期望E(x).(用分數表示)【答案】:ξ2345P4．（北京市崇文區(qū)2009屆高三一模文）某學校進行交通安全教育,設計了如下游戲,如圖,一輛車模要直行通過十字路口,此時前方交通燈為紅燈,且該車模前面已有4輛車模依次在同一車道上排隊等候(該車道只可以直行或左轉行駛).已知每輛車模直行的概率是,左轉行駛的概率是,該路口紅綠燈轉換間隔時間均為1分鐘.假設該車道上一輛直行去東向的車模駛出停車線需要10秒鐘,一輛左轉去北向的車模駛出停車線需要20秒鐘,求:(Ⅰ)前4輛車模中恰有2輛車左轉行駛的概率;(Ⅱ)該車模在第一次綠燈亮起時的1分鐘內通過該路口的概率
6、(汽車駛出停車線就算通過路口).【答案】(Ⅰ)設前4輛車模中恰有2輛左轉行駛為事件A,則(Ⅱ)設該車在第一次綠燈亮起時的1分鐘內通過該路口為事件B,其中4輛車模均直行通過路口為事件,3輛直行1輛左轉為事件,則事件、互斥.5．（江西省上高二中09-10學年高二上學期第一次月考）為了讓學生了解環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數,滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:0.008(1)若用系統(tǒng)抽
7、樣的方法抽取50個樣本,現將所有學生隨機地編號為000,001,002,,899,試寫出第二組第一位學生的編號______;第4頁共4頁(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)和補全頻率分布直方圖(3)所抽取的這些數據的中位數可能在直方圖的哪一組?(4)若成績在75.5~85的學生為二等獎,估計獲二等獎的學生為多少人?【答案】(1)分組頻數頻率頻率/組距50.5~60.540.080．00860.5~70.580.160．01670.5~80.5100.200．0280.5~90.5160.320．03290.5~100.5120.240．024合計5
8、01.00頻率/組距0．
